国际资本流动网络复杂性研究的总体框架

应尚军，纪小妹，吴婷婷

(上海对外经贸大学金融管理学院，上海 201620)

0 引言

经济全球化和全球生产体系的形成顺应历史的潮流，虽然其中根据经济周期的波动会出现反全球化的现象，但在经历了短暂的反全球化之后又会重新回到全球化的浪潮之中。资金的跨国流动将以更大的规模、更高的速度以及更快的频率辗转于国际经济系统中，形成国际资金交互网络。在缺乏全局控制者和网络结构失衡的情况下，国际资金交互网络中积累的复杂性特征很容易导致金融危机。正如Schweitzer[1]等人2009年在Science杂志上撰文所指出的那样，当前的危机促使我们从经济结构和经济动力学的角度发展一种新的方法，以便通过对经济网络复杂性的理解来缓解存在于经济体利益和全球利益之间的冲突，从而拓展现有的经济理论范式。

诚如Schweitzer等人所言，20世纪以来的各类金融危机无一不是因为经济结构的失衡产生的。国际资金交互网络及其导致的网络系统复杂性毫无疑问会深刻影响全球或区域金融生态。但从20世纪80年代以来，金融危机的产生更多地以国际资本流动网络结构的失衡体现出来，无论是20世纪的拉美债务危机、日本金融危机、墨西哥债务危机、东南亚金融危机和俄罗斯金融危机，还是21世纪的阿根廷债务危机、美国次贷危机和欧洲债务危机，都可以从国际直接投资、国际证券投资以及国际借贷的资金交互网络中发现对应于引爆危机的某种金融风险临界。这种临界从复杂性科学的角度来看被称为混沌的边缘[2]，借助复杂性科学的研究范式我们可以用计算实验[3]方法对其进行模拟和观测。

最近这次金融危机发端于美国，发达国家依然处在去杠杆化的过程中，而新兴市场经济体因为内外需求平衡的打破陷入了新的困境。在应对金融危机中，世界各国均做出了积极的努力，中国政府也不例外。随着“一带一路”、金砖国家开发银行、亚洲基础设施投资银行，以及中国发挥重要作用的自由贸易区的实行，中国正从贸易、投资、金融等方面积极融入全球经济中。问题是，包括中国在内的世界各国所推行的各种改革将使全球和区域金融结构以何种方式演变？这种演变是否会引发新的全球或区域金融风险？在缺乏现实观测数据的条件下，可以用计算实验方法对世界各国因为经济金融改革带来的国际资本流动网络结构改变所引发的金融风险进行情景模拟。如果模拟结果对应的金融生态处于高风险状态，则需要根据目标金融生态在考虑全球利益和中国利益的基础上对国际资本流动网络进行优化。

在复杂性科学的应用研究领域，一种非常流行的研究范式是美国桑塔费研究所引领的基于离散空间模型的研究框架[4]。因为离散空间模型对现实系统有很好的拟合性，且应用范围宽广，所以离散空间模型可以成为研究国际资本流动网络复杂性的基本范式。

1 国际基本流动网络复杂性的研究范式

正如上文所述，离散空间模型已经成为复杂性科学范式下的一个应用范围宽广且实效性很高的研究框架，随着理论和应用研究的发展，离散空间模型因其独特的应用前景逐渐与另一个逐渐流行的名词——复杂网络，联系在一起并开始走向融合。从一定意义上看，离散空间模型就是复杂网络模型，反之亦然。桑塔费研究所涉及离散空间模型的研究起始于Schelling[5]的城市种族隔离模型，然而，与离散空间模型有着同等意义的复杂网络在上世纪60年代就得到了系统的研究，其中匈牙利数学家Erdos&Renyi的随机图理论[6]很具代表性。

