新型磁悬浮平台空载悬浮特性分析及优化设计

2018-04-26仇志坚

微特电机 2018年3期

仇志坚, 杨进

(上海大学,上海 200072)

0 引言

磁悬浮平台技术是一种基于电磁学理论，利用电磁力实现悬浮的综合应用技术。其具有无机械接触、易维护、长寿命等诸多优势，在航空航天、现代信息产业、高精密加工等领域有广阔的应用前景[1]。

文献[2]利用ANSYS有限元分析软件对磁悬浮球的磁场分布进行了建模、求解和解后处理。计算了磁悬浮球的磁通密度、电磁力和磁力线等。文献[3]利用有限元法对混合磁悬浮球系统中的磁场及磁力进行了数值计算。文献[4]通过对磁悬浮球系统中小球的受力分析，建立了磁悬浮球系统的数学模型。文献[5-6]针对一种磁悬浮平台的空载磁场进行了命令流建模和仿真分析，从中得到了磁场分布与悬浮受力的关系，并进一步分析了磁悬浮平台多结构参数与悬浮力之间的变化规律，实验验证了永磁体能稳定悬浮。文献[7]运用有限元软件建立新型大行程磁悬浮直线精密运动平台三维有限元模型，对磁浮平台各部件及整个平台处于不同工况、不同状态下的模态进行深入探讨。文献[8]针对磁悬浮直线运动平台长时间运行过程中电磁铁的发热机理、发热量以及热量的时空分布进行了有限元仿真分析。文献[9]基于有限元数值方法建立了新型磁悬浮工作平台的数学模型，对该平台的力特性进行了详细分析，获得了推力和悬浮力与气隙高度、电流和倾斜角度间的变化关系。

文献[2-4]中的磁悬浮平台，其悬浮控制线圈位于永磁体上方，属于吸力型磁悬浮静止平台，其空间利用率不高。文献[7-9]中的大多数磁悬浮平台，其悬浮控制线圈位于悬浮永磁体下方，属于斥力与吸力混合型磁悬浮运动平台。文献[5-6] 的磁悬浮平台悬浮控制线圈位于上下永磁体之间，属于斥力型磁悬浮静止平台。后两者在偏心时的轴向/径向悬浮力控制易产生耦合。

为此,本文提出一种新型结构的斥力型磁悬浮平台，将悬浮线圈绕制在悬浮物四周的U型铁心上，以减小轴、径向悬浮力的耦合影响。

1 磁悬浮平台结构及悬浮原理

1.1 平台结构

磁悬浮平台主体部分由底座、U型铁心、永磁体盘、悬浮铁心和悬浮永磁体以及XY方向悬浮线圈组成。其三维示意图如图1所示。

图1 磁悬浮平台结构

1.2 悬浮原理

轴向悬浮原理：悬浮物处于平衡位置时的悬浮永磁体和永磁体盘磁力线方向如图2所示。利用两块永磁体同性相斥的原理产生Z方向悬浮力，用来克服悬浮物的重力。

图2 悬浮原理示意图

径向悬浮原理：当X方向上的2个线圈通以如图2所示方向电流后，其产生的磁力线如图2虚线所示，大部分将沿着2个U型铁心形成闭合回路，与永磁体磁场叠加，使得左侧气隙磁密减小，右侧气隙磁密增大，从而形成X正方向的磁拉力，控制悬浮物X方向的平衡。Y方向原理类似。因此只要控制X和Y4个线圈内电流大小和方向，就可以产生任意方向的悬浮力。

从结构和悬浮原理可以看出，与文献[5-6]中结构相比，本文提出的新型磁悬浮平台有以下特点：

1) 控制线圈绕制在铁心上，增强气隙磁密，使悬浮力提高。

2) 控制线圈不再位于悬浮永磁体与永磁体盘的之间，不占用轴向空间，线圈匝数不受空间限制，有利于提高悬浮力和悬浮高度。

3) 新型结构的磁悬浮平台在轴向存在被动回复力，有利于轴向悬浮。

4) 霍尔传感器不再位于控制线圈内部而在外侧铁心上，受永磁体环磁场影响较小。

2 有限元建模仿真

本文提出的新型结构的磁悬浮平台,其磁场为三维空间分布，非常复杂，不易数学建模。因此本文采用Workbench建模，并用Maxwell 3D进行了电磁场有限元仿真和原理验证。具体分析了轴/径向偏心情况及尺寸参数变化时的悬浮力特性，在此基础上进一步优化平台结构尺寸并进行验证。原始模型尺寸参数及材料如表1所示。

表1 磁悬浮平台原始结构尺寸参数

2.1 空载时的永磁体磁场

空载永磁体磁力线分布如图3所示。其与悬浮原理分析时假设的磁力线走向基本一致，仅在U型铁心与永磁体盘连接处磁力线是从连接处的下方气隙进入永磁体盘，但不影响悬浮原理分析。

图3 空载磁场矢量图

图4为在高度为50 mm，取线圈中心XY平面处的磁力线分布。可见，磁力线大部分通过U型铁心，在U型铁心中的磁密与漏磁磁密相差5～6个数量级，因此漏磁可以忽略不计。

