遗传神经网络对水平通道流动沸腾传热系数的预测

章 静，丛腾龙，苏光辉，秋穗正

（1.西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，陕西西安 710049；2.西安交通大学核科学与技术学院，陕西西安 710049）

遗传神经网络对水平通道流动沸腾传热系数的预测

章 静1，2，丛腾龙1，2，苏光辉1，2，秋穗正1，2

（1.西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，陕西西安 710049；2.西安交通大学核科学与技术学院，陕西西安 710049）

分别采用3层反向传播神经网络（BPN）和遗传神经网络（GNN）预测从常规通道到微通道尺度范围内的管内流动沸腾传热系数，GNN的精度优于BPN的精度（均方根误差分别为17.16%和20.50%）。输入参数为含气率、质量流密度、热流密度、管径和物性，输出参数为传热系数。基于GNN预测结果，进行了参数趋势分析。对常规通道，传热系数随压力的增大而增大；对微通道，低压时传热系数受压力影响很小，高压、低含气率时，传热系数随压力的增大而增大，高压、高含气率时，传热系数随压力的增大而减小。传热系数随质量流密度、热流密度的增大而增大。随含气率的增大，传热系数先增大后减小；微通道发生烧干时的含气率较低。传热系数随管径的减小而增大；管径越小，越易发生烧干。

BP神经网络；遗传神经网络；流动沸腾传热系数

管内流动沸腾传热系数一直是研究的热点。核反应堆中的传热为沸腾传热，能够提高反应堆系统的效率［1］。因此，准确预测流动沸腾传热系数、在安全的范围内尽可能的提高系统效率十分重要。近年来，人们对沸腾传热的研究从常规通道逐渐发展到了微通道。

对于常规通道，较常用的经验关系式有Wattelet、Jung、Shah、Gungor-Winterton、Kandlikar公式［2－6］。由于常规通道和微通道流动沸腾传热机理不同，以上公式不能很好地预测微通道的流动沸腾传热系数，且现有的微通道公式是在很窄的试验范围内拟合的，不能很好地预测较大工况范围内微通道的流动沸腾传热系数。

人工神经网络有自适应性、自组织性和很强的学习能力。遗传神经网络（GNN）具有全局搜索的优势且收敛速度较快。Wang等［7］曾用神经网络预测了水平常规通道传热系数。相比于神经网络方法，遗传神经网络的预测结果更准确。本文将运用遗传神经网络来预测常规通道到微通道的沸腾传热系数。

1 数学模型

1.1 基本神经网络

人工神经网络是基于模拟生物神经元的机理的计算结构，是生物神经元的抽象和简化。神经网络的信息处理单元称为神经元，或称为节点。

数学模型如下：其中：oj（t）为t时刻神经元的信息输入；τij为输入输出间的突触延时；Tj为神经元j的阈值；wij为神经元i到j的突触连接系数，即权重；f（·）为神经元传递函数。

本文选择反向传播神经网络（BPN）来进行分析。Balcilar等［8］认为，BPN的误差小、精度高，能很好地预测流动沸腾传热系数。

1.2 遗传神经网络

值得注意的是，BP神经网络有收敛速度过慢及易陷入局部极值点等缺点，在实验数据有限的情况下这个缺点将尤其突出。遗传神经网络利用遗传算法优化神经网络的阈值和权重，能减少实验的次数并提高神经网络的精度。其流程图示于图1，遗传神经网络通过编码、适应度计算以及选择交叉变异等遗传操作，得到适合神经网络的权值和阈值，将所得的权值和阈值传递给神经网络。

