基于小波包和ElmanNN的滚动轴承故障识别

杨红叶，高军伟,2

（1.青岛大学 自动化与电气工程学院，青岛 266071；2.北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044）

0 引言

旋转机械在机械设备中要占到90%以上，滚动轴承在旋转机械中属于应用最广泛的一类，并起着关键性的作用。根据不完全统计，因为轴承故障而引发的旋转机械故障大概能占三分之一以上[1,2]。轴承故障存在很多隐患，由其引发的机械振动和强烈的噪声都会对设备正常运行造成严重影响。因此，对滚动轴承故障准确的进行分析识别，无论是对机械设备工作效率还是对人身安全、工厂效益等都有重要的作用。

早期的监测和诊断方法主要利用频谱分析（相位谱、幅值谱、功率谱等）和时间序列模型（采用统计方法对振动信号中的振动的峰值、振动烈度、均值、标准差等指标进行量化处理）的平稳振动信号分析方法。现在各种信号相互融和已经成为新的发展方向，比如傅里叶分析、小波分析，时频分析，分形神经网络，模糊神经网络即传统的技术结合等[3]。

本文滚动轴承的故障振动信号是通过搭建实验台采集到的模拟故障信号。首先对振动信号进行处理，将采集到振动信号分为多个频带，然后提取出各个频带的能量特征[4]。但是直接根据各个频带能量大小想要准确地判断其故障类型比较困难且不能精确实现。为此，本文通过Elman神经网络辨识技术，把提取的各频带能量特征作为输入变量，以此来提高故障诊断的准确性。实验证明此方法不仅可以有效完成滚动轴承的故障识别，准确率也相当高。

1 小波包分解与重构基本理论

1.1 小波包分解[5,6]

小波包分解过程如图1所示。

图1 小波分解树状图

相较于小波分解，小波包分解不仅可以在低频段分解，高频段也可以分解，且频带宽度保持一致。相较于其他分解信号方法，小波包分解的时频局域化特点比较显著。它的基本思想是让信息能量集中，在细节中找出规律。首先将频带进行多层次划分，然后进一步将没有分解的高频段分解，最后根据被分析信号的特征选择相应频带[7]。因此，特征信号在经过小波包分析后，自觉进行相应的频谱匹配，信号的时频局部分析能力得到提高，最终实现故障特征的提取。

由多分辨率分析我们可以知道，尺度函数φ(t)和小波函数ϕ(t)满足如下双尺度方程：

式中，hk和gk为高通和低通滤波器系数且相互正交。

式中，hk-2l、gk-2l分别为小波包分解的高通和低通滤波器系数。

式中，h1-2k、g1-2k分别为小波包重构的高通和低通滤波器系数。

1.2 小波包能量特征提取[8,9]

根据小波包分解和重构基本理论，总信号S可以表示为：

式中i为小波包分解层数。

由于S和Sij均为随机信号，设Sij对应的能量为Eij。则各频带信号的总能量为：

特征向量T构造如下：

如果信号能量很大，Eij的数值也会很大，进行分析时会造成困难．因此，可对T做进一步处理，令：

T即为归一化之后的特征向量。

2 Elman神经网络算法

ElmanNN模型与BPNN相比不同的是多了一个连接层，将其加入到前馈网络的隐含层中，然后作为一个延迟单元，正是有了这个连接层，ElmanNN才有反馈网络的作用。ElmanNN一般由输入层、中间层（隐含层）、连接层和输出层这四层结构组成[10,12]。输入层单元的作用是信号传输，输出层单元的作用是线性加权。所谓线性加权，就是按照所占比重赋予权系数然后与目标输出相乘再相加。隐含层单元的传递函数是某种线性函数或者非线性函数，而连接层的传递函数是连续函数，其具有的延迟单元能记忆过去的状态，可以认为是一个一步演示算子[13,14]。从而使其适应时变特性的能力和反应动态过程系统特性的能力得到体现。

