上下盘断层参数对RC框架结构地震响应研究(I：非隔震)

2018-03-28汪大洋张永山唐承志韩启浩广州大学土木工程学院广州510006

振动与冲击 2018年5期

汪大洋, 张永山, 唐承志, 韩启浩(广州大学土木工程学院, 广州 510006)

中国自20世纪以来发生800次6级以上地震、15次8级以上地震，遍布除贵州、浙江两省和香港特别行政区以外所有的省、自治区、直辖市[1-2]。在历次地震中，近断层地震尤为凸显，且破坏力大，汶川大地震中死亡超6.9万，损失8 452亿元，且犹以震中断层附近区域地震造成的震灾最为严重，汶川县处于地震发生的中心，在震中断层附近，地震损失最为惨重。虽然《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[3]规定，重要的建筑(如核电站，生命线工程、大型公共建筑等)应避开断层附近，但目前对于地震预测水平仍然有限，地震发生机理并没有完全掌握，且断裂层带具有潜伏性，在一些近断层区域不可避免地修建房屋、桥梁等工程结构。

李爽等[4]选取集集地震、阪神地震、Northridge 地震等近场地震动记录72条，对10层框架结构进行分析，结果表明上下盘地震动对结构动力响应的影响较大。杨迪雄等[5]选取台湾集集地震上下盘地震动18条，以12层短肢剪力墙住宅建筑为研究对象，分析了在上下盘地震作用下的结构响应，结果表明上下盘基底剪力比值为1.48，说明上盘效应能明显增大短周期剪力墙结构体系的地震反应。Abrahamson等[6]在研究美国北岭地震时发现，断层上下错动时上盘地震动具有大的加速度峰值和大的输入能量，且峰值衰减缓慢，在传播过程中会放大地面运动。Lu[7]基于弹性和非弹性能量响应，研究了汶川地震波的持续时间和频谱特性的差异，发现当断层距小于30 km时，上盘地震动的持时要低于平均水平，平均输入能量受地震动持续时间的影响，上盘输入能量远大于下盘输入能量。可见，国内外专家学者对结构上下盘地震动效应的研究已经取得了卓有成效的成果，对进一步开展方面工作就有很高的参考价值。然而，限于目前所获得的近端层上下盘地震动数量和近端层区域建筑物的破坏资料较少，对于上下盘地震动与结构动力响应之间关系的认识，大多停留在地震动本身的研究及在部分现象观察的基础上得出的结论。为此，本文以涵盖常见周期范围的四种框架结构为研究对象，旨在系统分析震级、土体剪切波速、倾角及上界埋置深度等上下盘断层参数对其动力响应的影响，研究成果可为工程结构上下盘地震动效应研究及其分析设计提供参考。

1 结构模型建立

为较为系统的考察上下盘地震动对钢筋混凝土框架结构的影响，本文设计涵盖基本周期范围内的四种框架结构(即4层、8层、12层和16层的钢筋混凝土框架结构，分别采用RC4、RC8、RC12、RC16表达)，基本风压均为0.35 kN/m2，地面粗糙度C类，II类场地，设计地震分组为第一组，混凝土强度等级C30，钢筋HRB400，箍筋选用HPB235，混凝土保护层厚度均为30 mm，结构与基础固接，梁柱之间为刚接。表1给出了结构的基本尺寸参数。图1显示了采用ETABS软件建立的RC8和RC16三维有限元计算模型。

表1 四种框架结构基本尺寸参数

(a)RC8(b)RC16

图1 结构有限元模型

Fig.1 The finite element model

表2给出了4种结构前六阶振型及振型质量参与系数，表3给出了结构相关参数与规范限值之间的关系。由表2、3可以看出，四种结构周期均在框架结构常见设计周期范围内，振型质量参与系数满足规范要求，结构层间位移角、位移比、轴压比亦满足规范限值要求。因此，所建模型是合理的，能够确保基于该模型进行后续动力时程分析所取得结果的可靠性。