无论是Thomas的种族隔离模型还是ER随机图理论，都被广泛地模仿和发展。其中比较著名的有，计算机科学家Holland[7]发展出了分类器系统，它能判断策略和行为，并通过遗传算法来产生自适应机制。Dawid[8]把它运用到R&D策略制订时公司之间的相互作用中。Epstein & Axtell[9]用它来建立整个社会模型，在这个人工社会中有许多独立的作用者，形成了不同的社会阶层在不同的场合中的相互作用。还有Longton于1989年用元胞自动机(Cellular Automaton)来做的“人工生命”模拟，这些元胞自动机可以代表个体或相互作用的经济实体[2]。此后，美国康奈尔大学博士生Watts和非线性动力学家Strogatz教授于1998年6月提出了“小世界”网络，用非线性动力学工具揭示了复杂网络的小世界特征[10]。美国Notre Dame大学物理系Barabasi教授及其博士生Albert于1999年10月提出了无标度网络以及无标度特征的产生机理。Barabasi& Albert认为，某些复杂网络连接的度分布函数具有幂律形式，该形式的出现基于两个重要条件：一是增长性，即网络规模是不断扩大的；二是优先连接性，即新的节点更倾向于与那些连接度大的节点连接[11]。

上述这些著名的离散空间模型或复杂网络模型主要研究网络系统的结构和演化，研究系统的相变、涌现和自组织行为。

随着经济社会的日渐发展，以网络形式生长的各类系统变得越发普遍，如交通网络、电力网络、社会关系网络、经济网络、Internet网络、神经网络等等。有学者[12]对这些网络从理论结构上进行了分类，即规则网络、随机网络、小世界网络和无标度网络，其中，随机网络在一些学者[13-14]看来也可拓展到广义随机网络。在我们看来，复杂网络的外延远非这些，它应该是一切具有离散空间结构的复杂系统。

复杂网络在不停地生长，已经延伸到世界的各个角落，在此过程中，基于复杂网络及其复杂性的研究也相应地拓展到了各个学科领域[12,15-16]。

2 国际资本流动网络复杂性的研究方法

随着有关复杂网络的研究蓬勃发展，以复杂网络为基础的研究也有了成型的理论——复杂网络理论，它研究各种看上去互不相同的复杂网络的共性以及处理它们的普适方法[12,17]。在十多年前，复杂网络理论在经济领域中的应用研究还处于相对空白状态[18]，现在则变得异彩纷呈，在国际贸易网络方面的五项研究工作非常值得借鉴，可以在网络构建及特征分析方面为国际资本流动网络复杂性研究提供方法基础。

1)复杂网络模型构建及其复杂性特征。Ji[19]等人构建了世界原油贸易核心网络，并指出该网络可以分割成三个贸易群落、具有无标度特征、鲁棒性和脆弱性并存。程淑佳[20]等人同样研究了世界原油贸易结构，但是把重点放在十大原油进口国，引入了相似性分析方法，考虑了贸易网络的空间结构差异。文献[21]至[23]分别构建了国际间天然气贸易流动复杂网络、国际铁矿石贸易复杂网络、有机化学品国际贸易网络，而且分析了复杂网络的密度、节点度、中心性、点强度、聚类系数、无标度性、同配性、异配性等复杂性特征。任素婷[24]在构造了国际贸易加权网络之后，着重研究了中国在国际贸易复杂网络中的群落归属和影响力，其中的影响力包括度中心性、强度中心性、紧密程度中心性、特征向量中心性、介数中心性以及在群落中的重要程度。上述研究为基于特定系统的复杂网络模型构建及复杂性研究提供了参考。

2)模型构建及网络复杂性的拓展。Kali & Reyes[25]在复杂网络的构建中引入了内部相互依存关系，它能提供一个新的指示器以帮助我们考察一个国家是如何融入全球贸易系统的，因此可以观察到复杂网络的生长情况。此外，他们在给出了国际贸易网络的复杂性之后研究了金融危机是如何在国际贸易网络上传播的。结果表明，全球金融危机会因中心国家更多地融入全球贸易体系而被放大，但是，作为危机感染的目标国家，全球金融危机会因其更多地融入全球贸易体系而被消减。东华大学王维红博士[12]在构建了国际贸易网络并进行网络复杂性分析之后，同样研究了金融危机的传播过程。他设计了一个概率算法，从一个无标度网络开始逐渐增加网络规模，当网络规模达到一定的程度后，模拟了特定风险传播率和健康恢复率下的国际贸易网络风险传播规模和传播速度。国际贸易网络不但可以传播金融危机，而且可以论证其作为工具方法在国际农产品贸易网络中快速定位潜在污染物的有效性[26]。上述研究为基于复杂网络的经济系统复杂性研究展现了新方向。

