基于骨架特征的曲轴快速辨识方法研究*

王晓倩，杨泽青，黄凤荣，李 莉，刘丽冰

(河北工业大学 机械工程学院，天津 300130)

0 引言

复杂工件CCD在线辨识的实时性和准确性是CNC集成制造的重点和难点问题之一。近年来，国内外的研究者们在工件识别方面做了大量的研究。一方面，Luo S等[1]和白丰等[2]在识别的准确性方面做出了研究，分别提出了tactile-SIFT算法，和改进FREAK描述子，都能够描述较多的细节特征，具有较强的区分性能。另一方面，韩翀蛟[3]采用Hu矩、Fourier算子和Zernike矩这三种几何特征描述算子对工件区域轮廓特征进行描述，白冰峰等[4]使用Haar小波和形状模板对压缩图像进行匹配，在工件识别的实时性方面做了研究。但这些方法都仍然存在图像处理数据量大，实时性不强的缺点。

本文针对复杂工件的快速辨识问题，提出了基于改进FDMA骨架化算法的工件快速辨识方法。首先采用改进FDMA算法对工件图像骨架化，然后采用改进的Hu不变矩描述骨架的形状信息，得到特征向量，最后采用SVM进行工件辨识。图像骨架化能够简洁地描述结构复杂的工件，有效保留下非常稳定的整体拓扑结构和形状信息，去除了图像大量的冗余信息，处理数据量非常少。面向曲轴CCD辨识，实验验证得出骨架化方法能够满足在线检测的准确性和实时性的要求。本文提出的工件在线辨识方法为CNC集成CCD视觉检测的普及应用、CNC智能化测控功能拓展奠定了基础，对实现智能制造既具有一定的理论意义，又具有重要的应用价值。

1 基于骨架特征的曲轴辨识方法

基于骨架特征的曲轴快速辨识过程主要包括图像采集、图像预处理、图像骨架化、提取骨架特征及基于骨架特征的曲轴种类辨识等。其中图像预处理包括图像灰度化、二值化以及开运算，用于去除图像背景和金属工件表面反光产生的白斑；图像骨架化是将曲轴图像用骨架描述，去除冗余信息；然后采用不变矩描述曲轴骨架图，得到特征向量，最后将特征向量输入分类器实现曲轴种类的辨识。

1.1 曲轴的结构特征分析

曲轴主要由主轴颈、连杆轴颈、曲柄、平衡重和后端等组成，一个连杆轴颈、左右两个曲柄和左右两个主轴颈构成一个曲拐，形状结构较复杂，如图1所示。

图1 曲轴结构特征示意图

1.2 改进的FDMA算法

骨架(Skeleton)又可称为中轴(Medial axis)，于1967年由Blum提出。目前骨架提取方法主要有3类[5]：

(1)细化算法：通过不断地从物体所有边界同时向轮廓内部进行扫描，依次删除满足条件的像素点，直至得到一维骨架。该方法能得到连通的骨架，但计算量大。

(2)基于Voronoi图的骨架算法：即将轮廓多边形内部最大圆盘中心的轨迹作为骨架点。该方法时间复杂度较高，不具有鲁棒性。

(3)基于距离变换的骨架算法：首先生成原始模型的距离场，然后提取并连接距离场中的局部极值点得到骨架。该类算法可以提取准确的骨架点，速度快，但不能保证骨架的连通性。

由于物体的轮廓线不可避免地受到边界噪声的影响，同时轮廓上一些细小的突起总是会产生小的骨架分支，通常这些小的骨架分支不能描述物体的特征，而且会对辨识过程造成一定的干扰，导致识别不准确。因此需要对骨架进行剪枝，常用的剪枝方法是离散曲线演化方法，但剪枝过程往往是在提取骨架之后进行，增加了骨架提取过程的复杂性。

针对上述问题，John Chaussard[6]提出了DLMA算法，Micha Postolski[7]提出了SFEMA算法，Romain Marie[8]提出了DMA算法和简化后的FDMA算法。其中FDMA算法得到的骨架具有很好的连通性，且计算时间很短，可以满足实时性。该算法的核心思想是在提取骨架的过程中，采用一个参数δ直接识别和消除虚假的分支，从而能够直接提取过滤的骨架，大大增强了骨架的抗干扰能力。下面详细介绍具体的实现过程，并进行了改进。

(1)计算二值图像的欧式距离变换和投影变换

一副二值图像I=X∪S，X为前景形状，S为背景，图像I的欧式距离变换DS为图像上的每一个点x(x1,x2)到背景S的最短距离：

DS(x)=miny∈Sd(x,y)

(1)

其中，

投影变换为：

PS(x)={y∈S|d(x,y)=DS(x)}

(2)

(2)计算δx

δx可以看成是与x相连的骨架分支起点处的最大形状变形的半径。令

Nx={y∈I|d(x,y)=1}

(3)

rx,y=sup{Dz|z∈Zx,y}

(4)

