是是非非：走近美国数学教育

蔡金法



是是非非：走近美国数学教育

蔡金法1，2

（1．西南大学，重庆 400715；2．美国特拉华大学，纽瓦克 19716）

近十年来，大约有二十位学者到美国特拉华大学访问．我有幸和他们交流与研讨数学教育问题．这些学者通过接触大量文献以及开展系列研讨，收获颇丰．迄今为止，发表在；；；等SSCI杂志上的论文有近十篇，也有文章发表在《数学教育学报》《课程·教材·教法》《外国教育研究》《全球教育展望》《数学通报》等国内期刊上．

这些从事数学教育研究的学者长期接触、研究国内的基础教育和高等教育，对中国的数学教育比较熟知．尽管他们出访前对美国教育都有不同程度的了解，但大多是从二手材料和信息中获得的，在赴美后，通过亲身经历和大量的观察与调研，发现美国的数学教育与此前的认识并不完全一致．

2015年7月4号，大家相聚一起，认为很有必要较为细致地介绍一下美国的数学教育，并对一些存在争议的问题或者热点问题做专题讨论，以促进国内学者更加具体、清晰地了解美国数学教育，为中国基础教育（特别是数学课程与教学改革）提供借鉴与参考．

经过讨论，大家认为，可以从以下5个方面开始梳理、分析美国的数学教育．

其一，教师教育．主要包括：教师教育专业认证，教师教育课程设置，教师教育实习，教师资格证的获得．通过对这些内容的介绍，来窥视美国的教师教育制度、系统与运行机制，较深入了解美国教师教育的各种认证制度与程序．如大家所知，中国的职前，特别是职后教师教育体制近几年引起国外的广泛关注，也受到世界各国学者的肯定与赞誉．美国的教师教育体制有哪些值得我们学习的呢？有哪些前车之鉴呢？

其二，课标与教材．主要包括：从1989年的《学校数学课程与评价标准》《美国学校数学教育的原则和标准》，到《美国州际核心数学课程标准》，再到《行动原则：确保所有学生的数学成功》，以及中小学数学教材．通过对这些内容的介绍与分析，可以了解美国数学教育系统以及课程标准的理念与目标，以及如何影响教材的编写，一步步落实到学校与课堂教学实践中去的．也可了解美国数学教材编写、审定、选用与淘汰的机制，也想让国内的教育工作者明白，这些教材真的如常言所说“一英里宽，一英寸深”吗？

其三，课堂教学．主要包括：教学任务设计，小组学习，学生的学习负担．通过对这些内容的介绍与分析，来了解美国基于认知的教学任务是如何设计的，了解小组学习、合作学习是怎样布置任务、分工合作、有效管理与运行的，了解美国学生的学习负担真的如常言所说“很轻”吗？若负担重，来自何处？

其四，差异教育．主要包括：大众教育，英才教育（gifted education），学困生教育（education of students with mathematics disabilities and difficulties）．通过对这些内容的介绍与分析，了解美国如何开展大众教育，如何在大众教育的基础上，开展英才教育，开展学困生教育．当美国感到人才危机和国家长期发展出现隐患时，英才教育就会被重视，而当各族群的社会经济和教育差异情况影响美国国内的稳定时，公平就会被重视，果真如此吗？

其五，考试与评价．主要包括：不同层次大学的入学标准，美国中小学的考试实践，教师的评价．通过对这些内容的介绍与分析，了解美国大学如何选拔学生，中小学以什么样的形式进行数学考试，怎样评价教师的教学，总统杰出教师奖如何评选？常言说，美国的学校考试比较容易，果真如此吗？考试的目的何在？

当然，这是一个较为宏大的设想，要实现这个设想并非易事，因为美国的国情与中国的有很大区别，美国各州之间的差异也很大．从最初的设计，到初见端倪，已经3个年头过去了．3个年头，多少个日夜，多少次邮件与电话沟通，多少次谈论与求证，已经数不清了．好在，作为目标的一部分，作为设想的一部分的首期5篇文章已经摆在面前了：真的如自己的孩子，看着他慢慢长成，心里泛起涟漪般的喜悦与欣慰．祝贺这些老师们．

对于第一批5篇文章，我还想做以下说明．

第一，瞄准当下热点，聚焦“问题提出”．

我们抓住一些存在争议的问题或者各国学者探讨的热点问题，尤其是对中国数学教育有借鉴意义的话题，进行详细介绍与探讨．例如，于文华老师的文章《美国数学问题提出：是非与评述》，聚焦了数学教育界的热点研究与问题，从微观与宏观两个视角，对美国数学问题提出研究进行了述评．

1989年NCTM出版的《学校数学课程与评价标准》，正式提出了在数学课程中渗透“问题提出”这个理念，中国的《义务教育数学课程标准（2011版）》与刚刚出版的《普通高中数学课程标准》中，也在课程目标中强调了学生“问题提出”能力的培养．上述两个中国数学课程标准的原文是“提出问题”，本人的解读与2016年在云南一次会议上与史宁中先生的求教，中国课标中的“提出问题”与美国NCTM89年课标中的“问题提出”（problem posing）在含义上是一致的．

