善待数学作业错题，变“废”为“宝”

福建省泉州市丰泽区群石实验小学 陈志纯

作业是学生巩固知识、掌握知识的途径，老师在批改作业时多么希望学生的作业是清一色的“优”啊！一旦改到错误百出的作业时，就气得咬牙切齿，但在生气之余也想到作业中的错题真实反映了学生的学习缺陷和不足，暴露了急需解决的问题，是一种尚待及时开发的宝贵资源。正确巧妙地处理学生作业中的错题往往是教师教学成功的关键，教师若引导得当，会起到令人意想不到的效果——减负增效，促优数学课堂。

一、错题归类，缕清错误根源

在解题过程中，学生经常会出现一些具有共同特征的错误，有些学生由于违反逻辑思维的形式和规律而导致解题出错，也有的因其他原因而出错。老师要善于梳理归纳数学作业中的错题，如在新授课后，要认真批改学生的作业，标记作业中的错题，并耐心地检查学生出现错误的原因。有的学生是理解错误，有的学生是计算错误，有的学生是审题错误。老师要分类初步统计错误人数，在讲解时做到有的放矢。老师要从学生角度分析错误 ，也要从学生的错误中反思自己在教学过程中是否有讲解不到位或讲解不透彻的地方，及时调整，帮助学生理清头绪。如解方程：9.8+0.2x=20，许多孩子求出的解为10x＝20，x＝2。像这样的错误屡见不鲜，即使讲评过，下次再做，错误率还是很高。究其原因是孩子们图简便，利用乘法分配律求出了这道题的解。老师在讲解时讲清了吗？我反复思考，既然孩子们喜欢用简算，我就用简算的方法帮孩子们缕清错误根源。我将方程改写为9.8×1+0.2×x=20，让孩子们仔细观察，这道题可以用乘法分配律写成（9.8+0.2）×x=20吗？孩子们马上就发现了加号两边的乘法算式没有共同的乘数，不能用乘法分配律解决这道题。老师顺势而为，抓住了学生的错误根源，一道错题就迎刃而解了。

二、错题分析，讲清错误原因

错解是知识源头的暴露，是一种宝贵的来源于学生实际的教学资源，教师不能马虎，不能忽视，不能包办代替给出正确答案，而要站在学生的立场、学生的认知去顺应学生的错误认识，亲近学生，关爱学生，倾听学生的诉求。正确面对作业错题，让学生在辨错、析错、纠错中明确道理，化弊为利。如在五年级下册学生在学习了分数除法应用题后，作业中有一道题，几乎每一届学生中都有一半的同学会出错：“小景小时行走3千米，照这样计算，行走1千米要多少小时？算式是（ ）；每小时走多少千米？算式是（ ）。”这一道题把学生们弄得晕头转向。是除法不会算吗？不是，是对除法的意义理解不够透彻。于是我先让学生反复读题，明白问题求的是什么，再让学生画线段图表示：

三、错题变形，避免错误再生

学生订正错题后就不会再犯错误了吗？在近几年的教学过程中，我发现了这样一个现象：在课堂上，学生对老师讲解过的错题似乎掌握得不错，但是题目一旦稍作改变，与讲过的题目只要有点不一样，很多学生就不会做或者根本就无从下手。我们常说学得死板，知识不会用。急啊！于是我尝试设计一些变式练习题，通过变换问题的条件和结论，培养学生思维的创新性、深刻性。如六年级上册第一单元《圆柱和圆锥》：一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高为6厘米，那么圆锥的高是 ( )厘米。初次做题时，有一部分学生无从下手，我鼓励学生用举例法，但是计算起来步骤烦琐，于是我又请学生想象一下：当圆柱体和圆锥体的底面积和体积分别一样时，谁会更高？学生立马回答：圆锥，因为圆锥只是等底等高的圆柱体积的如果它们体积一样，底面积也一样，那圆锥的高一定更大。老师：有多大呢？学生：是圆柱高的3倍，也就是18。看到学生们反应这么快，他们掌握了吗？于是我请孩子们模仿这道题再编一题：“一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆锥的高为9厘米，那么圆柱的高是 ( )厘米。”“一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，已知圆柱的底面积是12厘米，那么圆锥的底面积是 ( )厘米。”孩子们不但懂得将数字改变，还懂得将条件改变，在一改一答中，学生兴致勃勃，不仅掌握了解题的方法，而且思维更活跃了，

四、错题记录，发挥错误资源

为了让错题资源得到有效运用、资源共享，最大限度地发挥其功效，让不同的学生在数学上都得到不同的发展，我组织学生建立错题资源。(一)发给每一位学生一本精美的错题记录本，将每一个单元作业、期中测试、期末复习时做错的题目按章节工整地抄录，并要求学生温故而知新，复习时让孩子们用卡片遮住答案，再在本子上做一遍，检验是否真正掌握，反思当初为什么会做错了。让学生进行针对性练习，减少练习量。(二)让学生以四人小组为单位，把小组中做错数量最多的题型收集起来，并以错题为例自编题目，出版在数学手抄报中，让其他同学阅读并解答，该小组同学再扮演小老师为他们批改，化被动为主动，让孩子们正视自己的错误，提高学习的效率。(三)在每个单元学习结束时，教师重点分析班级学生错题资源，准确把“脉”学情，鼓励学生互相提醒如何避免再次犯错误，让学生编制合胃口、满意的综合试题。

数学作业是一个允许出错的地方，有错，作业才能变“废”为“宝”，生成新的资源，通过交流、释疑，促进师生成长，培养学生合作学习意识，激发学生学习兴趣，减轻学习负担，提高教学质量，促优数学课堂。