令m=(x+y)/2为线段[x,y]的中点，从而可以计算δx：

(5)

(3)得到骨架点

形状X的的δ-MA是由满足条件δx≥δ的一系列点组成的，如下公式：

MAδ(x)={x∈X|δx≥δ}

(6)

(4)对FDMA算法的改进

由FDMA算法得到的骨架有少量的位置有双像素性的现象存在，而骨架应具有单个像素宽度，单像素性会使提取的特征更准确，减少后期识别、匹配等操作的计算量，因此对骨架进行单像素性处理十分必要。故本文对其进行了改进，增加了单像素处理过程。经过分析，当骨架图中某一像素点P(i,j)，其8-邻域内各像素点如果满足下列四种情况之一时，便可删除，如图2所示。

(a)上方和左方有像素点 (b) 上方和右方有像素点

(c)下方和左方有像素点 (d) 下方和右方有像素点图2 四种可删除像素点的8-邻域像素点分布图

1.3 曲轴骨架特征描述

1.3.1 骨架常用的描述方法

常用的骨架描述方法有三种，第一种是骨架路径相似性方法[9]，其核心是利用骨架端点之间最短骨架路径的几何相似性特征来判断骨架图的相似性，这种方法主要针对的是具有柔性变化的不同物体之间的识别问题，而曲轴工件属于刚性物体，因此此方法并不适用。第二种是利用树的金字塔式结构特点来表示骨架的拓扑结构和形状信息，例如奇点图[10]、骨架树[11]等。骨架的拓扑结构操作简单，但不能区分出拓扑结构相同但形状不同的物体，这时就需要结合上骨架的形状信息，但需要繁琐的编码工作。第三种是采用不变矩对骨架进行特征提取[12]，这种方法避免了繁琐的编码工作，能够描述骨架的整体分布和骨架枝的形状信息，而且得到的高维数组，便于后期采用分类器进行识别。

曲轴根据曲拐的个数的不同具有不同的拓扑结构，而具有相同拓扑结构的曲轴有时会有不同的形状，如图3所示。曲轴的骨架相对来说比较复杂，因此，本文采用不变矩对曲轴骨架进行特征提取。

(a)具有6个曲拐的曲轴

(b)具有4个曲拐的曲轴1

(c)具有4个曲拐的曲轴2图3 不同结构和形状的曲轴对比图

1.3.2 曲轴骨架的不变矩描述

常见的不变矩有Hu矩、Zernike矩、小波矩等，每种方法都有自己的应用情景和优势。本文采用计算速度较快的Hu矩对曲轴骨架进行描述。Hu矩是由M K Hu[13]于1961年提出，是通过矩的非线性组合组成的一套矩不变量。实践证明，这种方式很好的解决了特征图像识别中的尺度变化、坐标变化、旋转、平移等问题。

一幅M×N分辨率的数字图像f(x,y)的(p+q)阶原点矩定义为：

(7)

(p+q)阶中心矩定义为：

(8)

其中，

(p+q)阶归一化中心矩定义为：

(9)

Hu矩的定义是由七个二阶、三阶中心距组成，其定义如公式(10)所示：

φ1=η20+η02

(10)

(11)

1.4 基于SVM的曲轴辨识流程

图4 基于骨架特征的曲轴辨识流程图

SVM是一种专门针对小样本、高维的机器学习算法，它在解决非线性分类问题时，通过非线性变换将问题转换为高维空间的线性问题，求出最优分类面，实现非线性问题的分类。SVM引入了核函数简化了高维特征空间的计算步骤，并且引入参量松弛系数g和惩罚系数c，来降低核函数产生的偏差。由于实际条件的限制，曲轴图像样本数有限，因此，本文选择支持向量机作为曲轴辨识的工具。曲轴辨识流程如图4所示。

2 CCD快速辨识

曲轴CCD辨识系统主要包括CNC系统、ARM嵌入式处理器、CCD相机、光源等，图5为系统工作示意图。其工作原理主要包括以下几个步骤：

(1)CCD相机可通过标准锥柄安装在加工中心刀库中，通过T代码控制刀具与视觉测头的互换；

图5 系统工作示意图

(2)G代码控制相机精确定位，M代码控制图像采集；

(3)通过骨架算法实现曲轴图像特征的快速提取，将特征向量输入到训练好的SVM分类器中，辨识出曲轴种类；

(4)将辨识结果传输至CNC，使其调取正确的加工程序。

3 曲轴辨识实验验证

本部分设计了三个实验来验证基于骨架特征的曲轴辨识方法的性能：

(1)基于改进FDMA算法的曲轴图像骨架化方法实验

实验对曲轴图像经过预处理得到曲轴二值图，然后采用改进的FDMA算法得到不同δ值的曲轴骨架图。选取了一幅大小为500×300的曲轴图像为例说明，如图6所示，得到的骨架图位置准确且具有很好的连通性。图6a的δ值为2，图6b的δ值为3，可以看出δ值越大，得到的骨架分支越简洁。