Elman回归神经网络最明显的特点表现在：隐含层的输入接受经过连接层的延迟和储存后的数据[15]，然后作为输出，所以ElmanNN对历史数据记忆深刻。其内部反馈网络作用对网络处理动态信息的能力大大提升，输入层数据反应空间域信息，连接层因为具有延迟单元从而反应时间域信息。Elman神经网络的拓扑结构[16]如图2所示。

图2 Elman网络的拓扑结构图

非线性状态空间表达式为[17]：

其中，y、x、u、xc分别代表m维输出节点向量、n维中间层结点单元向量、r维输入向量和n维反馈状态向量[18]。g()和f()分别表示输出神经元和中间层神经元的传递函数。

BP算法对Elman网络进行权值修正，学习指标函数通过误差平方和函数表示[19]：

3 实验分析

本文实验数据通过QPZZ-II故障模拟平台测试采集得到，轴承的型号是N205。故障识别的精确度主要受其特征向量选取的影响[20]。基于小波包与 Elman神经网络的滚动轴承故障识别模型的构建需要通过以下两步来实现，第一，基于小波包的故障特征向量的提取及归一化处理；第二，基于Elman神经网络故障分类方法的模式识别。

3.1 小波包提取特征向量

滚珠故障、内环故障、外环故障、混合故障是滚动轴承常见的四种故障。首先通过搭建的QPZZ-II试验平台采集轴承多种振动信号（故障信号和无故障信号）并读出振动信号的时域波形；然后根据本文实验需要利用db2正交小波基对振动信号进行3层小波分解；信号经过小波分解后，对其进行信号特征提取，把故障可能存在的频带段小波系数保留下来，然后进行小波重构；对每种故障提取8组特征向量，外环故障原始信号和的小波包提取的八个特征向量如图3和图4所示。

图3 外环故障的原始信号波形

图4 外环故障的八个特征分量

表1 五种状态下部分能量特征向量

利用此方法提取这5种状态下的能量特征分量。

3.2 Elman网络模型设计与训练

利用ElmanNN算法对小波包提取的IMF特征向量进行训练，分别用不同状态的轴承采集滚珠故障、内环故障、外环故障、混合故障以及正常状态五种情形下的样本各20组，每组包含1024个采样点。ElmanNN算法的训练样本选择每种状态的前10组数据，测试样本选取后10组数据。为准确地识别各种不同状态，本文按照故障原因以及正常情况，将滚珠故障、内环故障、外环故障、混合故障和正常状态的目标向量分别编码为（10000）（01000）（00100）（00010）（00001） 。本文以故障信号的能量特征作为ElmanNN模型的输入样本，通过此模型进行故障模式识别。因此五种故障共有50组训练样本，其余50组为测试样本，对应ElmanNN的5个输出节点。训练次数为1000次，误差目标值为0.00000001。输入向量维数决定输入层神经元个数，输入向量的维数是8，因此输入层神经元的个数为8；输出向量维数决定输出层神经元个数，输出向量的维数为5，则输出层的神经元个数为5，综合考虑网络的各方面因素，将隐含层神经元个数设置为17。利用以下代码创建一个Elman网络：Net=newelm(minmax(p),[17,5],{‘tansig,’’logsi g’})

测试后把节点输出结果结果与目标向量对比，发现ElmanNN的测试精度要比BPNN高，表2列出其中一组测试样本分别在BP和Elman两种神经网络下得输出对比。

BPNN属于前向神经网络，非线性映射能力较强，诊断误差较小，但是如果作用于反馈型的网络，收敛速度相对于其他网络要慢很多，还有收敛到局部最小点的可能，BPNN对初值比较敏感，对同一组数据测试每次输出结果差距较大。所以要谨慎选择初始权值和阈值，否则会影响网络从而导致测试不准确，还要根据实际情况对隐含层神经元的个数进行适当的调整。而ElmanNN具有反馈环节，因此误差曲线相对BPNN较平滑，收敛速度也较快，误差相对稳定，系统辨识精度高，输出结果稳定。实验显示，对滚动轴承五种状态的识别几乎能达到100%的准确率。BP和Elman网络训练结果如图5、图6所示。