图1 遗传神经网络流程图Fig.1 Flow chart of GNN

2 计算结果及分析

2.1 训练神经网络

训练神经网络所使用的实验数据源于文献［9-16］，这些数据覆盖了常规通道和微通道情况，实验参数范围列于表1。

表1 训练神经网络所用参数范围Table 1 Range of testing data for trained neural network

pf动沸腾传热系数h。

神经网络的隐层神经元数对网络质量的影响很大，目前尚无通用的隐层神经元数预测方法［18］，本文采用逐个尝试的方法确定该值。文中分别将隐层神经元数设置为5～30，为排除过拟合影响，对每种结构进行5次训练，去掉误差最大、最小的结果，将剩余值求平均，得到该种结构的误差值，图2为隐含层神经元数对误差的影响。由图2可见，神经网络的误差随隐层神经元的增加呈减小趋势，且减小趋势逐渐减缓，在隐层神经元数达22后，误差减小幅度很小。考虑到过度增大隐层神经元数会增加计算时间并导致过拟合，因此本文隐层神经元数取为22。

图2 隐含层神经元数对神经网络预测误差的影响Fig.2 Influence of hidden layer neuron number on prediction errors of neural network

图3为两种神经网络预测的传热系数与实验值的对比。可看出，BPN和GNN均能准确预测传热系数，且GNN的预测精度较BPN的高。两种网络的误差及可信度分布列于表2和3。

图3 BPN与GNN的计算结果与实验值的对比Fig.3 Comparison of predictions by BPN，GNN and experimental values

表2 不同模型预测误差分析Table 2 Error analyses of BPN and GNN

表3 不同模型预测可信度分析Table 3 Confidences of BPN and GNN

2.2 各参数对传热系数的影响

本节基于GNN采用内插预测结果分析各参数（p、x、G、q、d）对流动沸腾传热系数的影响。

1）压力的影响

压力对流动沸腾传热系数的影响如图4所示。在常规通道中，传热系数随压力的增大而增大。这是因为压力增大使表面张力减小，从而使得受热面能形成更多的汽化核心且能加快气泡脱离壁面速率，由此促进核态沸腾。压力增大还能使气液两相的密度差减小，从而使液膜厚度增加。液膜厚度增加将导致壁面过热度增加，进而汽化核心增加，促进核态沸腾；虽然质量流密度一定时，液膜厚度增加将会导致流体流速减小，从而轻微抑制对流沸腾，但对于常规通道，压力对核态沸腾的促进作用影响更大，因此传热系数随压力的增大，仍呈增大趋势。

在微通道中，压力较低（图4c）时传热系数受压力的影响较小；压力较高（图4d）时，传热系数受压力的影响大，这是因为压力对核态沸腾起促进作用。由图4d可看出，当含气率较低时，传热系数随压力的增大而增大。这是因为低含气率时，核态沸腾起主导作用。当含气率较高时，传热系数随压力的增大而减小，因为在高含气率下，对流沸腾起主导作用，而压力增大对对流沸腾起抑制作用。

图4 压力对传热系数的影响Fig.4 Influence of pressure on HTC

2）质量流密度的影响

图5为质量流密度对流动沸腾传热系数的影响。常规通道（图5a、b）中，传热系数随质量流密度的增大而整体呈增大趋势，且含气率越大，增速越大。这是因为增大质量流密度对流沸腾有促进作用，高含气率情况下，对流作用更明显。低质量流密度（G＜400kg／（m2·s））、低含气率（x＝0.2，0.3）时传热系数随质量流密度增大而减小（图5b），这是因为增加质量流量将导致界面剪切力增加，使得脱离壁面的气泡直径减小，从而轻微抑制核态沸腾［13］。低质量流密度、低含气率情况下，核态沸腾占主导地位（图5b）。

微通道（图5c）以核态沸腾为主，而传热系数受质量流密度的影响很小。当含气率增大时，对流沸腾影响加大，传热系数受质量流密度的影响较大。

3）热流密度的影响

热流密度对流动沸腾传热系数的影响如图6所示。由图6可见，无论是常规通道还是微通道，传热系数随热流密度的增加而增大。这是因为热流密度增加使气泡脱离壁面速度增加，并增加了汽化核心的数目，从而促进了核态沸腾，热流密度对对流沸腾则几乎无影响［13］。