表2 四个模型前六阶振型与振型参与系数

表3 结构最大层间位移角、位移比、轴压比取值

2 上下盘地震动研究

2.1 上下盘地震动拟合方法优选

目前，太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center, PEER)联合美国地质调查局(U.S. Geological Survey, USGS)和南加州地震中心(Southern California Earthquake Center, SECE)共同发起的NGA计划代表了当前地震动衰减关系研究的前沿，其提出的代表性地震动衰减关系模型有ASK[8]、CB[9]和CY模型[10]。为研究三种不同模型对实际上下盘地震动记录的拟合情况，进行优选研究工作，以确定最优的上下盘地震动拟合模型。

ASK由Abrahamson、Silva和Kamai提出，以加速度反应谱值与震级和距离的衰减关系为基本模型，考虑震级范围为3.0～8.5、断层距为0～300 km

(1)

式中：f1，f4，f5，f6，f7，f8，f10，f11分别为基本模型、上下盘模型、场地反应模型、断层上界埋置深度模型、逆断层模型、正断层模型、土层深度模型、余震模型；M为震级；RRUP为断层距；dip为断层倾角；Rx为场地水平距离；W为断层宽度；ZTOR为断层上界埋置深度；RJB为离断层最近的水平距离；CRJB为余震距离；sa1180为VS30=1 180 m/s时峰值加速度；VS30为土体剪切波速；FRV，FNM，FAS，FHW分别为逆断层、正断层、主余震、上下盘。

CB模型是由Campbell和Bozorgnia提出，考虑震级范围为3.0～8.5、断层距为0～300 km，考虑正逆断层等不同断层机制、场地反应和震源深度模型、盆地效应、上下盘因子、断层倾角模型等，最终得到0～10 s范围内的反应谱

(2)

式中：Y为加速度峰值或加速度反应谱值，fmag为震级模型，fdis为距离模型，ffit断层类型模型，fhng上下盘模型，fsite场地模型，fsed盆地反应模型，fhyp震源深度模型，fdip断层倾角模型，fatn非弹性衰减模型。

CY模型是由Chiou和Youngs提出，考虑震级范围为3.5～8.5、断层距为0～300 km，考虑正逆断层等不同断层机制、场地反应和震源深度模型、盆地效应、上下盘因子、断层倾角模型等，最终得到0～10 s范围内的反应谱

φ5(1-e-ΔZ1.0/φ6)+ηi+εj

(3)

式中：yij为地震i在j位置处的地震动幅值，yrefij为剪切波速为1 130 m/s的地震动幅值中位数，FHW为上盘模型，VS30j为土体深度为30 m处平均剪切波速，φ1，φ2，φ3，φ4，φ5，φ6为修正系数，ηi和εj为模拟地震动的偶然误差，Z1.0为剪切波速等于1.0 km/s时的深度。

为探讨三种模型在拟合上下盘地震动上的差异性，选取最优的模型用于本文的研究工作，将NGA数据库中记录到的622条上下盘地震动(上盘地震动数量327条，下盘295条)，分别按照ASK、CB、CY模型计算式(1)～(3)进行拟合，并采用拟合预测值与实际值之间的随机误差yi及其平均值μ和标准差σ进行对比分析：

yi=ln(预测值/实际值)=ln(预测值)-

ln(实际值)

(4)

(5)

(6)