(a)曲轴二值图

(b)δ值为2的骨架图

(c)δ值为3的骨架图图6 不同的δ值获得的曲轴骨架图

单像素处理前后的骨架图(局部放大)对比如图7所示，可以看出本文提出的单像素处理规则有效的删除了多余的像素点。

(a)单像素处理前 (b)单像素处理后图7 单像素处理前后对比图

(2)曲轴辨识实验

实验选取了5种曲轴进行辨识实验，经过预处理得到的曲轴二值图像如图8所示。每一种曲轴图像有100张训练样本和20张测试样本，每幅曲轴图像大小为500×300，每个样本都有不同程度的平移、旋转和缩放。

(a)曲轴1 (b)曲轴2

(c)曲轴3 (d)曲轴4

(e)曲轴5图8 实验选取的曲轴的二值图

采用本文算法对曲轴图像进行处理得到骨架图，然后分别提取100个训练样本的矩值，存入图像数据库，用于训练SVM分类器。最后提取20个测试样本的矩值，输入到训练好的SVM分类器，辨识出曲轴种类。分别随机抽取了五种曲轴的2个样本的矩值R1～R10，如表1所示，可以看出同一种曲轴的矩值是比较接近的，而不同种类的曲轴的矩值有明显差异。因此，这些矩值之间的差异可以作为辨识曲轴种类的依据，确保了辨识的准确性。经过测试，识别率达到100%。

表1 五种曲轴骨架图的矩值对比

(3)快速性分析实验

将曲轴图像用骨架图来表示，减少了很多冗余信息，表2展示了一幅曲轴图像的二值图、轮廓图、骨架图，以及计算矩值时的有效像素的个数，可以看出骨架图相比二值图像和轮廓图，有效像素大大减少，可以降低计算时间，提高计算效率。

表2 像素个数对比

4 结论

本文针对图像识别中特征提取计算量大的问题，提出了一种改进的FDMA骨架化算法，能够提取出连通性较好且具有单像素宽度的骨架图，大大减少了图像的冗余信息，减小了计算量。然后，采用改进的Hu不变矩算法得到骨架的特征向量，减少了提取骨架特征的复杂度，确保了辨识的实时性和准确性。最后选取了不同形状的曲轴工件作了图像辨识实验并做了快速性分析，实验结果表明，本文提出的方法，对工件辨识率高，且实时性较好。但需要指出的是，本文提出的图像处理方法只适用于形状结构相差较大的工件的辨识，如果要辨识形状结构都很相似的不同类工件，还需要进一步研究能够提取更多细节特征的智能算法。

[参考文献]

[1] Luo S, Mou W X, Althoefer K, et al. Novel Tactile-SIFT Descriptor for Object Shape Recognition[J]. IEEE Sensors Journal, 2015,15(9):5001-5009.

[2] 白丰,张明路,张小俊. 卫星装配中基于强区分性描述子的识别方法[J]. 仪器仪表学报,2014,35(12):2653-2662.

[3] 韩翀蛟. 基于几何形状特征的工件识别方法研究[D]. 大连:大连理工大学,2014.

[4] 白冰峰,温秀兰,张中辉. 基于Haar小波和形状模板的图像快速匹配算法[J]. 组合机床与自动化加工技术,2017(2):37-40.

[5] Saha P K, Borgefors G, Baja G S. A survey on skeletonization algorithms and their applications[J]. Pattern Recognition Letters,2016,76: 3-12.

[6] Chaussard J, Couprie M, Talbot H. Robust skeletonization using the discreteλ-medial axis[J]. Pattern Recognition Letters, 2011,32(9):1384-1394.

[7] Postolski M, Couprie M, Janaszewski M. Scale filtered Euclidean medial axis and its hierarchy[J]. Computer Vision and Image Understanding,2013,129(129):360-371.

[8] Marie R, Labbani-Igbida O, Mouaddib E M. The delta medial axis: a fast and robust algorithm for filtered skeleton extraction[J]. Pattern Recognition, 2016, 56: 26-39.

[9] Bai X, Yang X W, Yu D G, et al. Skeleton-based shape classification using path similarity[J]. International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2008,22(4): 733-746.

[10] Siddiqi K, Shokoufandeh A, Dickinson S J, et al. Shock graphs and shape matching[J]. International Journal of Computer Vision, 2002, 35(1): 13-32.

[11] 朱文博,耿国庆,刘阳阳,等. 基于骨架树的机械零件三维模型检索方法[J]. 机械工程学报, 2016,52(13): 204-212.

[12] 张星成. 基于骨架化方法的手势识别若干问题研究[D]. 厦门:厦门大学,2014.

[13] Hu M K. Visual pattern recognition by moment invariants[J]. IRE Transaction on Information Theory, 1962, 8 (2):179-187.