基于AIHP与模糊优选模型的中学教师课堂效果评价

王立娟 李 念

（1.抚顺市教师进修学院 辽宁抚顺 113006；2.抚顺市第十中学 辽宁抚顺 113006）

引言

课堂效果评价是教师和学生都不能忽视的因素，如何对课堂效果进行准确性、客观性与公正性的评价一直是学校管理中的一大难题，也成为教育管理部门以及相关学者研究的热点问题。它不仅关系到学校自身教学效果的提升、学校品牌的建立，还关系到教师个人的发展、心理平衡以及激励问题[1]。

目前在国内，一些学者利用协调聚类方法和主成分分析方法对目标进行评价，如文献[2]和文献[3]，偶有涉及对于教师课堂效果评价的研究，有研究如文献[4]也主要针对高校教师课堂效果进行评价.在新高考改革背景下，对中学教师课堂教学，特别是课堂效果做出准确、客观，公正的评价就尤为重要.在研究方法上，常用的上述两种评价方法都有其局限性，协调聚类的评价方法是将评价指标预先按一定法则进行分类，很大程度上会受到评价人主观因素的干扰；主成分分析法会在评价过程中，由于忽略评价指标贡献率的大小而产生指标相关度不足的问题，使所得评价结果常与实际情况出现较大偏差。

作为进一步研究，本文提出了逼近理想点层次分析法（AIHP），再结合Fuzzy约束下的模糊优选模型构建中学课堂效果评价模型，并以抚顺十中高二数学组6位教师教授的同一节课的课堂效果进行评价，以期能够得出一个科学、客观、有效的结果，为教学管理者制订教学计划、加强教学管理、提高教师业务素质等提供重要依据，有一定的理论及实践价值。

一、基于Fuzzy理论的课堂效果评价模型

1.建立系统评价指标的模糊一致性隶属度矩阵

式中Nhj表示项目的第j个指标特征值，

式中Nmaxj，Nminj和分别表示Nh j的最大值，最小值和Nhj的中位数

可以得到标准化数据矩阵，即系统评价指标的模糊一致性隶属度矩阵

2.AIHP与模糊优选权重的计算

评价指标在描述项目优劣排序中起着依据作用，但对于评价者来说，由于各方面原因决定了对各种评价因素重要性的考虑不尽相同，权数是评价因素在整个系统中的重要程度，是一个模糊集.如何合理地选取评价因素的权数是建立项目优选完整模型的关键环节，它会直接影响到模型的科学性与有效性。

目前很多模型依靠专家评分主观判断权重，没有体现待评估指标隐含的信息规则.本文中需要考虑到课堂效果的系统性和相对性特征，前人常常选用运筹学理论中应用较为成熟的AHP法求解权重，但它是对人们主观判断做的客观描述，会失去原始指标所反应的一些信息.我们希望利用所有的原始数据来反应全部信息，同时又不受量纲和数量级的影响.本文提出一种新的层次分析法——逼近理想点的层次分析法（AIHP）。

AIHP是满足上述需求的容易操作的方法，它把复杂问题的决策过程层次化与数学化，通过计算各评价指标与理想点之间的距离，就可以得到不同指标的权重，算法如下:

第一步 为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，对已知混合决策矩阵Nn×m规范化变形为规范化矩阵其中

则正理想和负理想向量为

第三步 计算每个评价指标到正理想方案X+的距离

计算每个评价指标到负理想方案X-的距离

第四步 计算每个评价因素到正理想方案的相对贴近度

第五步 构造评价指标判断矩阵S，其中

对判断矩阵S的每一列正规化，得矩阵U=(uij)m×m，其中

将U=(uij)m×m按行分别相加得到一个m×1阶矩阵，再对其正规化，得权重向量ω，

3.建立模糊优选模型

首先按下式建立每个项目的评价指标优劣的所有可能顺序

假设n个排序项目中每个项目都以一定的隶属度分别隶属于有隶属度矩阵

其中式ckj为j项目隶属于的隶属度且0≤ck j≤1，

将c1j=1-c2j-c3j-…-cnj代入（13）式，计算

即项目隶属于最优方案的程度.如果一个待评价项目与最优方案的隶属程度越大，表明该项目与首序即理想最优项目越接近，评价结果越优，排序更靠前，可依该隶属程度对评价项目进行排序.

二、实例分析

基于上述构建的评价模型，本文以抚顺十中高二数学组的6位数学教师为研究对象，选取《人教B版普通高中课程标准实验教科书选修2-1》教材第二章第5节直线与圆锥曲线为教学内容，对其课堂效果进行评价.为了和该校一直沿用的专家组打分法做比较，我们仍采用该校对教师课堂效果评价的指标和初始得分数据，具体指标数据见表1.

指标:

U1课程目标（知识与技能目标、过程与方法目标及情感、态度与价值观目标）分值10

U2时间分配（授课中预、探、展、固各环节时间分配）分值15

U3教学手段（能否使用多媒体等现代化教学设备辅助教学活动）分值5

U4教学过程（有序组织学生自主探究、合作学习，关注学生核心素养培养）分值10

U5教学态度（教学语言、板书设计，关注课堂纪律）分值15

U6课堂回答（借学生回答问题情况以考察课堂授课效果）分值15

U7课堂氛围（师生互动，课堂氛围活跃，学生对课堂教学才生学习兴趣）分值15

U8学习效果（不同层次水平学生都有收获感）分值15

表1 课堂效果评价指标及初始得分数据

根据表1建立6位教师的指标特征值矩阵

由公式（2）～（4）建立系统评价因素的隶属度矩阵

对混合决策矩阵N6×8规范化后得到矩阵

依AIHP方法得出正理想方案和负理想方案为

计算每个指标到正理想和负理想的距离为

通过计算每个评价指标到正理想方案的相对隶属度，

并按照式（9）建立评价因素判断矩阵

再按式（10）～（11）得到权重向量为

最后我们按式（15）利用Matlab编程求出各教师隶属于最优方案的排序，所得结果如下：

1.教师5 2.教师6 3.教师1 4.教师2 5.教师4 6.教师3

为验证模型的可靠性，学校组织了9位由教务处、教研组长、一线任课教师组成的评价专家组对这6位教师课堂效果进行排序:

1.教师5 2.教师6 3.教师1 4.教师2 5.教师3 6.教师4

与上述结果比较，本文所得结果与其基本一致，差异的产生是由于评价方法的不同所产生的误差差异和评价者的不一致导致人为因素干扰较大所致。

结语

本文采用AIHP和模糊优选模型构造的教师课堂效果评价模型能够比较全面的反应实际状况，并能通过定量进行比较排名，评价结果比较准确，能够达到理想目标.此方法不仅适用于此类问题的应用，对其它多指标多层次的系统应用也提供了一种可行的方法，具有一定推广意义，与传统的AHP方法比较，该法更易于操作，优于根据各评价指标得分相加进行排名，但也有其处理上的难点，就是如何确定指标效用的增减性.我们还需要不断的对这些方法进行改进和完善，使研究结果更能够反应客观事实，为教育管理者提供准确信息.