估算教学的现状与改进策略

李婷玉

估算是根据已有的数据和要求在不进行精确测量和计算时做出的推断，是人们在日常生活与数学学习中广泛运用的运算形式，相对于比较机械的、复杂的运算，具有更大的应用价值。

估算是一种技能、一种策略，更是一种数学意识。因此，在教学中教师不仅要着手加强学生估算方法的训练，而且更要让学生感受、体验到估算的意义和价值，并能激发起学生估算意识的主观能动性，让估算成为学生学习和解决问题的一种内在需求。

一、估算教学的现状

尽管我们深知估算的重要性，但估算教学的现状却不太乐观。

现状一：善于精算，缺乏“估”的意识

例如人教版三年级上册2014学年期末检测试卷中的这样一道题：每本书37元，周老师要买8本，带（ ）元左右就够了。

学生在解决上面的问题时，很多学生先计算37×8＝296，再将 296 估成 300，即先计算再给出一个看似估算的结果。

这样的“估算”，显然是与估算的数学本意背道而驰的。所谓估算，应是在一定的范围内对计算结果进行大致地估计。它的本质就是在不要求准确值或难以求出准确值的情况下，在允许的范围内，迅速找出估算值。既然求出准确值了，那么估算又做何用呢，岂不是多此一举？这里看似找到一条直奔主题的高明方法，其实是“南辕北辙”。这就给教师们一个启发：教学中必须正确认识精算与估算之间的联系，要让估算成为一种解决问题或者计算的辅助工具，要让估算与精算“并肩作战”。

现状二∶估算的错位

人教版三年级上册教材中有如下习题：一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？

这道一点也不难的习题难住了许多学生。

生：将1500米看成2000米，答案是12000米；将1500米看成1000米，答案是6000米，与精确答案的9000米都相差太远。

师：是呀。可是为什么不直接用1500×6列式解决呢？这样不更简单、更准确吗？

生：我们也知道1500×6＝9000，这样是更简单更准确。可是它问的是大约吐丝多少米，是需要用估算求的呀。

学生估算意识的错位，是与教师的一些不科学估算教学分不开的。新课改以来虽然将“培养学生的估算意识”列入了教学目标，但是教师往往还是在单纯地、孤立地教学生估算，没有建立起知识间的链接，导致学生学后不会用。即使是在估算教学的新授课上，教师也都是对于“怎样估算”强调得多，却忽略了“什么时候要用估算”、“为什么要用估算来解决”这些培养学生估算意识的好问题。

现状三：为了估算而估算

例如：估一估，填一填。

61÷2 370÷9 128÷3 91÷9 126÷4 257÷6

对于题中的 370÷9≈40、128÷3≈40、257÷6≈40三个估算结果是40的算式，很多学生都没有填到相应的框内，他们认为估一估的结果是40的都不在这两个集合里。这样不仅切断了估算与准确值的有机联系，也不能深入感悟估算结果可以作为检验准确值是否正确的一种工具。

现状四：估算就是估整

在教学人教版三年级下册“除数是一位数的除法估算”这节内容时，教材是从运蔬菜这一情景引入的。李叔叔他们三人搬运完124箱蔬菜，他们三人平均每人大约搬运多少箱？

方法一：124≈120，120÷3=40，所以 124÷3 ≈40。

方法二：124=120+4，120÷3=40，4÷3≈1，40+1=41。

对于方法二，很多同学都不同意，认为估算就应该是估整的。

再如，估算79÷9时，更是让我觉得诧异，学生常常把79估成80,但80÷9没办法估啊。

这些都是在刚开始教学“除数是一位数的除法估算”时出现的“不可思议”的现象，后来反思才发现是学生受“四舍五入”的估算影响。如果估算目标定位在这，只会束缚学生的思维发展，造成一定的负迁移。比如124÷3就不会得到多个估算结果——不同的学生用不同的策略估算可导致结果的不同。除法估算与以往的只“估整”有所不同，有的仅仅“估整”没有办法估出商。比如79÷9就会给学生估算带来困难。

