《分数的意义》教学设计

罗德永

【教学内容】

人教版五年级下册第四单元。

【教学目标】

1．通过直观教学和操作等活动，引导学生经历探究分数的意义的过程，理解单位“1”的含义与分数的意义。

2．在活动中培养学生分析、观察、综合、比较和抽象、概括等初步的逻辑思维能力。

3．体验数学知识的内在美，培养学生学习数学的积极情感。

【教学重点】

理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

【教学难点】

结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。【教学准备】

课件、导学案、铅笔、圆纸片等。

【教学过程】

一、引导探究，理解分数的意义

1.变一变，认识一个整体。

（1）教师出示一个圆（平均分成4份，涂色部分占其中一份）。

师：你能看出什么分数?

师：谁能说说这两个分数表示什么意思？

生1：把一块圆片平均分成4份，取其中的一份。

（2）出示4个圆。

师：这里如果把一个圆看成一份，也就是一个整体，这里的圆片一共有几个整体？

生：把一个圆看作一个整体，我们发现了有4个整体。

师：如果把2个圆看作一个整体，你发现了几个整体？

生：2个整体。

师：如果把4个圆看作一份，这里的圆片中，你又发现了几个整体？

生：1个整体。

师：如果半个圆为一个整体，这里的圆片中，你又发现了几个这样的整体？（8个这样的整体）

教师总结：看来，我们观察物体数量的时候，可以用1个物体作为一个整体，也可以用多个物体作为一个整体，还可以用半个物体作为一个整体。

2.做一做，丰富分数的认识。

［学生汇报，教师相机指导（板书：圈、分、取）］

生：12、16……

（媒体出示5个圆）

师：这里把谁看作一个整体？平均分成几份？取一份是多少？结果是多少？请各小组讨论一下，大家把它画出来。

（2）创造：在椭圆整体中创造分数。

（3）抽象：深化理解分数意义。

根据学生创造的分数（板书的分数），让学生回忆这些分数是如何得到的?

【设计意图：对于分数意义的建构，必须经历一个数学化的过程。为此，教学中放手让学生亲历实践探究过程，通过操作、表达、交流、比较等数学化活动，以直观的动作语言为辅助，引导学生把“多个物体看成一个整体”，轻松地多元表征出分数意义，在循序渐进的探索活动中，顺利建立分数意义的概念，培养学生的抽象思维能力，深化学生对分数意义的感知，为抽象分数的意义提供了坚实的基础。】

二、操作实践，认识“分数单位”

（学生操作后汇报）

生：老师给的是5等份中的 2份，我再补充这样的3份就可以啦。

教师相机出示课件，让学生边说边补，如下图所示。

2．说说黑板上这些分数的分数单位是多少，并说说有几个这样的分数单位。

【设计意图：通过让学生猜一猜，动手操作实践，感悟局部与整体的关系，让学生在补一补的操作中认识分数的分数单位。】

三、沟通联系，运用分数的意义解决问题

1.分数在数轴上的表示方法。

（1）指一指。

2.理解分子、分母的含义。

请你分一分，并写出几个不同的分数。

师：在分数中，分母由谁来决定？分子又由谁来决定？

师：要准确表示一个分数，我们既要关注单位1是什么？还要关注平均分成了几份，表示这样的几份。

【设计意图：通过指一指、想一想、圈一圈、说一说等活动，沟通分数在数轴上的表示方法，区分分子和分母的实际含义，并运用分数的意义解释生活中的数学问题。】