深基坑周围地表沉降预测模型对比研究*

吴 刚，张 鑫，李 娜，3，王 伟

(1.绍兴文理学院土木工程学院，浙江 绍兴 312000;2.华汇工程设计集团股份有限公司，浙江 绍兴 312000;3.新加坡国立大学土木与环境工程系，新加坡 肯特岗 117576)

基坑工程的开挖和降水等因素会引起周边土体内应力发生变化，破坏土体原有的应力平衡，造成深基坑周围地表发生不同程度沉降。因此，较准确地预测深基坑工程周围地表的沉降量成为基坑工程中迫切需要解决的研究课题。

目前深基坑周围地表沉降的预测方法主要有2种:①基于有限元及相关软件的数值方法分析，这种方法由于关键的本构模型和土工参数选取与实际工程存在差异，而且基坑的时空效应、周围环境条件、深基坑周围附加荷载等不确定因素无法在计算中得到反映，导致其预测结果很难用于实际工程预测;②基于实测数据的经验统计法，可根据现场实测数据，快速而简单地进行预测。常用的曲线模型如双复合指数函数模型(DME模型)、复合线性指数模型(CLE模型)、常复合指数函数模型(CME模型)、双指数模型(DE模型)、沉降槽偏心距法等，但不同模型对深基坑周围地表沉降预测结果与实际检测数据均存在较大差异。差异的存在一方面来自动态观测的数据及数据的采用，另一方面来自不同预测模型本身的缺陷［1］。

本文分析深基坑周围地表沉降的基本特征，并结合实际工程，对几种最常用预测沉降模型的数学曲线进行对比分析。为进一步针对基坑沉降曲线的特征建立新的模型或组合模型提供参考。

1 基坑周围地表沉降特征

一般认为，基坑在施工过程中，降水引起土体排水固结的沉降和支护结构侧移引起的基坑周围地表沉降，是基坑周围地表沉降的2个主要影响因素。CHANG等［2］通过大量工程实测数据和相关经验，在4种经典基本变形模式的基础上，提出三角形与凹槽形2种典型地表沉降曲线，如图1所示。

图1 地表沉降基本曲线形态

工程经验表明，当基坑采用悬臂式支撑或支护桩变形较大时，在基坑边缘处会出现最大沉降量，大致呈三角形分布，如图1a所示，但此类曲线在深基坑中较为少见。在深基坑中，为提高基坑整体稳定性，大多采用带内支撑的支护形式，由于受内支撑的约束，支护桩外侧的土体与支护桩接触面之间的摩擦力可在一定程度上制约土体下沉，大致呈凹槽分布(见图1b)。

由于深基坑大多采用内支撑形式，本文主要针对凹槽分布形式进行分析，如图2所示，以离基坑边缘的距离为变量x和周围地表沉降量为变量y，曲线y(x)有且仅有1个极值点和1个拐点。如果把凹槽形沉降曲线分为3个阶段，①阶段一阶导数＞0，二阶导数＜0，曲线单调递增呈外凸状分布;②阶段一阶导数＜0，二阶导数＜0，曲线单调递减呈外凸状分布;③阶段一阶导数＜0，二阶导数＞0，曲线单调递减呈内凹状分布。当x=0时，y(0)为大于零的常数，代表初始沉降量;当趋向正无穷时，y值为零，代表无穷远处的沉降量为零。

图2 凹槽形曲线特征

2 三种传统模型分析

成峰等［3］提出可采用双复合指数函数模型(DME模型)进行深基坑地表沉降预测，其基本数学表达式为:

陈万鹏［4］在统计多个基坑实测数据的基础上，采用复合线性指数模型(CLE模型)预测基坑周围的地表沉降，其基本数学表达式为:

徐洪钟等［5］提出可采用常复合指数函数模型(CME模型)进行深基坑地表沉降预测，其基本数学表达式为:

