浅析数形结合思想方法在数学教学中的应用策略

王国军

【摘要】随着教育改革的不断深化，对于数学学科的教育有了更高层次的要求，数学素质的培养成为小学数学教学的目标，而其中数形结合的思想贯穿了数学核心素质的始终，在数学教学中尤为突出，本文以小学数学教学中的数形结合思想方法为主体，探讨它在教学中的应用及策略。

【关键词】数形结合；数学素养；数学教学

一、小学数学的核心素养与能力

为了培养全方面发展的社会型人才，中国深度教育改革的步伐正在加快，教育改革以关注学生的素质教育、个性与潜能的发展目标替换应试教育目标，积极推动传统课堂教学模式向科学化的以人为本的教学模式转型，对教学的要求也从阶段性的教学目标向具有稳定性与长期性的核心素养转变。

学生的数学心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析，以空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理能力等核心能力的培养为主导，形成完整的数学素质培养体系。

数学素养是在数学学习中形成的数学知识、数学思想、数学过程与数学方法的综合能力，核心素养主要是培养实际运用数量概念、数据计算、测量、统计等具体的数学知识及技能的能力，形成数学实际运用的作用与价值的认识，而贯彻与这些数学素养中的一条主线便是数形结合的思想。

二、数形结合思想方法的基础内容

数学这一学科的起源就在于人对数与形及其之间关系的概念而引起的，例如古代的割圆术，就是通过割园的方法来推断圆周率的数值，数形结合作为数学思想方法中较为常见的一种，其应用的情况主要分为两种。

（一）“以数解形”

以数解形就是通过数的计量来帮助圖形问题的解析，就像古人得出圆的概念时，也是通过圆的半径皆相同这样的概念，将圆与方形、三角形等图形概念相区分，从而能够使用圆在工具的应用上。

（二）“以形助数”

就是运用图形来对数的问题进行解析，例如在学生学习识数练习时，教师都是采用火柴或木棒来让学生学习数的概念，这就是一种较为常见的以数解形的方法，类似这样的还有鸡兔同笼这样的经典问题。

数形结合思想的本质在于利用数与形之间的联系，根据数的特征来构造与其特征相符合的图形，并利用图形的某些规律或特性来帮助数的问题的解决；或是通过消减“形”的概念，将形用数来表达，以使得通过数的运算解决使形得到量化，能够对形进行相关的计算。

三、从例题中分析数形结合思想方法在小学数学教学中的应用

例1.小明手中有100元钱，他需要用这些钱来购买家里3人的早餐，门口的早点价格为豆浆5元一杯，汉堡10元一个，八宝粥8元一碗，肉包子2元一个，请问小明手中的钱可以买到多少的早餐？还剩下多少钱？

题目解析：这道题就是比较突出的“以形助数”，通过将数字与早餐的形式相结合，考察学生的数字计算能力，并且这道题在题目中未给出种类、套餐等条件，存在着多种解法，需要学生对自己的解题方法进行说明解释，以下给出解题的范例1则。

如果全部购买汉堡：100/10=10个但是小明家只有三个人，汉堡购买的数量3个就足够了，因此不能全部购买汉堡。

如果全部购买肉包子：100/2=50个与以上的道理相同，按照每人能够吃掉2个肉包子，三个人一共需要6个包子

因为家中一共3个人，因此豆浆和八宝粥都只需要3杯，那么豆浆的总价为5×3=15元八宝粥的总价位8×3=24元

小明可能会选择这样购买早餐：

购买3个汉堡与3杯豆浆需用钱10×3+15=45元

剩余钱数100-45=55元

例2.小红家里养了一些小鸡，她想为小鸡盖一个长方形的栅栏，借助了长2米的墙壁，这个栅栏总共长3米，求这个养鸡的栅栏的面积最大为多少？

题目解析：这道题目是需要“以数解形”的题目，通过数字描述了形状的特征，需要再利用数字去求解形状的面积，且是最大面积。

已知小红的栅栏是长方形的，且一边借助了2米长的墙壁，因此长方形的一个边为2米，栅栏总共的长度为3米，且已经知道一个边为2米，因此剩下的边为（3-2）/2=0.5米，通过长方形的面积计算公式2×0.5=1平方米，得出最终结果。

四、培养小学数学数形结合思想的策略

（一）通过数建立形的概念

在学习不同的图形时，可以首先通过让学生观察不同图形有几个边，边与边的长度关系如何，怎样将图形变化就可以变成另外一个图形，增加了多少，减少了多少等的内容，来通过数量的不同让学生建立形的概念。

（二）通过形来进行数的运算

通过实际生活中的物体，让学生形成数的概念，并且能够通过形的变化了解数的计算，例如数苹果的总个数，然后教师拿掉或加上三颗，问学生还有几颗，以帮助学生学习数的加减法。

（三）进行数形变换的练习

选择比较经典的数与形互相转换的题目，让学生在课堂上或课下加强这方面的练习，以便学生看到形状就想到哪些数量是不同的，看到数字就能与实际中形的变换相联系。

参考文献

[1]百度文库.小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究[EB/OL].2015-09-21：http：//wenku.baidu.com/view/402421540c22590102029db9.html.