弥补教学缺失，实现多维教学目标

施红雷

一、避免机械模仿，推深数学学习

有时学生容易陷入惯性思维的误区，主要在于他们在学习中习惯接受和模仿，没有把握住本质的数学特征，当问题出现变化时，学生缺乏必要的应变能力，只能敷衍了事。在实际教学中，要引导学生做深入探究，把握知识点的来龙去脉，建立稳固的立体化的数学模型，这样才能避免陷入机械模仿，推深自己的数学学习。

例如在“长方体和正方体”单元的教学中，出现了很多与这两个几何体相关的知识，在实际情况中，学生需要分析题意，弄清楚到底是要求棱长总和还是表面积，或是底面积或者体积。只有在学生对这些概念清晰，且具备一定的空间想象能力的基础上，才能游刃有余地解决这些问题。在教学中，给学生出示了这样一个问题：一个长方形游泳池的长是50米，宽30米，深2米，这个游泳池的占地面积是多少？要在它的四壁和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少？在离池底1.5米深的地方画上一条水位线，这条水位线的长度是多少？在解决这几个问题时，发现学生错误率最高的是第三个问题，不少学生用50×30×1.5来计算，在分析学生错误原因的时候，发现他们的模仿痕迹太重，因为在这一单元的学习中，出现的问题都与长方体和正方体的表面积和体积有关，所以有些学生想当然地用这个式子来计算，根本没有理解问题是什么。为此，要求学生边读题边画示意图，相互说说在离池底1.5米的地方画水位线是怎么回事，到底怎么画。在之后的交流中，将学生的作品展示出来，学生对这个问题就做到了心中有数。在认识到要求游泳池口一圈的长度是多少之后，学生很轻松地用求长方形的周长的方法来计算，也认识到为什么这个问题既与2米无关，也与1.5米无关。

其实数学学习就是需要多问几个“为什么”，学生才能建立丰富的数学知识体系。在数学学习中要有意识地培养学生的问题意识，让他们在认识问题的基础上去想各种方法分析问题，最后才能解决问题。

二、避免一知半解，提升数学领悟

在日常作业中经常可以发现一种奇怪现象：在与学生个别交流时，发现学生很容易发现自己的错误，并且很快能够回答出正确答案。这说明学生对这些问题并不是一窍不通，很多时候他们是知道其中规律的，而且也掌握了一定的解题方法，但学生的学习是一知半解的，所以需要别人点出问题的关键才能顺利解决问题。为此，在教学中要给学生更高的要求，要避免学生一知半解，提升学生的数学领悟。

例如“长方体和正方体的体积统一公式”的教学中，在出示立体图形之后，引导学生发现了如果已知长方体和正方体的底面积，完全可以用底面积×高来计算。随后给学生出示了这样一个问题：一根长方体木条的横截面是正方形，它的体积是2.5立方分米，木条的长度是1米，那么它的横截面的边长是多少分米？面对这个问题，不少学生迷糊了：长方体的横截面的面积和长度与长方体的体积有怎样的关系？在画出示意图之后，学生发现其实横截面的面积与长的乘积就等于长方体的体积，有学生形象地说：只要将木条换个方向放，横截面朝下，就可以发现原来的长就是现在的高。通过解决这个问题，学生对长方体的体积求法又有了更加深刻的认识，在体积=底面积×高的公式中，任意一个面都可以作为底面，然后找到与这个面垂直的一条边的长度即可。

学生将所有的知识融会贯通之后，能够迅速抓住主要矛盾来分析问题。通过这样的学习，知识体系将更稳固，思路更清晰，数学学习自然更加轻松、深入。

三、避免蜻蜓点水，推动情感提升

只有学生注意力集中，时刻关注课堂学习内容的基础上，收获才最丰富。所以，在教学中，一定要抓住学生注意力，要么是引人入胜的情境，要么是有思维含量的问题。

例如在“小数的意义”教学中，先让学生利用一个正方形表示出一个一位小数，学生很快想到将正方形平均分成10份，得出相应的份数，在此过程中，学生已经能够将一位小数与十分之几联系起来。接着给学生一个两位小数，让他们想办法画图表示出这个两位小数来，学生的做法五花八门。有的大概估计一个大小，有的只将需要平均分的哪一格平均分成10份，有的将所有的大格子都平均分成10份。在引导学生比较这些不同作品的时候，学生发现相同点是需要将正方形平均分成100份，不同点是分的方法不同。经过交流发现想要表示出两位小数，小数点后的第二位必须更加精确，所以应该将正方形平均分成100份，这样能够清晰表示出两位小数来。有了这样深入的探索和交流，学生在接下来的学习中很快抓住了问题关键，探索到每位小数位上的计数单位及表示含义。

除了知识的习得之外，学生还从这样的学习中掌握到数学学习方法，以自主领悟为主，学生的数学学习情感也孕育出来。在具体学习中，需要用榜样的力量给学生一些启示和引领，避免学生蜻蜓点水般的学习。

（作者單位：江苏省海门市能仁小学）

□责任编辑：邓 钰