以《指数函数及其性质》为例谈“导研式”教学策略

黄正卫

(重庆市第一中学校 400000)

数学“导研式”教学是指学生在数学教师的引导下，学生按照师生构建的认知策略和探究模式框架，对数学知识和规律进行自主学习、合作探究、内化反思，从而获取知识，提高能力的教学方法.“导研式”教学的三个关键环节：“导问”、“导研”、“导思”是非常重要的.“导问”是激发学生思维的钥匙；“导研”促使学生寻找探究的方法，更深层的挖掘数学知识的奥秘，探寻数学规律和结论；“导思”是引导学生深度思维，是对数学学习探究过程的再思考，是“反刍”消化和吸收“营养”的过程.以下，笔者结合《指数函数及其性质》一课的教学来谈谈高中数学教学中“导研式”教学中具体的“三导策略”.

一、导问——引导学生提出数学问题

“导研式”教学模式中非常重要的一个环节就是导问.导问的作用是使学生能够合理地对问题进行提问.教师是学生学习的引导者，教师在对学生进行引导时，要注意引导的方法，要使学生对提出问题的重要性有一个充分的认识.除此之外，还要充分考虑学生能力的发展水平.高中数学“导研式”教学目标是对学生的发现、思考和解决问题的能力进行培养，即培养学生的创造性思维能力.因此，我们“导研式”的首要策略就是“导问”——引导学生提出数学问题.

例如，在教学《指数函数及其性质》这一课时，教师利用故事教学法，吸引学生的课堂注意力，达到激发学生兴趣的目的，促进自主学习、自主思考.教学时，我们不妨列举下面的故事：“有一天，一位富翁遇到一位商人，这位商人想跟富翁签一份为期一个月的合同，内容是，商人每天给富翁十万元，而富翁第一天只需给商人一分钱.之后，富翁每天需要给商人前一天两倍的钱.”富翁在没有经过认真思考的前提下，便急着答应了.他原以为这是一桩稳赚不赔的买卖，但结果却是，他破产了.同学们，你们想一下：“富翁为什么会破产？从什么时候开始，富翁给商人的钱要多于商人给富翁的钱？”在提出问题之后，学生的学习兴趣被调动起来，教师成功地将学生的注意点集中到建立数学模型上面.利用构建函数来实现该问题的解决.在学生开始对该部分知识有些理解之后，教师又提出了延伸的问题，比如“该函数属于哪一类？其性质是怎样的呢？”借助对学生提出问题进行引导，来达到激发学生探究欲望来提高学生解决问题能力的目的.

这样，就能使学生进行全面细致的观察问题，让学生摆脱固有思维模式束缚，自主的把遇到的问题提出来，进而使学生养成多方位思考问题的好习惯.

二、导研——引导学生解决数学问题

学生主动探究问题能力的培养是导研式教学的目的，要鼓励教师对学生有着非常到位的了解，熟知学生掌握知识的程度，发现学生的探究难点，进而对学生有针对性的指导和帮助.总体来讲，导研式教学的重点是在教学中指导帮助学生，指导帮助学生解决在独立探究或合作探究时所碰见的难题，进而让学生能够在自主构建数学知识结构的过程中对数学结论进行发掘.

例如，在教学《指数函数及其性质》这一课时，教师先让学生进行提问，进而针对怎么确定函数解析式与函数的性质来进行教学.开始时，学生很难找到入口来解决这类问题，教师可以在开始时对学生进行引导，让学生对以前学习的二次函数的函数图象、函数性质的常用方法进行复习和回顾，比如利用“五点法”能够对函数的图象进行确定，同时从函数的单调性、奇偶性这几个方面来对函数的相关性质进行寻找.教师进行合理的引导之后，学生便有了初步的认识，并有了对个人想法进行表达的欲望.之后，教师可以依据问题困难程度对学生进行分组，将学生分为不同的小组，并让学生在小组内进行讨论.然后分配给小组内的学生不同的任务，让学生发挥特长，把课堂赋予给学生，使学生真正成为课堂的主人.

在导研环节，教师并不是没有事情可做，教师需要对小组内学生的讨论进行观察，发现学生的合作状况，对讨论情况有一个实时的掌握，在学生碰到难题时对他们进行指导，让学生明确自己的方向.如果小组内不同学生之间观点不同而请教于教师时，教师要对他们的情况进行了解，并给出合理的解决方案.

三、导思——引导学生开展数学反思

导研式教学最后一点是导思教学，即对学生进行引导，让学生进行自我总结和反思，进而由感性认识上升为理性认识.教师是学生的引导者，需要注意引导的方式.一方面，教师可以给学生以确定的反思目标，对学生的反思框架构建给与帮助，对概念与结论进行辨析；另一方面，教师可以借助于此来给学生提供变式训练材料，帮助学生对学习的知识进行消化.总体来讲，通过反思，学生能够更加全面地掌握学习的知识，并且能够通过它来对学习经验进行总结.导思非常重要的一点便是让学生学习总结问题的解决思路以及感悟研究方法的方式，进而为今后的学习和探究积累经验.

例如，在进行《指数函数及其性质》的导研环节后，教师可以对学生学习得到的成果进行罗列，同时让学生对学习时所使用的方法和用到的数学知识或思想进行总结.比如，学生在进行小组探究合作学习时，使用的主要是从特殊到一般的归纳法.数形结合是数学思想的主要内容，教师可以让学生说一说自己对归纳法与数形结合的理解，进而使学生能够对学习的知识点有一个更加深入的理解.除此之外，教师可以针对课堂内容，给出几道和归纳法或数形结合思想相关的习题进行训练，进而使学生理解问题本质的能力得到提高.

综上所述，在高中数学教学时应用导研式教学模式，可以有效激发学生对学习数学知识产生更浓厚的兴趣，拓展思维空间，激发探究欲望，有效降低数学知识和数学概念的理解难度，切实提高教学效果.

参考文献：

[1]赵邦宇.从《指数函数及其性质》一节课看诱思探究教学[J].科技创新导报,2014(04) .