图4 线圈中心所在平面的磁力线分布图

2.2 空载偏心悬浮特性分析

2.2.1 轴向偏心

悬浮物(包括铁心和永磁体)在Z轴上产生偏移时，其Z和X方向受力如图5所示(由于X，Y对称，只分析X方向受力情况)。由图5(a)可知，悬浮物在距离平台底部21～34 mm之间，受到向下的吸力，且高度越高吸力越小；高度在35～41 mm之间，受到向上的浮力，且高度越高，浮力越大。悬浮物总重力为3.295 N，悬浮物在平衡位置时(高度为30 mm)，显然无法起浮，高度大于35.5 mm时才能悬浮。这是由于悬浮铁心被悬浮永磁体磁化成S极后，永磁体盘对其吸引力比永磁体之间的斥力更大造成的。

(a) Z轴向偏心Z方向受力

(b) Z轴向偏心X方向受力

图5Z轴向偏心受力

由图5(b)可知，X方向受力远小于Z方向上的受力，轴向偏心对径向悬浮力的耦合可忽略不计。

2.2.2 径向偏心

悬浮物在X轴上产生偏移时，X，Y，Z方向上受力如图6所示。X方向受力以(0,0)点对称，且在±2.5 mm范围内受力与偏移量近似成线性。在偏移量为±5 mm时，由于悬浮物贴到两边的U型铁心并与之形成了整体，所以受力为0。Y方向受力接近于0，可忽略不计，即认为悬浮物X径向偏移时X，Y方向上的力是解耦的。X方向偏移量越大，Z方向受到向下的力就越大。

(a) X偏心X方向受力

(b) X偏心Y方向受力

从以上偏心特性分析可以发现，原始尺寸在轴向产生向下吸引力，无法实现悬浮。

2.3 尺寸参数对悬浮力影响分析

通过进一步分析可知，平台结构参数对悬浮力影响较大，特别是悬浮铁心半径、悬浮永磁体厚度和半径、永磁体盘半径。

2.3.1 悬浮铁心半径变化

悬浮铁心半径发生变化时，悬浮物受力如图7所示。悬浮铁心半径越大，Z方向上受到的负力越大；X方向受力较小可忽略不计。因此不能过于增大悬浮铁心半径。

(a) 悬浮铁心半径变化

(b) 悬浮铁心半径变化

图7悬浮铁心半径变化对悬浮物受力的影响

2.3.2 悬浮永磁体半径变化

悬浮永磁体半径发生变化时，悬浮物受力如图8所示。随着悬浮永磁体半径增大，其在Z方向的受力逐渐变大，在X方向的受力近似为0。当半径为15 mm时，悬浮物在Z轴上的受力为8.766 N，此时悬浮物总的重力为3.586 N，显然悬浮物能够悬浮。

(a) 悬浮永磁体半径变化

(b) 悬浮永磁体半径变化

图8悬浮永磁体半径变化对悬浮物受力的影响

2.3.3 悬浮永磁体厚度变化

悬浮永磁体厚度在原始尺寸基础上±10 mm范围发生变化时，悬浮物受力如图9所示。悬浮永磁体厚度越小，悬浮物所受向下的吸引力越大，因此增大悬浮永磁体厚度有利于提高悬浮力，但效果不明显；X方向受力可忽略不计。

(a) 悬浮永磁体厚度变化

(b) 悬浮永磁体厚度

图9悬浮永磁体厚度对悬浮物受力的影响

2.3.4 永磁体盘半径变化

当永磁体盘半径变化时，悬浮物受力情况如图10所示。随着永磁体盘半径增加，悬浮物所受的Z方向力由正逐渐减小，在36 mm左右变为0，半径继续增大时受到方向向下的力，幅值先增大，在52 mm处达到最大后逐渐减小，但方向仍然向下，因此增大永磁体盘不利于提高悬浮力；永磁体盘的半径变化不影响悬浮物在径向的受力。

(a) 永磁体盘半径变化

(b) 永磁体盘半径

图10永磁体盘半径变化对悬浮物受力的影响

从以上分析发现，改变相同的永磁体尺寸，悬浮永磁体半径对悬浮力改善效果最好。

为提高悬浮高度，将平台U形铁的高度定为150 mm，进一步分析悬浮永磁体半径变化时的受力情况如图11所示。

图11 悬浮永磁体半径变化Z方向受力

悬浮物总的重力3.586 N，从图11中可以看出，当悬浮永磁体半径为15 mm时，悬浮力为5 N，可以克服重力实现悬浮。因此将U型铁心高度定为150 mm，悬浮永磁体半径定为15 mm，其余参数同表1。

3 优化模型悬浮特性分析

3.1 轴向偏心分析

如图12所示，在悬浮永磁体高度(距永磁体盘底面)25～40 mm时，悬浮物受到Z方向力随高度上升而迅速增大，在40～45mm之间达到最大值20 N后随高度上升逐渐减小，在110～130 mm之间受到U型铁心被动回复力又有微小的上升趋势，随后又逐渐减小。在25～130 mm之间，Z方向上的受力均不小于4 N，能克服重力满足悬浮要求。