3)在复杂网络研究中引入时间因素。Mahutga[27]通过对全球贸易网络的分析阐述了全球化和新的国际劳动力分工对世界经济的影响，考察了既有的“核心—边缘”型国际贸易模式是否随着时间而变迁，国际贸易网络是否随着工业化的复杂性增加呈现结构性的不平等，全球化和新的国际劳动力分工是否促使长久以来的贫穷国家改善它们的处境。研究指出，全球化和新的国际劳动力分工只能让一些特殊国家受益，同时复制出新的结构性不平等。程淑佳和王肇钧[28]勾勒了世界原油贸易网络，利用熵值研究了网络的均质性，最后对世界原油贸易空间结构在时间维度上进行了模拟。上述研究为从纵向观察网络复杂性特征的变化提供了参考。

4)在复杂网络研究中引入随机性。Ruzzenenti[29]等人将随机性引入链路反转对称性，提高了对复杂有向网络中相互作用的理解。他们通过对国际贸易网络模型的分析，发现在经济空间中的一个新增崁入往往对应着不同的国际贸易网络对称性。当对称性破坏发生在生产领域，国际贸易网络模型中能观测到对应的相互作用特征。在国际贸易网络极易受到因空间嵌入发生变化而导致的对称性破坏影响下，随机性网络对称性的引出提供了解决问题的参考路径。随机性的引入和上文所提到的广义随机性，进一步拓展了复杂网络的边界。

3 国际资本流动网络复杂性的研究工具

无论是国际资本流动网络的模拟和观测，还是基于国际资本流动网络结构的投资风险管理路径安排及政策制定，都是摆在世界和中国面前的战略性现实问题。然而，由于数理建模工具的局限和可靠微观数据的缺乏，在解释金融风险积聚和危机产生时，包括标准金融学和行为金融学在内的传统科学依然面临困境和挑战。

此外，由于数据收集方面的障碍，还未发现国内外学者对同属国际资金交互网络的国际资本流动网络有量化的研究成果。但我们可以从曹监平和晁静[30]的定性研究中得到启发。他们从政治经济学的角度分析了国际资本流动网络的特点，其中可圈可点的有：资本集聚性、跨国公司主导性、资本所有者关系的网络化和跨国化等；他们倡导包括中国在内的发展中国家应该和发达国家共同参与资本流动的全球治理，并给出了具体的政策建议。

随着越来越多的国家发布分国别直接投资报告和国际货币基金组织在网上公开发布《协调组合投资调查》(Coordinated Portfolio Investment Survey)以来，国际资本流动的数据获取变得可行。运用复杂网络理论与工具分析国际资本流动这个对世界金融生态有重要影响的资金网络逐渐显得重要和迫切。

上文提出，复杂网络不仅仅包括规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络，还包括一切具有离散空间结构的网络系统。从这个意义上看，同样具有离散空间结构的元胞自动机也属于复杂网络，然而要对复杂网络中的相互作用机制进行模拟和优化，还需要进一步发展复杂网络理论中关于节点的概念，使其从一般性的主体变成智能体(Intelligent Agent)，也需要进一步突破元胞自动机原有阐述中关于邻居形式的约束，从而使得智能体之间可以远距离发生相互作用。通过上述两种突破，可以构建一种可以系统研究国际资金交互网络复杂性的新工具——广义元胞自动机(Generalized Cellular Automaton)，它是计算实验方法的有力实现工具。计算实验金融学(Agent-based Computational Finance, ACF)遵循一种“自底向上(Bottom-up)”的建模方法，旨在对复杂金融系统的宏观现象(比如金融风险)从微观结构上进行刻画[3-4]。广义元胞自动机的内部结构与计算实验金融学所要实现的模拟任务从空间结构和单元间相互作用上看极为类似。

