基于课程标准的初中数学卷面评价的思考

◎陈亮

《义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）在实施建议中明确指出：“评价的主要目的是全面了解学生的数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。由此可见，再像传统的笔试那样以僵硬、呆板的量化为特征是不符合发展需求的，创造性的理解和实施这些“新的”卷面评价观念并在教学实践中加以落实是保证课程改革有效实施的重要一环。

一、注重对学生数学学习过程的评价

《标准》对三个学段的评价建议中都强调了注重对学生数学学习过程的评价。在我们命题的时候就要注意内容能够反映学生自己搜索数学的过程和取得的进步。

例：撰写一篇短文，描述你是怎样收集数据和资料来制作“中国人口图”的，并就人口分布情况来发表你的看法。（字数200左右）

这一类型的题目可以帮助学生体验到自己的“直接经验”，帮助学生加深自己的实践印象。

二、恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握

对基础知识和基本技能的评价，应该遵循《标准》的基本理念，以每一学段是知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。有些实验区的一线教师在实施新教材以后发现“双基”好象有所减弱，我个人认为其实“双基”在转型，这要求我们的卷面评价应当更多的关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。

1．对数学知识理解的评价 以往对数学知识的测验主要集中评价学生是否能记住一个概念的定义，给出或从几个选项中选择出一个有关这个概念的正确例子，或者在几个概念之间区别符合条件的某个概念。但是对数学概念的理解远不止这些。对概念真正理解意味着学生能够自己举出一定数量的有关这一概念的正例和反例；能够在几个概念之间比较它们的异同，并认识到这些不同概念所对应的不同解释；能够将概念从文字表述转换成符号的、图像的或口头的表述。

例：下列各个图形中的直线，线段，射线表示能相交的是（ ）。

A、不存在 B、（1）（3）（5） C、（1）（5）（6） D、（2）（3）（4）

2．数学技能掌握的评价 传统的教学和考试很少评价学生是否理解了隐含在技能应用中的各概念之间复杂的关系，更少评价在数学思考过程中看不见的解题策略的使用情况。新课程强调，对技能的评价不只是考察学生技能的熟练程度，还要考察学生对相关概念的理解与掌握，以及不同的解题策略的运用。

例：小明家的鱼汤中养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘总捕捞三次，得到的数据如下表：

鱼的条数 平均每条鱼的质量第一次捕捞 15 1．6千克第二次捕捞 15 2．0千克第三次捕捞 10 1．8千克

①塘中这种鱼平均每条鱼质量约为______千克，鱼塘中所有这种鱼的质量是______千克，若将这些鱼不分大小，每千克按7．5元的价格出售，小明家约可收入______元。

②若鱼塘中这种鱼的总质量就是①中估计到的值，现将鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于①中估计到的收入，问：鱼塘中大鱼的总质量至少应该有多少千克？

这类问题的特点是：考察学生知道什么时候需要估算以及如何人估算；考察学生知道这样算的道理；鼓励学生使用计算器。这样的问题有助于更好的考察学生是否真正理解和掌握了各种数学技能。

三、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价

学生的数学学习不能仅仅是掌握一些概念和技能，而必须经历探索、猜想、推理等过程，解决有关问题。《标准》明确把“形成解决问题的一些基本策略”作为一个重要的课程目标。

1．设置一个如同现实生活的情境 实际的事例或故事实际上就为学生设置了解决身边的数学问题的情境，密切了数学与生活的联系，另外还可以增长课外知识。

例：国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20% ，储户取款时由银行代扣代收。若银行一年定期储蓄的年利率为2．25% ，某储户取出一年到期的本金及利息时，扣除了利息税36元，则银行向该储户支付的现金是多少元？

2．用促进较高层次思维的词语来提问 较高思维水平的问题往往用“解释、说明、联系、区别、对比、分析、推断、解决、发现、概括“等词语来提问。

例：用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2001个圆中，有______个空心圆。试说明你的理由。

3．使用“渐进”式问题 这种提问使前面的信息将会作为后面问题解答的依据，而且往往通过后面的回答也可以推知前面问题的回答是否正确。

例：下图描述了小红放学回家的行程情况：

根据上图回答：

①小红放学是径直回家的吗？

②图中哪一段表示小红在某处逗留了一段时间？

③若小红放学回家呀经历一个坡，请问她回家时是先上坡还是先下坡？

④编一个小红放学回家的故事，使故事的情节要符合图中所描述的情况。

四、评价结果呈现可以多样化

根据对分数的解释，评分可分为绝对评分和相对评分。过去常用的百分制属于绝对评分，因为每个学生的分数都是用同样的标准来衡量的。相对评分（等级）则是指学生的分数和等级在整个群体中所处的位置，如标准分数、百分等级等等。无论哪种评价方式，都有优点，也不可避免的存在着缺点。但如果在卷面评价设计中采用多样化的评价方式，并且正确处理评价的结果，就能使评价更公平、公正和合理。

随着课程改革的不断深化，我们将面临的问题也会越来越多。特别是在卷面评价的命题方面，变化越来越大，也让一线教师越来越难把握。这需要我们在实践中不断总结和研究，关注命题的变化趋势，更好的为提高教学质量服务。