二、改进估算教学的对策

针对估算教学中出现的这些现状，我们该如何改进呢？

1.估算意识的培养策略。

通过创设生活实例情境让学生认识到估算的重要性和必要性。估算在生活中有着广泛的应用，通过估算人们便可以很好地把握事情的方向，让学生意识到估算与自己的生活息息相关。比如去菜市场买菜，只需要大致计划所需的钱数，不必一一算出具体需要带多少钱。

通过对比让学生体会到估算的优越性。教学中，我们可以通过把估算的优越性适当放大，让学生主动将估算意识融入思维中。例如，解决实际问题：妈妈打算买一件衣服，需要126元，买一双鞋需要49元，妈妈带多少钱就够了？通过对准确值与估算的对比，让学生体会在这里还是运用估算更符合生活实际。妈妈打算带100元给小明买礼物，一个玩具69元，一本书20多元，她能同时买到这两件礼物吗？书的价格不是明确给予的，学生不能顺利地进行精确计算。学生可以根据估算直接得到结论，也会从中感悟到估算策略的优越性。

2.估算教学的改进策略。

（1）由易到难，循序渐进。

设计教学活动，掌握估“量”方法，要由易到难、循序渐进。估算意识不是靠学习一个单元或一节课就可以获得的，而是一个潜移默化的过程，需要我们在教学中用较长的时间逐步培养。如在认识数后，通过进行对一堆苹果的个数、一张报纸的字数、一堆黄豆的个数等估量。根据单量估计相应数量，建立大数概念，掌握常用的估数方法——量化估计法。通过比较数的相对大小，知道数与数的接近关系。在学习四则运算的过程中，知道整百整十的数计算较为简单，能把运算的数先估计为整十整百的数进行估算，在这个基础上进行估算策略的灵活性培养。

（2）形式多样，逐步提高。

估算方法的多样性是估算方法的又一大特性。由于每个学生生活背景和思考角度不同，那么在估算的过程中所使用的方法自然是多样的。因此教师在评价学生不同的估算途径时要给予充分肯定，解决同一问题，可以有不同的方法，只要合理都可以采用。同时在评价学生估算的策略时，应该让学生先交流讨论，充分解释估算的理由和思路。帮助学生认识更多的估算方法，体验估算策略的多样性，培养学生解题思路的广阔性。比如在教学书本练习三125÷2≈多少时，有的学生估60，有的学生估50，教师引导学生感知120和100都是2的倍数。由于120距离125更接近，因此选择60更为合理。这种让学生根据除数把握被除数的大致范围，根据数据合理灵活地调整估算的做法，需要学生具备把握数大小的敏感性，有助于对学生数感的培养。学生在不断调整数据的过程中，一方面熟练了乘法口诀；一方面看到算式马上去考虑除数的倍数，并做出合理的调整，使运算结果更接近准确值、更合理；再一方面还能为学生学习“除数是一位数的除法的笔算”打下基础，让估算更好地为笔算服务，从而使估算和准确值很好地结合起来，形成计算的系统性。

（3）结合生活实际，逐步感悟。

估算的方法虽然灵活多样，但在解决问题时还要根据实际情况进行选择。例如教学人教版三年级上册第58页习题6：我们班有44人，丛林探险每辆小车坐6人，激流勇进每船坐5人，我们都玩“丛林探险”，最多可以坐满几辆车？会有剩余的人吗？如果都玩“激流勇进”，该租几条船呢？像这样的应往大一点估。而像电影院的座位、车船的限乘人数等，需要把计算的数往小点估。教师可以创设一定的数学场景，让学生感受到其中的现实意义，认识到数学与现实生活的紧密联系，在估算的同时强化把数学和生活融合在一起的思维习惯。