高中物理电学实验教学中系统误差的研究方法探析

徐 伟

(山东省广饶县第一中学 257300)

在高中物理的电学实验中，通常是电流表测量电流，电压表测量电压.但电流表的内阻并不是无穷小，同时电压表的内阻也不是无穷大，所以其实验结果存在误差，我们可以根据高中物理电学知识，来消除系统误差.

一、系统误差常规分析方法

1.函数解析法

通常情况下待测量应使用欧姆定律测出，在实际情况下，电学实验可以分为考虑电表内阻与不考虑电表内阻两种情况，表达式也分为两种情况，前者为真实值或理论值，后者为测量值，比较其两种值的大小.

2.等效法

等效法就是根据研究效果同时研究物理过程与物理现象的一种科学方法.等效法在高中物理学习中的应用十分广泛，比如力的分解与合成，运动的分解与合成、交流电的有效值与电路的总电阻等，都是基于等效法所提出的.而要应用等效法来解决高中物理电学实验的系统误差，就应先分析电学实验中误差的产生原因.在高中物理电学实验中，系统误差的产生多是由于实验设计原理存在缺陷，电压表与电流表存在内阻是主要原因，这会对实验结果产生不小的影响.所以，用等效法解决系统误差问题时，需对电压表与电流表提前进行等效处理.在实际的高中物理电学实验中，把电压表与电流表进行等效处理后，把等效法的测量结果与实际值相比较

3.图像描点法

在高中物理的电学实验中，可记录电学实验的多组数据并使用作图描点法来处理数据.可分为考虑电表内阻与不考虑电表内阻两种情况，在根据两种情况下的不同来分析研究图表中横纵坐标的大小关系，平移坐标点来观察真实图或理论图与测量图之间的偏差.

二、例析

1.电流表外接法测定值电阻的系统误差分析

利用电流表外接法测量电阻，电流表与电压表的读数分别为I和U，RV为电压表电阻，可使用三种方法来进行系统误差分析.第一，函数解析法.测量值电阻等于U/I，而真实电阻值为U/(I-U/RV)，可发现电阻测量值明显小于电阻真实值.第二，图像描点法.因为电压表有分流作用，所以电流的测量值要比流过的定值电阻的真实电流大，ΔI=U/RV，电压表测量视数为被测电阻真实两端真实电压，在横轴表示电流，竖轴表示电压的图像中，将所测点数水平左移ΔI便可得到真实测量值，电压表视数越大则移动距离越长，且当电压接近为零时ΔI的值也接近为零，由此得到真实图像，而通过观察可发现测量电阻值小于真实电阻值.第三，等效法.函数解析法所设计电路可等效为等效法电路，R=(U/I)也可等效为被测电阻两端之间的总电阻，总先祖等于R·RV/(R+RV)，从而可发现被测电阻小于真实电阻.

2.测量电源电动势和内阻的系统误差分析

将电流表与滑动电阻表串联然后连接电压表，构成测量电源电动势与内阻的电路，可用三种方法分析其实验系统误差：第一，函数分析法.当不考虑电表内阻时，可在实验中测量两组数据，由欧姆定律得出E=U1+I1r和E=U2+I2r，可联立两个等式求出其电动势等于(U1/2-U2I1)/(I2-I1)、内阻等于(U1-U2)/(I2-I1).在考虑电表内阻时，可得到等式E=U1+(I1+U1/RV)r与E=U2+(I2+U2/RV)r，将两个等式联立可得真实电动势等于(U1/2-U2/1)/{I2-I1-(U1-U2)/RV}、真实内阻等于(U1-U2)/{I2-I1-(U1-U2)/RV}.由此可得测量电动势小于真实电动势，测量内阻小于真实内阻.第二，图像描点法.作横轴为电流大小，竖轴为电压大小的图像，因为电压表有分流电流的作用，所以电流表测量值小于真实电流值ΔI=U/RV而电压表视数为真实电压，所以图像描点往左侧平移ΔI便得到真实点数，电压视数越大向左移动距离越大.当电压表视数接近与零时，变得到真实描点图像，观察可得测量电动势小于真实电动势，测量内阻小于真实内阻.第三，等效法.函数分析法电路可等效为等效法电路，电压表与电源并联的电路可等效为新电源.电压表两端为新电源输出端，电压表视数为电压表两端所测电压；电流表视数也为新电源真实电流，所以新电路所测量的电动势与内阻可等效为电源电动势与电阻的测量.由欧姆定律可知电动势等于U+Ir，当电流表视数为零时，电动势等于电压表视数.所以当电压表两端之间的电路断开后，电压表两端的电压即为等效新电源的电动势.根据欧姆定律可知道，电压表两端断路时，电压表视数等于等效新电源电动势等于RV/(RV+r)E

在整个高中物理电学实验教学中，最为常见的两种误差分析方法便是函数分析法与作图描点法，这两种方法的本质是使用数学函数与图像来进行分析描述，所以在分析解决电学实验中的系统误差时，应从函数与图像等方面来思考解决.这两种误差分析的方法不仅是高中物理所有实验中比较基本的误差分析方法，也可解决高中物理知识方面的问题.教师在教学的过程当中因提醒学生关注其他物理问题与电学实验问题之间的联系.而对于等效法，应对问题有比较深的理解和思考，才能更好的应用等效法来解决问题.虽然其数学处理问题的难度稍低，但对于思维的考察是比较难的.