将“画”融入数学教学的方法

谢晖

数学是一门具有抽象性和严密逻辑性的学科，是学习现代科学技术不可缺少的基础和工具。在日常的小学数学课堂教学中常会遇到一些较复杂和抽象的问题，学生通常难以理解。这时，教师应该以“大课程观”的理念打破学科间的界限，可以融合数学与美术学科的特点，引导学生通过画一画、剪一剪、拼一拼等方法，将原本抽象复杂的数学问题转化为具体简单的数学模型，这样不失为解决数学问题的好策略。

一、用“画”导入数学概念

有效激发学生的学习兴趣，前提是课堂导入必须巧妙有趣。例如：在教学《轴对称图形》一课时，教师让学生欣赏天安门、大自然中的蝴蝶、风筝等图片。欣赏完再问学生：“看了这些图片有什么感受？”学生们纷纷说：“美极了！”教师追问：“你为什么觉得美，美在哪里？”学生们的求知欲立即被调动了起来，探究意识由此产生。接下来，教师引导学生动手剪出这些图形，通过折一折、对比、观察、分析，发现这些图形之所以美是因为它们是对称的，从而引出轴对称图形的概念……这种将美术和数学融合在一起的课堂导入方式，不仅让学生得到了美的享受，而且使数学概念迅速与学生生活相融合。事实表明，只有让学生感悟到生活处处有数学，他们才敢大胆以自身拥有的生活经验为基础，去探究抽象的数学概念，潜移默化中获得数学知识。

二、用“画”分析数量关系

在解决数学问题中，最为关键的是对题目中数量关系的掌握，这实际上也是教学的重点、难点所在。数量关系分析有很多方法，画示意图、利用示意图进行数量关系的分析，是解决问题的有效策略之一。

在《解决问题的策略》中有一道这样的例题：

梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

学生在分析题意的过程中，教师发现学生解答思路不清楚。怎么解决这一教学难点呢？这时教师适时启发学生：“你们能不能尝试着用一个既清楚又简洁明了的方法来整理一下题目中的条件和问题？”于是学生们结合已有的解决问题的经验，选择了不同的策略来整理题目中的信息，其中使用最多的是列表的方法和画示意图的方法。教师分别请出使用这两种不同策略的同学展示并汇报了自己的想法。通过分析比较，老师追问：“哪种策略能把这道题的题意表达得更清楚呢？”学生们进行了认真的讨论，最终得出了一致的结论：用画示意图的方法能最形象、最清楚地表达出题目的意思。

学生们在学会画示意图后，通过观察分析图中的数量关系，很容易地推导出：要求原来花圃的面积是多少平方米，必须先求出原来花圃的宽。因此用“画”的方法将文字转化为图形，可以使原本抽象的数量关系形象化、简单化，重、难点知识变得一目了然，学生的分析与解决问题的能力得到了提升，数形结合的数学思想得到了有效的渗透。

三、从“画”中获得问题答案

在解决实际问题过程中，学生获得有用信息的途径有多种：通过观察具体的情境图发现重要的数学信息；分析题目中文字条件和问题找出关键词理解数量关系；在题目呈现的表格中找出有用的数学信息并分析它们之间的关系；可以从“画”中直接获取问题答案。

例如，苏教版《数学》五年级下册《折线统计图》一课的例题是以统计表和统计图的形式呈现的。学生获取答案的方式是在充分观察分析统计图的基础上，直接獲取问题的答案。从图中，学生不难看出，张小楠的身高变化趋势是逐年上升的，通过观察纵轴和横轴上的数据可以得出，她从6岁到12岁一共长高了28厘米，其中在12岁身高增长得最快。由此可见，从“画”中获取问题的答案是解决实际问题的有效策略之一，会看图、会分析图是学生解决统计类问题的法宝。

四、用“画”作为复习的辅助

小学数学知识之间存在着必然的联系。在进行知识的整合复习时，教师可以结合实际复习内容灵活选择符合教材要求及学生特点的教学方式，其中利用“画”进行知识体系构建，对于学生在空间图形知识领域的复习是十分有帮助的。

例如，在复习“平面图形面积”这部分内容时，为了让学生加深对各类图形面积推导过程的理解，熟练掌握各平面图形之间的关系，可让学生将它们的关系用图形表示出来，制成一张关于图形面积的思维导图。

教师在引导学生对图形进行分析时，就可重点抓住长方形的长、宽和推导出的图形的边长之间的关系。找了对应关系，面积公式的推导过程就迎刃而解了。如果学生在思考的过程中有困难，还可以启发他们动手去剪一剪，拼一拼。这种开放式的教学方式，不仅可以大大提升学生的学习兴趣，还可以使学生感悟到数学各部分知识间都相互联系，要切实地打好基础，才可将它们的关系全面掌握。

总之，“画”作为数学解决实际问题的一个重要策略，可以使原本复杂抽象的数学问题变得更加形象直观，可以使原本枯燥的数学知识变得生动有趣，既开拓了学生的思路，又促进学生更好地理解数学知识，感悟到数学的美妙之处。

（作者单位：安徽省合肥市长江路第二小学）

□责任编辑：万永勇