第二，注重课改实效，聚焦“课程标准落地的实践”．

数学教育与其他教育学科一样，是一个实践性很强的学科．尽管可以有许多不同的教育理念和课程理论，但最终这些理念与理论还是要落实到课堂实践中，理论无论如何先进、如何漂亮，只有为一线教师、一线教育工作者所接受并实施，才能够实现自身的价值，才能够转化为生产力．

过去几十年，美国课程标准实施中已有很深刻的教训了．早在1989年，美国首次出版了《学校数学课程和评价标准》．尽管这个文件的理念很好，被许多国家采纳，在美国国内赢得了很高的声誉，获得许多重要的奖项，但是在具体的课程实施过程中，还是有很大落差．一份样本具有全国代表性的调查表明，在美国只有12%的小学数学教师和23%的中学数学教师对NCTM的课程标准非常熟悉．尽管当时美国联邦政府给予大量的经费支持，开展大规模的培训，但是效果依然不够显著．

教育理念和课程理论并非空中楼阁，一定要践行．目前，国内针对数学核心素养的讨论很热烈．热烈讨论、认真学习固然很好，但是如何具体落实到课堂中才是关键中的关键、核心中的核心！吴颖康老师的文章《如何贯彻落实数学课程标准》，着重评价了美国的《行动原则：确保所有学生的数学成功》，介绍了美国如何践行课程标准的行动纲领和准则，这一文章呈现了实施教育理念的具体措施．这些措施也许对我们贯彻落实核心素养有参考价值．

第三，窥探未来热点，聚焦“数学质优生教育”．

要学习、借鉴、批判美国数学教育课程改革与实践，就要首先了解美国，认识美国，甚至熟知美国：在美国，就学机会比世界上任何国家都来得多；世界上最早实施中小学义务教育的几个国家之一；唯一有法律保障英才教育（有的也称资优生教育）的国家；在世界大学排名前50名的大学中，美国大学的数量与质量占绝对优势．当然，详细了解这些，需要专门的文章来讨论．我认为，随着中国社会的快速发展，教育机会会逐渐增多．随着教育机会的增多，教育的有些问题将会逐渐解决，教育质量也会稳步提高．

如上所说，美国独具特色的英才教育是一个不可忽视的观察点．美国是世界上唯一对英才教育立法的国家，对在平时课堂上学有余力的学生，会尽可能提供机会培养、挖掘他们的潜力．巩子坤等老师的文章《美国数学资优生教育：是非与评述》就美国资优生教育的立法、资优生的甄别、选拔与培养做了介绍，至于如何在普通的公立学校具体地进行资优生教育，则需要别的文章进行介绍．此外，美国的教育体系有最低限度的要求，对大多数学生来说，只要满足最低要求就可以毕业或升入下一个阶段学习，而不像中国基础教育有很大的选拔性与竞争性．美国的义务教育法延续到高中，在各个学区有足够多的学校，每个孩子都有升学的机会．同时还有大量的私立学校，家里经济状况优越的孩子可以接受贵族学校的教育．我们国家在大力推进12年义务教育，美国的一些做法也许会对我们有一定的启示．

第四，聚焦教师教育专业与教师资格认证．

关于教师教育，美国不像中国一样，有特定的师范院校培养教师，而是由综合性大学里的教育学院或文理学院来承担这个任务．一般情况下，从幼儿园到初中的教师都是由教育学院负责培养的；而高中教师的培养有的是由教育学院与文理学院合作实施，也有的是由文理学院单独完成．要从事教师职业必须要有教师资格证书，而教师资格证不是由大学而是由所在州的教育部门或机构负责颁发的．不过各大学在这方面有比较大的“话语权”，它们与全国教师认证协会有协议，只要达到大学数学教育专业的要求就可以获得教师资格证．在职教师每年都有定期培训，一般每年培训30个学时左右；对数学教师培训的内容不同学区要求不尽相同；除了数学教育方面的培训外，有的学区还培训课堂管理，也有的学区培训课堂多元文化教学的有效实施，这些往往根据学区的情况与需求等而定．

姚一玲老师的文章《美国中学数学教师资格认证方式评介》，对美国教师资格认证流程、申请要求、教师教育项目、实习评价和职后资格证的管理等进行了评介，而韩继伟老师的文章《美国教师教育专业认证及启示》则是对数学教师教育专业认证的要求与方式进行了介绍．姚老师的文章是针对教师的，而韩老师的文章则是针对教师教育专业的．

显然，这5篇文章还没有完全实现最初的设想，期盼着接下来的文章能够逐渐实现这个愿望．

最后，衷心感谢王光明教授给予的鼓励和大力支持！衷心感谢《数学教育学报》开辟专栏刊登这一系列文章．我们在此抛砖引玉，希望更多的老师加入这样的讨论，希望更多的老师向该专栏投稿，为我国的数学教育改革与发展略尽绵薄．

What We Know about Mathematics Education in the USA

CAI Jin-fa1, 2

(1. Southwest University, Chongqing 400715, China;2. University of Delaware, Newark 19716, USA)

[责任编校：周学智]

2018–03–26

蔡金法（1963—），男，浙江杭州人，美国特拉华大学数学系教授，主要从事数学课程、评估和课堂交流研究．

G40-059.3

A

1004–9894（2018）02–0001–02

蔡金法．是是非非：走近美国数学教育[J]．数学教育学报，2018，27（2）：1-2．