鉴于元胞自动机的特有优势，它已经在几乎所有的科学领域中得到了广泛的应用[4]，在资金交互网络研究领域中，目前的应用研究主要体现在股票市场中，因其数据的易得性，已经有不少研究成果问世。这些成果首先表现在桑塔费研究所开发之人工股票市场[31]引领下的股票市场演化模型研究。其中持续时间较长的研究有魏一鸣、范英、应尚军等人从2000年开始的基于元胞自动机的股票市场模拟及其复杂性研究[32]，他们早期的研究成果主要表现为对单一的股票市场进行建模仿真并进行初步的实证研究[33-40]；近期的研究成果主要表现为对中国整体A股市场进行建模仿真并进行详细的实证研究[41-44]。上述基于元胞自动机的股市复杂性研究以复杂性科学的理论方法为指导，运用元胞自动机、遗传算法、统计学等研究工具，结合投资分析技术，在形成演化规则库的基础上，构建了基于单支股票的遗传元胞自动机模型，并以沪深300指数为代表，通过指数编制技术，进一步构建了沪深股票市场的遗传元胞自动机模型，然后用分类器系统来学习演化模型的参数，使其在系统的复杂性特征上较好地逼近现实市场。同时，在合理确定股市系统复杂性特征的各种量化表述后，建立了包括政策出台和投资偏好在内的演化模型输入数据与演化模型复杂性特征之间的量化关系。根据模型输入与输出的量化关系，可以在演化模型上通过观测沪深股票市场的复杂性特征来控制相关政策的出台和正确进行投资者教育，为股票市场监管层的市场调控提供了决策参考。除了上述研究，还有基于少数者博弈复杂网络的股票市场演化模型研究[45-46]，他们建立了的基于Agent的股票市场仿真模型，进行了情景模拟，研究了演化过程中的复杂性特征变化情况。

在股票市场演化建模领域，国内学者及我们的前期研究比桑塔费研究所基于ASM模型的研究更有实际意义，因其能落实为具体的政策建议，其中所采用的关于模型输入输出关系的量化分析方法以及在模型演化和优化中使用的具体操作方法和工具，为研究国际资本流动网络的演化和国际投资风险管理路径安排及政策建议打下了基础。

4 国际资本流动网络复杂性的研究思路

值得指出的是，基于广义元胞自动机的国际资本流动网络复杂性研究需要模拟网络的复杂性特征。要改善复杂性特征对应的金融生态，就要对国际资本流动网络进行优化。以优化后的国际资本流动网络为基础，可以通过确定资本流入(利用外资)或资本流出(对外投资)来安排国际投资风险管理路径，以便将现有国际资本流动网络结构提升到目标网络结构，最后给出实现风险管理路径的政策建议。

要达到上述目标，需拓展现有研究成果的局限性，具体包括：1)赋予复杂网络以智能算法，从传统的复杂网络拓展到智能网络。从随机图论开始的复杂网络研究经过了近50年的发展，已经出现了大量的网络模型，有多主体模型、元胞自动机模型、蚁群模型、相互作用粒子相变适应模型、自组织临界模型、群体博弈模型、沙堆模型、规则网络模型、随机网络模型，以及上世纪末出现的小世界网络模型和无标度网络模型。到了本世纪，广义随机网络的概念也应运而生。应该说，各类复杂网络都有自己独特的功用，其应用方法随着研究领域的不同而有所差别。基于广义元胞自动机的复杂网络，也将衍生出小世界网络、无标度网络及广义随机网络，且将进行以下完善：一是改变随机网络中所有节点连通概率的同质性做法，二是让复杂网络根据环境变化自动生长及演化。2)将资金流动网络复杂性特征与具体的经济学参数对应起来，以便赋予网络复杂性以经济学含义。现有国际贸易网络复杂性研究没有将时间轴上的网络结构特征与经济金融状态对应起来，从而使资金交互网络的结构特征表达缺乏经济解释。国际贸易资金网络虽然不如国际资本流动网络那样给国际金融生态带来直接的影响，但是它能通过各种途径影响国际金融生态。正如上文所述，金融危机可以通过国际贸易网络进行传播。然而，由于同属国际交互资金流动网络，有关国际贸易资金交互网络的研究成果可以为国际资本流动网路复杂性研究提供方法借鉴；同时，研究成果中关于时间因素和随机性的引入，为从历史数据上探寻国际资本流动网络复杂性特征的最优值提供了重要启迪。

