以生活为『壤』开数学之『花』——《角的初步认识》教学设计（一）

杨 婧

【教学内容】

苏教版二年级下册第84、85页。

【教学过程】

一、课前设问，播下“识角”的种子

师：你知道我们每天佩戴的红领巾是什么形状的吗？

生：三角形。

师：它为什么叫三角形？

生：因为它有三个角。

师：（课件出示三角形图片）角是一个什么样的图形呢？今天我们就一起来认识角。（板书：认识角）

【设计意图：角是一个相对难以描述的图形。从学生每天都佩戴的红领巾入手，“为什么叫三角形？”“角是一个什么样的图形？”两个层层递进的问题，激活了学生的生活经验。将陌生知识的学习建立在学生熟悉的生活经验之上，引入显得十分巧妙、自然、简洁。】

二、手脑并进，施以“认角”的花肥

1.尝试指，实物中多次感知角。

（1）第一次指：指出课件上红领巾的一个角。

（学生尝试指角，指出三个尖尖的点，课件移去红领巾，留下刚才学生指出的三个点）

师：大家认为它们是角吗？这是——

生：三个点。

师：应该怎么样来指角呢？（学生茫然，教师示范）

小结：从一个点出发，分别指出两条线，就形成了一个角。

【设计意图：从学生尝试指角，课件显示学生指出的角的顶点，引发学生的认知冲突，到教师示范、引导指出角的一个点和两条边，放大了概念形成的过程，更符合学生的认知特点。让学生初步感受到角的一个顶点和两条边缺一不可。强烈的对比，促进了理解，加深了记忆。】

（2）第二次指：请同学们再和老师一起来指一指红领巾上的另外两个角。

（3）第三次指：拿出三角尺，指出一个角给同桌看。

师：其实，不只是红领巾和三角尺的表面上有角，很多物体的表面上也藏着角呢。仔细看这两幅图，找一找藏在上面的角。（学生汇报，教师相机出示）

【设计意图：三次指角层层递进，由扶到放，由误而正，从实物中的角到图形中的角，越来越全面，越来越抽象，一个点和两条边的特征在指的过程中，不断被重复、被强化，已然形成了厚实的表象，为进一步抽象、概括角的特征奠基。】

2.灵活辨，掌握图形角的构成。

（1）抽象角的图形。

师：同学们真能干，找到了这么多的角！这些都是生活中的角，那么数学上的角究竟是什么样的？（课件演示角的抽象过程）

师：这三个图形都是角。仔细观察，它们有什么相同的地方？

生：都有两条直直的线，然后凑在一起。

生：还有一个尖尖的地方。

师：这个尖尖的地方叫做角的顶点，这两条直直的线叫做角的边。

师：在靠近顶点的地方，从一条边到另一条边，画一个小小的弧线，这是角的标记。

【设计意图：“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。”这是课标中关于培养学生空间观念的教学建议。从实物中抽象出角的图形，这个脱离了实物的角，更易让学生直击角的本质。在这里虽然出示了三个不同类型的角，但是却选择让学生独立观察、辨析，异中求同，最终由学生自己提炼出角“一个顶点和两条边”的特征。认识角从指角，到说角的组成，已经让学生实现思维的提升。而抽象出的角的图形则更加直观地帮助学生区分出数学中的角，把握角的本质。】

（2）理解角的内涵。

①辨一辨：（课件动画演示将刚才抽象出来的角旋转、放大）它们还是角吗？为什么？

②选一选：在角的下面画“√”，并给角画上标记，不是角的在下面画“×”。

③找一找：下面的图形各有几个角？先给角做上标记，再填一填。

【设计意图：几何图形的概念教学不能让学生只停留在领会水平，必须通过适当的变式、练习使基础知识转化成基本技能。为了进一步巩固所学，这里安排了三个层次的练习。“辨一辨”出示了角的各种变式，让角“动”起来，目的是让学生明白，角不会因方向、位置发生变化而变成其他图形。“选一选”是建立在概念基础上的辨析，找准“一个顶点和两条边”，而且必须是“直直的”边。“找一找”是将角隐藏在几何图形中，练习难度加大，能有效帮助学生巩固所学。】

三、合作交流，丰富对角的理解

1.仔细挑，动手做自己的角。

师：通过刚才的学习，我们一起认识了角。想不想自己动手制作一个角？

（教师边介绍材料边出示课件：用两根小棒，搭出一个角；用一张圆形的纸片，折出一个角；一根吸管，自由发挥，制作出一个角；在图中，描出一个角）

制作要求：

（1）每人选择一份材料制作一个角。

（2）做好后，小组成员互相交流，说一说是怎么做的，并指一指所做的角的顶点和两条边。

（3）小组成员互相检查制作的角是否正确。

【设计意图：学生将脑海中的角做出来，动手的过程既是提取角的表象过程，也是内化的知识外显的过程，利于检查学生理解、运用的情况。动手做符合二年级学生好动的心理特点，搭、折、描等过程充满趣味性，可以帮助学生进一步加深对角的认识。活动安排在课堂的后半段，也有利于消除学生学习疲劳，再次激发学生的学习兴趣。】

2.认真看，意识到角有大小。

（1）角有大小。

师：（出示剪刀）剪刀面上有角吗？指一指。给这个角做上标记。仔细观察这个角，它有什么变化？（课件动画演示剪刀慢慢张开再慢慢合上，学生根据动画说出变大、变小）

小结：角可以变大也可以变小，角是有大小的。

（2）角的大小和什么有关呢？

（拿出做好的活动角，试一试让角变大或变小）

师：角变大，怎么变的？变小呢？你发现了什么？

生：张开越大，角越大；张开越小，角越小。

师：哦！那么角的大小和什么有关呢？

小结：角的大小和两条边张开的大小有关。

（3）比较角的大小。

师：谁能和老师摆出一样大的角？同桌两人摆出一样大的角。怎样比较出两个角的大小？

小结：当两个角的两条边分别重合的时候，这两个角就一样大了。可以用重叠的方法比较出两个角的大小。

【设计意图：动画演示留给学生一个观察思考的过程，更直观，充满趣味性，学生能快速发现角是有大小的。然后，顺势而下，尝试比大小。借助直观的活动角，学生自己动手，同桌合作。在动态中生成，发现角的大小和什么有关。采用同桌合作的方式比出相同大小的角，一方面帮助学生验证张开的大小和角的大小的关系，另一方面也“教”给学生用重叠的方法来比较角的大小的方法。这远比教师仅仅用语言灌输来得印象深刻，因为整个过程都是生生之间合作探究所得来的。】

（4）下面哪个角大？为什么？

学生回答后，课件把两个角重合验证。

小结：角的大小和边的长短无关。