海上射流泵井井筒温度场模型

2018-04-11薛建泉黄宇轩王通赵建虞欣睿

石油钻采工艺 2018年6期

薛建泉黄宇轩王通赵建虞欣睿

1.中国石油大学（华东）石油工程学院；2.中海油田服务股份有限公司油田生产事业部

稠油油藏在中国油藏分布中占较高比例，其中包括一部分海上油田。因环境条件、作业空间、操作成本等因素的影响，陆地油田常规热采开发方式和工艺在海上油田应用受到很大限制［1］。渤海油田A区块采用多元热流体吞吐和射流泵举升联作的工艺开采稠油，取得一定效果。为了在节约成本的前提下充分使用多元热流体的热量以保持原油良好的流动性，需要了解井筒温度场的变化规律来设定注入流体的温度，确定特制设备的安装。

以传热学及数学微分方程知识分析了井筒中热量传递过程，建立了相应的数学模型，为稠油开采及油井优化设计提供依据。以渤海油田A区块1号油井为例，对所建模型进行检验，以便为后续海上稠油油田射流泵井工况诊断和参数优化提供保障。

1 井筒传热过程分析

根据传热学理论，只要有温度差存在就必然伴有热量的传递。热量会自发地从高温物体传向低温物体而导致热量损失［2］。高温多元热流体在井筒中流动，流体与周围环境的温度差异必然会导致热量的散失。

针对使用同心双管管柱开采的海上射流泵井，以多元热流体为动力液注入，其热量将通过以下几个环节传递散失［3］：（1）高温多元热流体→隔热内管壁→返出液（油气水混合物）；（2）返出液（油气水混合物）→隔热油管内管壁；（3）隔热油管外管壁→油套管环空气体→套管壁→水泥环；（4）水泥环（包括隔水导管）→地层等（见图1）。

图1 海上稠油多元热流体吞吐井传热过程（同心管柱）Fig.1 Heat transfer process in offshore heavy oil stimulation well with multi-component thermal fluid (concentric string)

2 海上稠油井筒传热系数的计算

油管中流过的油气混合产出液通过油管壁、油套间的环形空间、套管壁、水泥环向地层散热［4］，井筒传热模型见图2。

图2 井筒各部分传热模型Fig.2 Heat transfer model for each part of the borehole

由于不同的外界环境，散失的热量也不尽相同，将每一处散热看作是一个热阻，总热阻就是一系列热阻的总和。

其中

式中，R1～R7分别为各部热阻，m·℃/W；α1为油气混合物与内管内壁的对流换热系数，W/（m2·℃）；λ1为内管壁材料的导热系数，W/（m·℃）；λte为内管与油管间环形空间的当量导热系数，W/（m·℃）；λt为油管管壁材料的导热系数，W/（m·℃）；λce为油管与套管间环形空间的当量导热系数，计算方式与λte一致，W/（m·℃）；λc为套管壁材料的导热系数，W/（m·℃）；λ2为凝固水泥的导热系数，W/（m·℃）。

Rf为环境热阻，这是一项无界热阻，热阻的大小与加热（或冷却）的作用时间及周围环境有关［5］。如果井筒周围环境为海水或大气，则环境热阻为对流换热热阻

式中，αf为井筒周围流体（空气或海水）对管壁的对流换热系数，由努塞尔数确定，取大空间自然对流换热系数关联式，W/（m2·℃）。

从水泥环外缘到地层为非稳态传热，因此，如果井筒外环境为地层，则环境热阻为非稳态导热热阻

Chiu［6］等人的WHAP模型中，给出了无量纲时间函数f(t)的经验表达式

其中

式中，λg为地层导热系数，W/（m·℃）；τD为无因次傅里叶准则数；α为地层导温系数，m2/h；t为生产累计时间，h；rh为水泥环外缘半径，m。

从地层中产出的油气混合液经油管流入下泵深度的过程中，油管至地层的传热系数k3是热阻的倒数（其中Rf为非稳态导热热阻）。

注入的动力液与产出的油气混合物在掺混点混合后，由于温度的影响，原油的流动性得以改善，油气混合产出液流向井口的过程中，油管到地层（或海水）的传热系数k2为

多元热流体动力液从井口流向掺混点的过程中，内管至油管间的传热系数k1为

式中，k3为产出液与井筒外地层间的传热系数，W/（m·℃）；k2为油管流体与环空中流体至地层之间的传热系数，W/（m·℃）；k1为内管内流体与油管流体之间的传热系数，W/（m·℃）。