以上3个模型中，a、b、c均为大于零的待定参数;但在不同模型中具有不同的意义。可以证明:①当x等于0时，y值均为常数，代表基坑边缘处的沉降量;②当x趋向于无穷大时，y值均为零，表示无穷远处的沉降量为零;③3个模型曲线均满足具有极值点、拐点、单调性等基坑周围地表沉降的数学特征。

3 模型比较

3.1 工程实例

1)实例1:上海浦东新区招商大厦工程 该项目基坑开挖深度为10.3m，支护结构采用钻孔灌注桩，深层搅拌桩作为止水帷幕，平均内摩擦角19.9°。场地土层自上而下为:杂填土、褐色粉质黏土、灰色粉质黏土、灰色淤泥质粉质黏土、灰色粉质黏土。设置2道钢筋混凝土支撑，中心高度分别为－2.15，－5.65m。工程实测数据如表1所示，实测数据值与3种模型拟合曲线如图3所示。

2)实例2:上海证券大厦深基坑工程 该项目基坑开挖深度12m，采用钢筋混凝土地下连续墙，墙厚800mm，墙深25m，平均内摩擦角15°。场地土层自上而下为:杂填土、粉质黏土、淤泥质粉质黏土、粉质黏土。设置2道钢筋混凝土支撑，工程实测数据如表1所示，实测数据值与3种模型拟合曲线如图4所示。

3)实例3:上海外滩金融中心基坑工程 基坑开挖深度16.87m，采用钢筋混凝土地下连续墙作围护结构，平均内摩擦角17.4°。场地地层自上而下为:填土、黏土、淤泥质粉质黏土、淤泥质黏土。设置4道钢支撑，工程实测数据如表1所示，实测数据值与3种模型拟合曲线如图5所示。

3.2 相对误差

根据上述3个实例用3种模型进行预测的相对误差如表2所示。实例1中，CLE模型、DME模型与CME模型的相对百分比误差平均值分别为15.4%，9.5%，21.4%;实例2中，CLE 模型、DME模型与CME模型的相对百分比误差平均值分别为26.4%，15.3%，27.6%;实例3中，CLE 模型、DME模型与CME模型的相对百分比误差平均值分别为5.0%，4.9%，4.5%。实例3测量数据较少，3 个模型相对误差十分接近;实例1和实例2中，实测数据较多，此时DME模型优于CLE模型和CME模型，具有较高的预测精度。整体比较后，DME模型拟合效果最理想。

表1 地表沉降工程实测数据

表2 3种模型的相对误差 %

图3 实例1地表沉降实测与模型预测

图4 实例2地表沉降实测与模型预测

图5 实例3地表沉降实测与模型预测

4 结语

本文对深基坑凹槽形曲线分布形式进行数学特征分析，分别针对DME模型、CLE模型与CME模型，通过边界条件分析、极值点与单调性分析与拐点分析等理论分析，证明3种模型满足深基坑地表沉降曲线特征。通过3个工程实例证明:实例3中，实测数据较少，3种模型的拟合精度较为接近;实例1和实例2中，实测数据较多，DME模型的拟合误差平均值分别为9.5%，15.3%，远小于CLE模型和CME模型对应的误差数值。整体比较后，DME模型的拟合效果最为理想。

参考文献:

［1］LIN，WANGW，ZHANGF，etal.Doubleexponentialprediction modelforsurfacesubsidencedistributionduetofoundationpitexcavation［J］.Metallurgicalundminingindustry，2015，7(9):428-432.

［2］CHANGYO，HSIEHPG，CHIOUDC.Characteristicsofground surfacesettlementduringexcavation［J］.Canadiangeotechnical journal，1993，30(5):758-767.

［3］成峰，张远芳，万永祥，等.采用Gompertz模型预测深基坑周边地表沉降［J］.地下空间与工程学报，2013，9(3):541-557.

［4］陈万鹏.基坑开挖引起地表沉降的预测方法研究［D］.南京:南京工业大学，2006.

［5］徐洪钟，施斌，李雪红.全过程沉降量预测的Logistic生长模型及其适用性研究［J］.岩土力学，2005，26(3):387-391.