丰富数学体验提高问题解决能力

孙 艳

《数学课程标准》提出，要让学生参与特定的数学活动，在具体情境中认识对象的特征，获得一些体验。所谓“获得一些体验”，就是让学生能够真实地亲历事件来获得情感体验，或者虚拟地经历一些事件来获得相应的经验。让学生在数学课堂中经历、体验，能够激励学生学习数学的积极性；让学生在活动探究中获取数学知识，能够更牢固更深刻地掌握数学学习的规律和技巧。因此，在数学教学中，我们要格外注重丰富学生的数学体验，从而提高学生的问题解决能力。

一、贴近生活，留心点滴

在课堂教学中，我把数学问题与身边的生活适时地联系起来，让学生真实地感受到数学就在生活中，理解数学来源于生活也能服务于生活。这样，加深了学生对数学的感悟，更加激发了他们学习数学的积极性。

例如，在讲授《利息和利率》这一章节的知识时，我没有把书本上的利息、利率等概念直接搬到课堂上向学生讲解，而是在课前做了些调查。本班学生家长有五位在银行工作，我就把本班学生分成五个小组，利用周六时间，分别到其家长工作的单位去进行数学体验，了解有关利息、利率的一些知识。活动中，学生边看、边听、边记，不知不觉就接触了数学问题。这时，学生乐在其中，激起了求知的欲望，纷纷提出“利率是什么”“怎样计算利息”“钱存多长时间划算”“为什么要交利息税”等问题。银行工作人员一边引导学生观察分析，一边耐心讲解。然后，让学生以自己的压岁钱为例，在家长的指导下模拟存钱、取钱的过程，并试着计算出自己的存款到期时所得的利息。回到课堂上，我再让学生把搜集到的众多资料在组内进行交流，让他们享受自己调查的乐趣。此时，我及时导入新课，把主动探究的“球”抛给了学生，学生结合课前搜集的信息和提出的问题，积极投入到探究知识的过程中，从而找到了切实可行的储蓄方式。

当数学与学生现实生活密切联系时，数学才是鲜活的富有生命力的。把本来很枯燥的数学内容生活化，学生就会体会到数学就在身边，就会对数学产生亲切感。从而感受到数学的巨大魅力，提高探索问题的积极性，培养数学应用意识和实践能力。

二、主动探索，关注个性

荷兰数学教育家弗赖登塔说：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’。”“再创造”就是要培养学生的创新意识，培养学生的创新能力。教师要给学生提供展示他们创新思考的机会，让学生体会到创新带来的成功，享受到创新带来的快乐。数学课堂上，无论是数学知识讲解还是数学训练的环节，教师都要努力调动学生的积极性，善于捕捉学生闪光的创新思维，给学生创设更为广阔的思维空间，让学生自主探索。教师要关注学生的个性培养，多给学生提供尝试的机会，还要多一些成功暗示，让学生能够多角度、多方面去思考，使学生综合能力和综合技能都能得到相应的发展，使学生的创新意识得到培育和呵护。

例如，在教学计算“23－6”时，我并没有直接暗示这道题的算法，而是请学生独立思考，随后又让学生在小组中说一说、谈一谈、比一比，看哪个小组的方法多，让学生在自由开放的环境中去积极探索多种个性化的算法。结果，学生展示的算法让人不由赞叹。他们有的摆出小棒，有的借助高科技摆弄计算器，有的在草稿纸上列出竖式，还有的用各种口算10－6=4、13+4=17；13－6=7、7+10=17。还有的同学用“做减想加”的方法17+6=23，得出23－6=17。更有一种奇特的算法让我当时愣住了。这个学生说先算6－3=3，然后算20－3=17。虽然得数相等，但按常规思维难以理解，当时我没说什么，只是请他说说自己的想法，没想到他竟说的头头是道：23减6，个位3个1减6个1，差3个1不够减，就从20里减去3就得17。这样的结果让人欣慰，这就是学生主动探索的结果。

只要教师尊重学生，给学生独立思考、相互讨论的时间和空间，同时鼓励学生遇到问题要有自己的主见，要敢于坚持自己正确的观点，敢于标新立异，就能促进学生个性的发展。

三、实践操作，提高能力

温故知新。教师要引导学生，尝试着从已有的知识经验出发，参与到实践锻炼中去，真正理解、掌握所学的数学知识，提高分析问题和解决问题的能力。

例如，在学习了“表面积”后，我布置一项作业，让学生回家自己观察家里的长方体物体，然后试着把它们的表面积（或用料多少）算出来，并把自己如何测量、如何计算的过程记录下来。在课堂的交流环节，有的学生说自己测量的是家中的VCD、电冰箱；有的测量长方体的茶叶盒、玻璃鱼缸，而且用的是不同的方法。

有一位学生说，我测量出长方体茶叶盒的每个面的长和宽，并算出每个面的面积，然后把六个面的面积加起来，得出长方体茶叶盒的表面积是：20×30+20×15+30×15+20×30+20×15+30×15=2700(cm)²。经过观察，我发现每条棱的长度在计算中都用了两次，而且六个面的面积中每两个面的面积的算式和计算结果完全相同。因此，我知道了只要测量出长方体茶叶盒的长、宽、高就可以算出它的表面积，算式是：（20×30+20×15+30×15）×2=2700(cm)²。另一位学生说：我测量家中电冰箱的表面积，测量时发现电冰箱的上面和下面都是正方形，要计算它的表面积只要测量出正方形的边长和高就行了。还有一位学生说：我想知道我家长方体玻璃鱼缸的用料，实际是计算长方体五个面的面积。另有学生说：我能计算出我的卧室墙壁的面积，就是要计算长方体五个面的面积，还要减去门窗的面积。

从学生的交流中看出，他们在实际操作中不仅加深了对长方体表面积意义的认识，而且也意识到计算不同类型的长方体的表面积可选择的信息也是不同的，同时还要根据实际情况来解决实际问题。

四、走进生活，学以致用

学习的根本动力之一就是要服务于生活，现代心理学研究也表明，学生对学习内容的理解、掌握和学习，与其所处的生活情境有着密不可分的联系。教育的魅力也在于能够学以致用，服务于生活。因此，教师应充分了解学情，研究并掌握学生的认知规律，从学生的生活实际出发，尝试架起数学课堂和生活实际之间的一座座桥梁。数学问题生活化与生活问题数学化是现代数学教学的改革方向，也是数学教师努力的方向。教师不妨将生活中的一些数学题材，编制成有意义的实践活动，让学生理论联系实际，提高分析问题和解决问题的能力。

例如，在学习了“比例尺”这一知识点以后，我设计了三个不同层面的真实性的应用练习：（1）让学生欣赏观察一些楼房设计的平面图和微缩景观，感受比例尺在生活中的真实应用。（2）利用数学活动课带领学生到操场去测量一下操场的长和宽，然后再根据自己的练习本的大小选择一个合适的比例尺给操场画一个平面图。（3）让学生选择比例适当的家具和装饰，给自己设计房间。

这一系列的活动，充分发挥了学生的主体性，让数学知识回归生活，让生活拥有数学的味道。不断丰富学生的数学感悟，才能引导他们更主动地尝试从数学角度寻求解决问题的策略，才能激发学生爱数学的热情。

理想的课堂应该引领学生主动参与到课堂中的每一个环节中，让学生乐于探究并勤于动手，培养学生搜集信息、处理信息、整合信息、获取新知识的能力的同时，培养学生分析应用和解决问题的能力以及交流合作的能力。当然，这些能力的提升都离不开丰富数学体验，只有丰富数学体验才能有效地提高学生解决问题的能力。