探询数学奥妙 徜徉数学天地——思维导图在高中数学教学中的应用

祝存建

(江苏省如皋市第一中学 226500)

进入高中阶段之后，许多之前数学成绩优异的学生都会有感于高中数学学习内容的高难度，原先在初中数学学习中所积累出的优越感也变得荡然无存.学生之所以会有这样的体会，是因为高中阶段的数学课本无论在学习难度上还是内容涵盖方面都产生了很大的变化，再加上部分学生的数学底子不够扎实，而数学学习内容又具备连贯性和统一性的特点，因此他们无法在第一时间将初、高中数学内容平稳、顺利地衔接起来.针对于高中数学知识强度高、内容量大的特点，高中数学教师应将思维导图这一高效的学习方法推荐给学生，以此来帮助他们提升学习效率，树立学好数学的信心.

一、思维导图在高中数学教学中的意义

大脑是支配人类生命活动的物质基础，人类在不断学习中苦苦追求的思维记忆、综合分析、逻辑推理等方面的能力都需要大脑这一核心机构进行操控，学生只有高效地利用好大脑这一指令系统，将不同层面的知识结构、数字信息、几何图形加以罗列、整理，形成一种系统化、全面化的学习结构，才能达到一种收放自如的学习效果.思维导图正是对大脑中生成知识的外在呈现，学生借助这一工具可以很好地拓展思维，强化认识.数学学科给人的印象较为严谨、枯燥，长时间埋头于计算、推理之中也会容易使学生感到疲劳，当他们以搭建图形的方式学习总结知识时，可以适当缓解其紧张情绪，为繁重的数学学习增添欢乐与情趣.因此，广大数学教师应重视思维导图在教学中的应用价值，鼓励学生多动手实践，将自己脑中的知识内容绘制成思维导图，以此来提升学生的数学学习效率.

二、思维导图在高中数学教学中的应用策略

1.改变原有教学习惯，引导学生学会用思维导图

传统教学中教师一般会通过口头传授的方式来帮助学生梳理知识结构，掌握学习内容，现如今可以借助思维导图强大的功能，来帮助学生加深记忆.作为教师要鼓励学生自己动手来制作思维导图，只要他们试着动笔亲自参与到活动中来就一定能够有所收获.教师可以请学生在课下事先准备好较大的白纸、多种颜色的彩笔与黑色签字笔，并在空白纸最核心的位置在框架内写出最主要的关键词，例如，在绘制与立体几何有关的思维导图时，可以请学生在纸的中央位置绘制出立体几何模块，并将立体几何中的几个分支如柱体、台体、锥体、球分别列出，涂上不同的颜色明确地标注出来，并由此展开层层分析.在立体几何这一主模块的下面，还可以请学生将点、线、面这些不同的关系以及公共点情况逐一划分，做好标注，这样一来，就形成了一个错落有致、重、难点突出的思维导图.要想制作出一张完整、漂亮的思维导图不是件容易的事，并且由于学生的绘画功底、数学知识结构各不相同，也会导致内容与结构的不同.教师需要提醒学生的是，思维导图只是一种辅助学生掌握数学知识的学习利器，并非是一件艺术品，学生在进行制作、参照比对、补充完善的过程中也是一能力上的提升，因此应正确看待自己制作的成品，反复练习直到最终取得成功.

2.借助思维导图模块，有效拓展学生的数学思维

之所以许多数学优等生在进入高中阶段后会感觉难以驾驭是因为高中阶段的数学学科无论从学习内容还是能力等级方面都有了一个更为明显的提升，在初中，数学教师常常将考试中可能涉及到的题型以及解题方法事无巨细地讲解给学生，有些学生虽然理解能力有限，但是一般学会“套用”固有模式并勤加练习就能掌握一定的规律，虽然这样一来学生也能取得不俗的成绩，但是却也遏制了自身的主动思考机能，进入高中阶段之后，对学习者抽象理解能力、逻辑空间分析能力的要求不断升高，学生除了要学会精准计算，还要能够拆分、组合，因此会感到困难重重.因此，教师在教授新课时，可以将新知识的讲解方法、精炼内容通过搭建完整知识体系的策略来引导学生进行学习.高中数学的复杂与多变性也决定了解题方法的不同，高考中的重头戏立体几何，证题思路各不相同，却可以通过多维度的推理找出正确答案.例如，一道和三棱柱有关的立体几何题，请答题者解出其中一条线与平面相平行，其解法就有可能超过四种.如果要让数学教师逐一进行讲解，无论从时间上、效率上抑或解题资源方面都可能存在一些局限.这时，教师就可以借助思维导图，将几种解题思路呈现出来，这样一来不仅可以帮助学生掌握学习内容，还更凸显了立体几何解题的多元化思维模式.

3.鼓励学生探讨交流，小组合作中运用思维导图

新课改理念下的高中数学课堂强调突出学生的主体性地位，随着本学科知识难度的逐层递增，教师如果还是采用“填鸭式”的教学方法显然是不合适宜的，教师可以在传统教法的基础之上，合理地利用小组合作模式来开展教学活动，使学生无论从行动上还是思想上，都能产生主体意识，自觉投入到学习中去.鉴于学生的整体学习情况，我将思维导图与小组合作学习模式相融合，在尊重学生自主发挥、自主创造的前提下开展学习活动.例如，在学习三角函数相关知识时，可以请学生通过预习与组内成员通力合作绘制思维导图，并在课堂上随机选择小组内的学生将自己组内的成果分享给大家，学生根据自己的理解，将三角函数内容分为了几个大的模块，如与角有关的概念、与之相关的函数定义、诱导公式、二倍角公式等内容，在此基础上对每一个重点模块又进行了细分.通过这样的方式不仅可以使学生在整理、分享的过程中增强对知识的理解，使其他小组成员获取到许多有用的讯息弥补自己的不足，还有利于教师对于知识进度的把控，更好地开展课堂活动.除此之外，学生在借助思维导图开展互助探究的过程中，也是一个自主推理、验证总结的过程，还以三角函数为例，这一章中涉及了大量公式的变形，学生将一个个实例进行简化、求值并最终构建成为思维导图中的一个相关模块，不仅可以从一个新的角度审视自己对公式的理解，还可以培养自身的创新能力.

4.强调数学复习方法，利用思维导图提升复习质量

思维导图是一种符合人体大脑发散结构的图文展示法，它将各个分散的数学知识点连接起来，形成一个有机整体，充分将大脑的各种潜在机能挖掘了出来.学生进入高中阶段之后，升学的压力与复习的压力交织在一起，经常使学生感到不知所措，运用思维导图可以帮助学生梳理出清晰的数学知识框架，帮助他们节省出大量的学习时间，并帮助学生快速找到学习路径.高中阶段繁杂、琐碎的数学知识需要学生及时梳理，有效巩固，运用思维导图可以帮助学生在脑中建立出一个完整的数学体系来反射到大脑内部，当学生需要寻找出某一知识点时，可以从脑中的数学网络体系中搜寻到与题目相似的关键点，以此来找到最优的解题路径.由此可见，思维导图是一种复习环节中适合使用的高效复习工具，学生在应用的过程可可将原先模糊混乱的数学思维变得清晰完整，广大数学教师应鼓励学生在复习阶段多尝试.

鉴于思维导图在高中数学学科中的强大功能，教师在实践教学中应本着讲策略、重实效的教学方法，循序渐进地开展教学活动.此外，教师还应鼓励学生多加运用，以此来提升自己对知识的理解，促进自身解题能力的快速提升.