在突破现有研究成果的局限性之后，可以从以下几个方面入手进行研究：1)基于广义元胞自动机的国际资本流动网络模型构建。要研究如何进行元胞自动机的功能拓展建立国际资本流动的元胞自动机模型。模型的建立其实就是五元组的确定过程，分别为：元胞、元胞空间、邻居形式、元胞状态和演化规则。2)国际资本流动网络的拓扑结构研究。网络复杂性或复杂性特征指的就是网络的拓扑结构特征，包括全局拓扑结构特征、局部拓扑结构特征以及以网络拓扑结构特征为基础的金融稳定性。3)国际资本流动网络的情景模拟研究，包括国际资本流动的危机情景模拟、国际资本流动网络的预期情景模拟。4)国际资本流动网络的优化路径研究，包括基于全球合作博弈的国际资本流动网络优化路径和基于中国利益的国际资本流动网络优化路径。

基于广义元胞自动机的“自底向上”的计算实验模型引入了情景模拟，突破了传统的解析思路，可以在演化模型上观测和预测国际资本流动网络的复杂性特征，在得到国际资本流动网络复杂性与金融生态的对应关系后，以目标金融生态对应的网络复杂性作为适应度函数，运用遗传算法计算国际资本流动目标网络结构，并据此给出国际投资风险管理路径及政策建议。

5 结语

本文致力于探索并完善一种研究模式，既“复杂离散网络—演化—输入输出关系—决策依据”。以新的计算实验方法工具—广义元胞自动机模型为基础，将网络复杂性特征作为资金交互金融系统的风险衡量指标，并尝试在复杂自适应演化模型中对该项指标进行观测和优化，最后可根据优化结果给出投资风险管理路径及政策建议，从而将复杂性科学在金融领域中的应用研究提升到新的层面。在我们已有的研究中，探讨了上述研究模式，并将其应用到中国股市系统的研究中。如果说我们已有的研究成果仅仅是面向中国股市，那么，本文开启的研究将关系到整个国际金融市场的稳定和各国的选择。

一百年来，国际金融危机从来没有停止过，而且自上世纪90年代以来，金融危机的发生频率进一步上升，根据对国际资本流动网络的历史数据分析，可以对全球金融生态在系统整体复杂性特征上进行全面描述，从而预判全球金融生态的现状和前景。世界经济和金融的发展需要世界各国的合作，超主权国际组织和各类国际经济谈判为全球和区域金融治理提供了可能。在找到目标金融生态所对应的网络复杂性特征后，根据智能算法可以进一步求解国际资本流动网络的目标结构，因此为超主权国际组织和各类国际经济谈判提供了参考依据，有益于全球和区域金融治理。由于金融危机在每个特定的历史发展阶段和不同的区域的表现方式都有显著的差异，譬如，上世纪80年代的日本金融危机主要表现为房地产泡沫的破灭，90年代的东南亚金融危机主要表现为大规模的外资撤离，2006年就有端倪的美国次贷危机表现为金融衍生品泡沫的破灭。我们无法对下一次金融危机的爆发时间和爆发地点及爆发方式进行直接预测，但可以根据各种博弈条件的情景模拟对各国及中国的政策选择提供决策依据。

日本金融危机发生在上世纪80年代末，7至8年后就发生了东南亚金融危机，如今发端于美国的全球性金融危机已经9年了，发达国家和新兴市场国家更替式的金融危机发展模式还会继续下去吗？