数学在初中物理问题中的工具作用

桂东虎

(江苏省江阴市第二中学 214400)

一、探讨公式，举一反三

初中学生从刚接触物理计算就要通过例题的讲解培养书写格式、有效数字和检验结果等良好习惯；另一方面要引导学生对公式进行探讨.

案例1 在学习G=mg后，由公式可得出重力与质量成正比，学习v=s/t后，引导学生推出s=vt和t=s/v，再对公式进行讨论： (1)当s一定时，v与t成反比； (2)当v一定时，s与t成正比； (3)当t一定时，s与v成正比.判断“速度越大，通过的路程越长”和“时间越长，路程越长”等问题.每学一个公式，都要引导去探讨，久而久之就会用公式解答物理习题.如讲p=F/S时，提问：你知道增大和减小压强的方法吗?学生轻而易举的便答出来了.初中物理除了密度、比热、电阻等几个反映物理特性的公式外都可采用这种方法来定性或定量解题.

案例2 两台功率为70马力的汽车，在公路上行驶时速度之比为4∶5，则它们受到的阻力比是____.有的学生5分钟还没能得到问题正确答案，受过上述训练的学生只用了半分钟便解出来了.由p=W/t推出p=fv，因为p一定，f与v成反比，所以答案是5：4.这种方法可以加快学生对知识的理解记忆，培养学生的逻辑推理能力和解题速度，收到事半功倍的效果.

二、探讨物理习题应变能力

数学知识水平直接影响到物理解题的准确性与简捷性，因此指引物理解题中恰当运用数学方法，可强化数学物理方法的训练，提高解题能力的一个重要方面.要使学生在学习基本物理知识的过程中逐步掌握研究物理问题的科学方法，从而培养分析、解决问题的能力.

1.一题多解，培养学生思维的全面性.在解题教学时，教师应与学生分析问题描述的是什么物理现象，有哪几个物理过程，遵循什么规律，该用哪些公式，有几种解法等，把解题的目的引导到巩固知识，培养能力方面上.

案例一个质量为7．8kg的铁球，体积是1.1dm3，它是空心的还是实心的.

分析已知m、v、ρ铁.可以由任意两个量求出一个量与第三个量相比得出结论，所以此题可有三种解法.

解法1 (运用质量比较)m1=ρ铁V=7．8×103kg/m×1．1*10-3m3=8．58kg，因为m1>m2,所以空心的.

解法2 (运用密度比较)ρ1=m/V=7.8kg/(1.1*10-3m3)=7．1×103kg/m3，因为ρ1

解法3 (运用体积比较)V1=m/ρ铁=7.8kg/(7.8*103kg/m3) =1．0×10-3m3，因为V1

讨论：(1)若要求求出空心部分的体积，用哪种方法最好?(2)为什么m1>m，ρ1<ρ铁、V1ρ铁、V1能否>V?为什么?

2．层层深入问题，培养学生思维的多向性.对习题的条件进行变化，让问题情境发生变化，让学生获得一题多练的机会，由浅入深地掌握解题的思路和方法，进一步提高学生“同中求异”、“异中求同”的应变能力和发散思维能力.

案例一个“110V,60W”，的灯泡正常发光时通过灯丝的电流强度是多大?灯的电阻是多少?引导学生解后(解略)，让学生思考下列问题：(1)当把此灯接在220V的电路上，使它正常发光，该怎么办?(2)当把此灯接在55V电源上，实际功率多大?(3)当把此灯与“110V，30W”的灯串联在110V的电路中，谁更亮?(4)当把此灯与“110，30W”的灯并联在110V的电路中，谁更亮?(5)当把此灯接在110V电源上，每天开灯3小时，1个月用电多少度?(6)当用4个“110V，60W”的灯按图1和图2连接时哪种方法最好?为什么?

图1 图2

三、教方法、给钥匙，闻一知十

在教学中，除了教给学生比例法、公式法、乘积法、等各种解题方法以外.更主要的是对习题解法归类，使学生闻一知十，触类旁通的学习能力.

案例1 在测金属块的密度时要测定的物理量有____，要记录哪些数据____.教师首先引导学生由ρ=m/V中得出要测质量和体积，测质量需天平和砝码，测体积要用细线、水和量筒.然后学生解答(略).还有哪些方法测量? 把此题的方法迁移到后面如测定滑轮组、斜面的机械效率、测比热、测电阻和电功率等的实验.

总之，建立用数学方法解决初中物理问题需要设计合理的教学方案，在设计教学方案前，教师还应对教学大纲以及教材做一定的了解，深刻理解教学目标，并按照教学目标进行教学，使得教学效果更接近教学目的，产生良好的效果.重视数学的应用，解题方法的指导，经过一段时间的教学，学生就会理解掌握初中物理问题的解题技巧和方法.

参考文献：

[1]梁建.基于数学思想方法的初中物理教学研究[J].物理教学,2016(08):33-34.

[2]李建录.浅谈数学方法在初中物理解题中的应用[J].中学物理，2016(16):68-69.

[3]苏婷婷.初中物理与数学学科相关性的调查研究[J].湖南中学物理,2016(04):26-27.