3 海上稠油井井筒温度场模型

计算射流泵井同心双管井筒温度分布时可以将井身结构分成2段：第1段从井口将动力液注入到下泵深度，该段产出液将与动力液掺混；第2段为下泵深度至油层中部，由于该段流体流动近似常规井中流体流动，可按常规井井筒温度模型计算。

3.1 井口至下泵深度段温度场模型

动力液通过射流泵注入到地层深部，由于传导、对流作用，一方面通过油管与混合产出液产生热交换，另一方面又要与地层产出液体混合而产生换热。产出液在向地面流动过程中，经过同心外管、油套环空、套管以及水泥环等也向地层散热（图3）。

图3 同心管井筒温度场模型Fig.3 Temperature field model for concentric borehole

假设条件［7］：（1）从内管到水泥环外缘间的热量传递为一维稳态传热，从水泥环外缘到地层间的热量传递为非稳态传热；（2）忽略中间导管、隔热导管等影响，计算地层散热时，直接从水泥环开始计算；（3）动液面以上环空介质均匀分布，并且热物理性质不随压力下降而变化。

根据传热学知识与能量平衡原理，可得出能量平衡方程式［8］

边界条件

当l=0时，T=Ti；当l=lf时，T=Tf

W1θf′+W2Tf=Wθf，W1+W2=W

方程的解为

其中

式中，T为沿井深任一点处注入液体的温度，℃；θ为沿井深任一点处混合液体的温度，℃；T0为泥面年平均温度（即恒温层温度），℃；Ti为注入液在海平面时的温度，℃；Tf为掺入深度处注入流体的温度，℃；θf′为在掺入深度处油层产出流体的温度，℃；θf为在掺入深度处混合流体的温度，℃；m为地温梯度，℃/m；l为由井口算起沿井筒的深度，m；lf为注入液体在井筒中掺入点深度，m；W为地面产出混合液体的水当量，W/℃；W1为油层产出液体水当量，W/℃；W2为井筒注入液体水当量，W/℃；式（12）根号前的符号，r1取正，r2取负。

3.2 下泵深度至油层中部段温度场模型

原油沿井筒上升时，由于向周围地层散热，其温度逐渐下降（图4）。

图4 下泵深度至油层中部段温度场模型Fig.4 Temperature field model for the interval between the pump depth and the mid-point of pay zone

假设在建立模型的过程中，井筒轴向导热，摩擦热损失及相变热损失忽略不计，则能量平衡方程为

边界条件

当h=0 （在井底）时，θ=θd

当h=L（在下泵深度）时，θ=θf′

方程的解为

其中Te=Ted-mh

式中，Te为地层温度，℃；Ted为井底地层温度，℃；θd为井底油层产出流体温度，℃；h为从井底向上起算的距离，m。

4 井筒温度场模型求解方法

对于井筒温度场模型的求解类似于划微元。由于井筒在传递能量的过程中，油管与内管从井口到井底的结构基本一样，可以采用均分方法划分整个井筒。根据需要先将井筒划分为N段，每段内井筒的总传热系数、地层温度等可认为是定值；设定初始温度、迭代次数，利用上文的温度场模型求解出不同深度、不同压力下混合流体的温度［9-10］。具体计算流程如图5。

图5 井筒温度场模型求解流程Fig.5 Solution process of borehole temperature field model

5 实例计算

根据温度场模型的求解流程，使用C#编制软件，计算注热流体时井筒温度场分布情况。以渤海油田A区油井为例，取得油井的生产数据以及完井数据进行计算验证温度场模型的准确性。表1中列出所需的热物性系数数值。

表1 总传热系数计算所需热物性系数 W/(m2·℃)Table 1 Thermophysical property coefficient required for the calculation of overall heat transfer coefficient W/(m2·℃)

实际生产井中，油层温度为57.8 ℃，注入动力液温度为80 ℃，通过射流泵将动力液注入到油层，在掺混点与原油混合物掺混，增加原油的温度，从而提高原油的流动性。在隔热管的作用下，流体能达到最少的散热，以保证原油顺利流到井口。为了验证软件对于原油温度预测的准确性，在实际生产中，井口安装温度测试计，测得原油的流出温度为60.3 ℃，利用本文模型计算的井口温度与实际流出温度相差不大，符合一定的误差要求。