图5 质量流密度对传热系数的影响Fig.5 Influence of mass flux on HTC

图6 热流密度对传热系数的影响Fig.6 Influence of heat flux on HTC

常规通道（图6a、b）中质量流密度较低。由图6a可看出，传热系数随热流密度的增大而增大，核态沸腾起作用；传热系数随质量流密度的增大而增大，这一现象由对流沸腾导致。该阶段流动沸腾传热中核态沸腾与对流沸腾共同作用。

微通道（图6c、d）中，传热系数随热流密度的增大而大幅增大，说明处于核态沸腾主导阶段。

4）含气率的影响

图7为含气率对传热系数的影响。由图7a可看出，常规通道中，传热系数随含气率的增大而增大。此时，对流沸腾增大，核态沸腾被抑制。在图中所示含气率范围内，未达到烧干，因此，并未出现传热系数陡降的情况。

在微通道中，低含气率时传热系数受含气率的影响较小，当含气率达一定值时出现突降。含气率较低时，传热系数却同时受核态沸腾和对流沸腾两种因素的影响，两个作用相互抵消。因此，传热系数受含气率的影响不大。微通道由于通道较小，烧干的情况早于常规通道出现，此传热恶化导致传热系数的陡降。图7b说明质量流密度越大，传热系数降低发生得越早。

5）管径的影响

图8为管径对传热系数的影响。常规通道中，传热系数随管径的增大而减小。管径越小，单位体积加热面越大。微通道中，管径越小，发生烧干的情况越早越严重。

图7 含气率对传热系数的影响Fig.7 Influence of vapor quality on HTC

图8 管径对传热系数的影响Fig.8 Influence of diameter on HTC

3 结论

本文分别训练了3层隐含层神经元数为22的BPN和GNN，用于预测常规通道到微通道范围内的管内对流沸腾传热系数，并使用GNN进行了参数影响分析，得到如下结论：

1）GNN和BPN预测的均方根误差分别为17.16%和20.5%，两者均能准确预测传热系数，且GNN预测的精度高于BPN。

2）微通道以核态沸腾为主，常规通道则以对流沸腾为主。

3）在常规通道中，传热系数随压力的增大而增大。对于微通道，当含气率较高时，传热系数随压力的增大而减小。

4）传热系数随质量流密度和热流密度的增大而增大，且含气率越大，增速越大。

5）常规通道中，传热系数随含气率的增大而增大；在微通道中，传热系数随含气率的增加先增大后减小。

6）管径越小，常规通道和微通道传热系数越高，微通道烧干恶化越严重。

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Prediction of Flow Boiling Heat Transfer Coefficient in Horizontal Channel by Genetic Neural Network

ZHANG Jing1，2，CONG Teng-long1，2，SU Guang-hui1，2，QIU Sui-zheng1，2
（1.State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；2.School of Nuclear Science and Technology，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China）

The three-layer back propagation network（BPN）and genetic neural network（GNN）were developed to predict the flow boiling heat transfer coefficient（HTC）in conventional and micro channels.The precision of GNN is higher than that of BPN（with root mean square errors of 17.16%and 20.50%，respectively）.The inputs include vapor quality，mass flux，heat flux，diameter and physical properties and the output is HTC.Based on the trained GNN，the influences of input parameters on HTC were analyzed.HTC increases with pressure in conventional channels.The pressure has a negligible effect at low pressure region on HTC for micro channels.However，at high pressure region，HTC increases in low vapor quality region，while decreases in the highvapor quality region with the increase of pressure.HTC increases with the mass flux and heat flux，and HTC initially increases and then decreases as vapor quality increases.HTC increases inversely with the decrease of diameter.Dry-out arises at a lower quality in micro channels than that in conventional channels and more easily occurs in a smaller channel.

back propagation network；genetic neural network；flow boiling heat transfer coefficient

TL33

：A

：1000-6931（2015）01-0070-07

10.7538／yzk.2015.49.01.0070

2013-11-06；

2014-04-03

国家杰出青年科学基金资助项目（11125522）

章 静（1989—），女，湖南衡阳人，博士研究生，核反应堆热工水力专业