式中：N为地震动数量。

图2、3显示了622条上盘和下盘地震动分别采用ASK、CB、CY模型拟合得到的随机误差分布图，表4、5给出了相应随机误差的均值和标准差。由此可见，三种模型随机误差的计算结果显示其值均处于-2.5～2.5的范围内，且绝大部分在-1～1的范围内，说明三种模型均能较好地拟合上下盘地震动。但进一步查看随机误差的均值和标准差，可以发现ASK模型相对于CB和CY模型，拟合结果最优：如其对上盘327条地震动拟合的均值分别为0.105(T=0.3 s)和0.047(T=3 s)，约为CB和CY模型的1/2；对下盘295条地震动的拟合结果亦是如此，CB模型拟合的均值是ASK模型的2.16倍(T=0.3 s)和2.6倍(T=3 s)，CY模型是ASK模型的2.82倍(T=0.3 s)和3.03倍(T=3 s)。因此，三个模型在T=0.3 s和T=3 s两个时刻的模拟值和实际值的误差和标准差具有类似的规律，且ASK模型对上下盘地震动的拟合结果误差最小，因而在后续分析中将采用对上下盘地震动随机误差、均值和标准差的模拟结果最优的ASK模型，以该模型为基础构造上下盘地震动。

(a) ASK模型

(b) CB模型

时间模型T=0.3sT=3s上盘下盘上盘下盘记录数均值标准差记录数均值标准差记录数均值标准差记录数均值标准差ASK3270.1050.7422950.1651.5693270.0470.9262950.0611.235CB3270.2060.8512950.3572.6593270.1350.8562950.1592.356CY3270.2370.8882950.4652.3583270.1640.8952950.1852.226

2.2 上下盘地震动拟合

断层的地质特性包含有断层的宽度、长度、场地类别，断层的动力特性包含震级、破裂方向、应力降、震源机制、断层破裂几何特征等。在模拟上下盘地震动，选择ASK衰减模型对上下盘地震动进行模拟，参考目前现有实际上下盘地震动，选取四个重要的断层参数，分别为震级、断层倾角、土体剪切波速、断层上界埋置深度。选取沿平行断层方向，从10 km场地距离开始设定，每隔10 km设定一个场地距离，最大场地距离设定为40 km，共设定8个场地距离分别为-40 km、-30 km、-20 km、-10 km、10 km、20 km、30 km、40 km，其中-40 km、-30 km、-20 km、-10 km为下盘场地距离，10 km、20 km、30 km、40 km为上盘距离。图3给出了场地设定点具体分布图。

图3 观测点设置示意图

在ASK断层模型的基础上，设置了5个不同震级(4级～8级，间隔1级，每个震级8条地震波，合计40条)、5个土体剪切波速(200 mm/s～1 000 mm/s，间隔200 mm/s，每个剪切波速8条地震波，合计40条)、5个断层倾角(10°～90°，间隔20°，每个断层倾角8条地震波，合计40条)、5个上界埋置深度(0 km～12 km，间隔3 km，每个埋置深度8条地震波，合计40条)，共拟合得到上盘和下盘各80条地震动，地震动持时40 s，时间间隔0.02 s。图4分别为上下盘地震动拟合反应谱曲线与实际地震动反应谱曲线之间的对比，可见二者具有很好的吻合度，说明基于ASK模型拟合生成的地震动是合理可信的。

(a) 下盘20 km-震级6

(b) 上盘10 km-上界埋置深度12 km

2.3 断层参数对上下盘效应的影响分析

定义上下盘地震动峰值加速度比值：上下盘效应=上盘峰值加速度/下盘峰值加速度，比值越大，表示上下盘效应越明显(断层倾角、土体剪切波速、上界埋置中上下盘效应也为上下盘地震动峰值加速度比值)。图5显示了震级、土体剪切波速、断层倾角、上界埋置深度四种断层参数对上下盘地震动峰值加速度PGA的影响关系曲线，图6显示了不同断层参数条件下对上下盘效应的影响关系曲线。由图可见，上下盘地震动的PGA均随震级不断增长，上盘PGA增长速度高于下盘，二者差距不断放大，如当震级达到8级时，不同场地距离条件下的上盘PGA均为下盘的2倍左右；土体剪切波速对上下盘地震动PGA的影响曲线较为平缓，并随场地距离(在规律性分析中，除特殊说明场地距离均取绝对值，下同)的增大上下盘地震动PGA之间的差距不断缩小，如剪切波速为600 m/s时，场地距离±10 km之间的地震PGA差距为2.1倍，但场地距离±40 km之间的PGA差距仅为1.2倍；当场地距离在20 km以内时，断层倾角对上盘地震动PGA有一定的影响，除此以外，断层倾角对上下盘地震动PGA基本无影响，PGA随断层倾角的变化曲线接近直线，尤其是下盘地震动；当上界埋置深度在9 km以内时，其对上下盘地震PGA有一定程度的影响，且随场地距离的减小而不断增大，当埋置深度超过9 km时，不同场地距离下的上下盘地震PGA基本保持重合。