表2 BP和Elman样本输出对比

表3 BP和Elman对不同故障诊断的正确率

图5 BP误差训练结果图

图6 Elman误差训练结果

4 结束语

在小波包分析技术的基础上加入Elman神经网络技术，以此来实现滚动轴承故障类型识别功能。ElmanNN内部的反馈系统比其他前馈神经网络都有更强的动态记忆力和计算能力，其与小波包频带特征IMF相结合的识别方法能对滚动轴承故障信号进行有效识别并做出正确诊断，且无论在训练速度、学习记忆稳定性还是识别精度方面都比BPNN要良好。

[1]DongSik Gu,JaeGu Kim,YoungSu An,et al.Detection of Faults in Gearboxes Using Acoustic Emission Signal[J].Journal of Mechanical Science and Technology,2011(5):355-358.

[2]王立臣,梁浩.滚动轴承故障诊断技术现状及发展趋势[J].电子测试, 2013(22):141-143.

[3]石明江,罗仁泽,付元华.小波和能量特征提取的旋转机械故障诊断方法[J].电子测量与仪器学报, 2015(8):1114-1120.

[4]吕宣哲.基于小波变换和神经网络的旋转机械故障诊断研究[D]. 南京航空航天大学,2012.

[5]葛航奇,潘宏侠,毕静伟.基于小波包分解和矩阵分形的齿轮箱故障诊断研究[J].机械设计与制造,2016(04):20-23.

[6]刘建强,赵治博,章国平,等.地铁车辆转向架轴承故障诊断方法研究[J].铁道学报,2015(1):30-36.

[7]张盈盈,潘宏侠,郑茂远.基于小波包和Hilbert包络分析的滚动轴承故障诊断方法[J].电子测试,2010(6):20-23.

[8]孙洁娣,靳世久.基于小波包能量及高阶谱的特征提取方法[J].天津大学学报(自然科学与工程技术版), 2010, 43(6):562-566.

[9]孙健,王成华,杜庆波.基于小波包能量谱和NPE的模拟电路故障诊断[J].仪器仪表学报,2013,34(9):2021-2027.

[10]Ekici S,Yildirim S, Poyraz M. A transmission line fault locator based on Elman recurrent networks[J].Applied Soft Computing,2009,9(1):341-347.

[11]董春娇,邵春福,熊志华,等.基于Elman神经网络的道路网短时交通流预测方法[J].交通运输系统工程与信息,2010,10(1):145-151.

[12]丁硕,常晓恒,巫庆辉,等.基于Elman神经网络的传感器故障诊断研究[J].国外电子测量技术,2014,33(04):72-75.

[13]Wang J S.Modeling and Prediction for Network Traffic Based on Elman Neural Network[J].Computer Engineering,2009, 35(9):190-191.

[14]刘荣,方鸽飞.改进Elman神经网络的综合气象短期负荷预测[J].电力系统保护与控制,2012(22):113-117.

[15]蒋继楠.基于小波去噪和ELMAN神经网络负荷预测[J].能源与节能,2013(5):77-79.

[16]周云龙,王强,孙斌,等.基于希尔伯特-黄变换与Elman神经网络的气液两相流流型识别方法[J].中国电机工程学报,2007,27(11):50-56.

[17]张靠社,杨剑.基于Elman神经网络的短期风电功率预测[J].电网与清洁能源,2012,28(12):87-91.

[18]El-Sousy F F M. Intelligent Optimal Recurrent Wavelet Elman Neural Network Control System for Permanent-Magnet Synchronous Motor Servo Drive[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics,2013,9(4):1986-2003.

[19]Liu H, Wang S,Ouyang P.Fault Diagnosis Based on Improved Elman Neural Network for a Hydraulic Servo System[A].Robotics,Automation and Mechatronics,2006 IEEE Conference on. IEEE[C],2006:1-6.

[20]蒋永华,汤宝平,刘文艺,等.基于参数优化Morlet小波变换的故障特征提取方法[J].仪器仪表学报,2010,31(1):56-60.