高中数学教学中数形结合法的有效运用

兰北平

摘 要：高中阶段数学知识比较复杂与抽象，使得高中生课堂知识学习与理解效果较差。同时，也为数学教学的工作带来极大难度。数形结合法作为高中阶段数学科目教学的主要方式之一，其借助于图像与图形帮助高中生全面且系统的分析数学问题，进一步减少数学学习的难度并且在无形之中培养高中生形象思维。基于此，本文结合高中数学科目的教学问题展开分析，提出高中数学教学教学运用数形结合法的有效措施，以供参考。

关键词：高中数学教学；数形结合法；有效运用

一、高中数学科目的教学问题

（一）数学思维浅薄性

现阶段，国内高中阶段的数学教学有着思维相对肤浅的问题，再加上高中生对数形结合的思维概念了解不够全面，造成高中生数学思维难以摆脱传统抽象概念的影响。一方面，高中生针对数学问题处理过程中只采用结合数学题目与问题思考方法，无法有效转换数学思维，使得高中生对实际问题理解与解决上存在较大问题；另一方面，高中生抽象思维能力有限，只擅长处理直观性数学问题，对于抽象化数学问题多数以上的高中生无法抓住关键点，集中体现与高中生缺少数学模型构建的能力。

（二）数学思维差异性

因为高中生数学基础与思维方式特征有着明显不同，从而使得学生数学思维差异性过于严重。所以，实际教学过程中针对同一问题的理解与认识会出现不同答案。此外，高中生分析数学问题环节，并不关注隐含条件的寻找与挖掘，使得数学问题解决效果大打折扣。

（三）数学思维消极性

国内高中阶段的学生在数学思维问题上存在着消极性问题，这也是因为高中生长期积累和总结的解题定势思路与经验所形成的思维定势。而数学定势思维会在无形之中提高学生对自身想法地信心，进而影响学生放弃传统解题方法与数学思维，导致高中生数学思维容易陷入僵化，甚至发生数学思维的歪曲。高中生的数学思维形成出现障碍，会在阻碍高中生数学思维发展的同时降低数学问题处理能力的培养效果。

二、高中数学教学教学运用数形结合法的有效措施

（一）实际教学环节鼓励学生运用数形结合法

数学教师应该帮助高中生了解数形结合法重要作用，并且在日常教学环节合理渗透与融入数形结合意识。选择现代化教学方法，为高中生构建更加理想地数形结合培养氛围。例如：实际进行《函数图像》教学环节应用多媒体技术和方法，把函数图像直观准确的展示给高中生，确保高中生可以切身感受得到数形结合所发挥的重要意义。同时，任课教师可以把相关数学例题中涉及到的函数图像通过课件显示出来，进而减少传统解题方法所消耗的板书绘制函数图像时间。针对圆锥曲线教学环节，由于其曲线相对复杂并且在黑板描绘过程中圆锥曲线会存在较大偏差，使得高中生出现视觉障碍。针对函数单调区间的求解这种典型题型，可以结合导数处理不等式，进而得出单调区间答案。如果任课教师运用多媒体教学，则可以把题目所涉及函数图像进行展示，保障高中生能够运用函数单调性求出方程解，更加快速且准确的得到答案。

（二）积极运用数形结合法方法

高中教师实际进行数学知识讲解中，主要是给出相关的数学问题，要求高中生解答。而在题目筛选的环节，任课教师如果单独给出一些图形或数据，会使得高中生花费较多时间进行作答。而如果同时给出图形与数据，高中生则可以快速掌握题目主干并进行解答。因此，针对高中数学的课堂教学过程中，任课教师必须加大数形结合法应用力度，提高课堂教学效率的增强。针对几何图形教学过程中，高中生通过不同图形把相对应解析式计算得出以及按照不同解析式进行对应图形的绘画。

任课教师应该对高中生讲解数形结合法中数形串联组合使用、数字搭配图形、图形搭配数字以及图形综合求数等常见的模式。结合实际教学情况进行分析，函数式最值的问题作为高中阶段数学教学以及高考常见的题目类型，最值问题求解难度相对较大，多数高中生对此问题会显得比较吃力。因此，任课教师应该告诉高中生数形结合能够准确快速的处理函数最值问题，通过函数图像斜率求得最终答案。概况来讲，数形结合法处理最值问题，采用分段函数法把图形内在的联系呈现出来，使得数学问题简单化与容易化。此外，运用数学代数法处理几何问题是数形结合法应用到教学课堂的主要体现。对于立体几何的求证环节主要是把图形问题分解成三角函数问题，然后再采用数学代数法求得几何问题的准确答案，并且体现出良好地数学思维与解题方法。比如：《等腰三角形》教学过程中求证等腰三角形任意一点至两个腰距离和是一腰高这一论点，把数学问题转化成几何问题，构建相对应地直角坐标系，进而有效降低解题计算难度。而对于直角坐标系建立过程中，怎样更加直观的展示数学知识关系，降低计算量成为学习重点。总的来讲，数学解题环节经常运用向量处理立体几何的空间角度、空间距离、线段相等以及直线垂直等问题，也是课堂教学中数形结合地有效应用。

三、结束语

综上所述，高中阶段数学课堂教学环节任课教师应该积极应用各种现代化教学方法，把数形结合法有效融入课堂教学内，从而帮助高中生更加深刻的认识数形结合教学方法，并且在今后学习中更加高效的运用数形结合思维。此外，积极運用数形结合法，也能够保障教学效率与质量的提高，最终完成高中阶段数学教学的目标。

参考文献：

[1]王林.高中数学教学中数形结合方法的有效运用[J].科学大众：科学教育，2017（9）：24-24.

[2]李连慧.高中数学教学中数形结合法的有效运用研究[J].数学学习与研究，2017（6）：8-8.