Farna—French三因子、五因子模型在中国A股市场的实证研究

杨洲清

本文通过中国A股的数据对Fama-French三因子、五因子模型在中国股票市场的有效性进行了实证检验。

三因子模型

五因子模型 资产定价

引言

Fama和French（ 2015）在三因子模型的基础上提出了五因子模型，发现加入盈利因素RMW和投资因素CMA之后价值因素HML成为冗余变量，他们认为主要原因是盈利因子RMW和投资因子CMA包含了大部分价值因素HML的信息。目前，以新兴资本市场的数据为样本进行分析的五因子模型的实证检验还相对较少。本文试图通过中国A股的数据对Fama-French三因子、五因子模型在中国股票市场的有效性进行实证检验，丰富我国资产定价领域的相关研究。

模型描述及数据介绍

Fama-French三因子模型涵盖了CAPM无法解释的市值效应（size effect）和价值效应（value effect），三因子模型表示为：

Rit-RFt=ai+bi （RMt-RFt）+siSMBt+hiHMLt+eit（1）

上式中Rit表示股票组合i在时间t的收益率；Rit表示t时刻的兀风险利率；RMt表示以市值为权重的市场组合的收益率；SMBt表示时期流通市值低的公司组合与流通市值高的公司组合回报率之差；HMLt表示时期账而市值比高的价值型公司组合与账而市值比低的成长型公司组合的回报率之差；eit表示残差。Rit-RFt—ai+bl（RMt - RFt）+siSMBt+hiHMLt+riRMWt+ciCMAt+eit （2）

在三因子模型的基础上Fama-French五因子模型加入了代表公司盈利和投资的因子：RMWt表示时期盈利能力强的公司组合与盈利能力差的公司组合的收益率之差；CMAt表示时期投资水平低的公司组合与投资水平高的公司组合的回报率之差。

本文使用申万宏源28个一级行业指数计算行業的超额回报率Ri-RF，并以此对RM-RF、SMB、HML、RWM、CMA等变量进行回归，以检验三因子、五因子模型在中国股票市场的有效性。本文样本的时间段选取自1994年1月4日至2016年12月30日，申万宏源的28个一级行业指数均来自于wind资讯数据库，RM-RF、SMB、HML、RWM、CMA的相关数据来自于中央财经大学中国资产管理研究中心网站。（申万宏源的28个一级行业分别计为swl-sw28）

实证检验

注：1.*表明在1%的水平上显著，**表明在5%的水平上显著，*表明在10%的水平上显著。

2.“/”左边的数据是OLS回归的值，右边的数据是OLS回归的。

表1显示，申万宏源28个一级行业的超额回报率对、、、分别进行回归，除极少数情况外，五个因子均呈现非常高的显著性。

注：1.*表明在1%的水平上显著，**表明在5%的水平上显著，*表明在10%的水平上显著。

2.表格内的前三列数据均是OLS回归的值。

表2显示，申万宏源28个一级行业的超额回报率对、、三个因子整体进行回归，除极少数情况外，三个因子均呈现非常高的显著性。表2的MKT RF为申万宏源28个一级行业的超额回报率对单独进行OLS回归情况下的，表2最后一列显示这个因子单独占据了超过三因子模型85%的解释力，即中国各行业的股票收益率主要受市场风险因素的影响。

注：1.*表明在1%的水平上显著，**表明在5%的水平上显著，*表明在10%的水平上显著。

2.表格内的前五列数据均是OLS回归的p值。

表3显示，一方面，在五因子模型中，五个因子均呈现非常高的显著性，另一方面，如表3最后一列所示，增加了和两个因子后的五因子模型对三因子模型整体的解释能力提升效果甚微，甚至在某些情况下弱化了三因子模型的解释能力。如SW8 RF对五因子进行OLS回归后下降，而且在更多情况下系数不再显著，这都显示五因子模型在中国A股市场较差的解释能力，即盈利能力因子和投资能力因子相对而言并不能很好地解释A股股票的收益率波动。

结论

本文使用申万宏源28个一级行业的超额回报率，先后对、、、5个因子分别及整体进行OLS回归，实证结果显示：五个因子单独均呈现出非常高的显著性；市场场风险因子占据了三因子、五因子模型绝大部分的解释力，即中国各行业的股票投资回报率主要受市场风险因素的影响；增加和两个因子对三因子模型整体的解释能力提升效果甚微，甚至在某些情况下弱化了三因子模型的解释能力。

[1] Fama，E.F andK.R.French， 2015a“A Five - factor Asset PricingModel.” Journal of FinancialEconomics， 116（1），pp.l-22.