值得一提的是，在场地距离为上盘20 km以内时，上下盘效应呈现先增大后减小的变化趋势，如图6中场地距离为10 km时，震级从4.0变化到7.5，上下盘效应增长显著，从1.1增大到2.18，但震级从7.0到8.0，上下盘效应从2.18减小到1.78。其原因在于震级较大时，上盘区域表现震级炮和现象，即震级增大而地震动加速度峰值不在增大，进而导致下降趋势。

(a) 震级-PGA曲线

(b) 土体剪切波速-PGA曲线

(d) 上界埋置深度-PGA曲线

3 上下盘断层参数对结构动力响应分析

图7显示了四种结构基底剪力随震级的变化曲线，图8～10显示了结构顶点位移随土体剪切波速、倾角和上界埋置深度的变化曲线。由图可见：

1) 在-40 km～40 km场地距离范围内，结构动力响应均随震级的增加而逐渐增大，且在震级相同条件下，场地距离越小结构动力响应越大。如图7(b)中RC8结构在6-8级地震作用下的基底剪力依次为9 300 kN、11 159 kN和13 320 kN(场地距离为10 km)，场地距离从10 km到40 km变化时结构基底剪力依次为11 159 kN、9 923 kN、9 338 kN和8 772 kN(7级地震)。

2) 在-40 km～40 km场地距离范围内，结构动力响应均随土体剪切波速的增加而逐渐减小，随剪切波速的变化幅度高层建筑大于低层建筑，且在相同剪切波速条件下基本呈现场地距离越小结构动力响应越大的变化趋势。如土体剪切波速从400 mm/s变化到200 mm/s时，在场地距离为-10 km条件下，RC4、RC8、RC12和RC16顶层位移增长幅度依次为1.1倍(从30 mm增长到33 mm，图8(a))、1.12倍(从43 mm增长到48 mm，图8(b))、1.25倍(从92 mm增长到115 mm，图8(c))、1.31倍(从100 mm增长到131 mm，图8(d))。

3) 在下盘-40 km～-10 km内结构响应随断层倾角无变化，在上盘10 km～40 km内结构动力响应随断层倾角增大而不断减小，其与断层倾角对上下盘地震PGA的影响保持一致，即断层倾角在不同场地距离条件下均对下盘地震PGA无影响，对上盘地震PGA随场地距离增大而急剧下降；结构动力响应随断层倾角的变化幅度虽亦为高层建筑大于低层建筑，但相同条件下较其随震级和土体剪切波速的变化幅度要小；在断层倾角相同的条件下，随场地距离越小结构响应越大。

4) 结构动力响应随上界埋置深度的变化趋势与断层倾角基本相同，唯一区别在于结构在下盘-10 km场地距离时的动力响应随上界埋置深度有一定程度的变化，且随结构高度的增加该变化幅度呈增大趋势。

5) 在震级、土体剪切波速、断层倾角、上界埋置深度等参数条件下，结构动力响应均随其高度的增高而不断增大，如：8级地震、10 km场地距离条件下，RC4、RC8、RC12和RC16的基底剪力依次为9 223 kN、13 320 kN、17 114 kN和18 347 kN(图7)；0 km埋置深度、10 km场地距离下，RC4、RC8、RC12和RC16基底剪力依次为41 mm、60 mm、121 mm和132 mm(图10)。

6) 随结构高度增加，其动力响应均呈现上盘地震动大于下盘地震动过渡为上盘地震动小于下盘地震动的变化趋势，即上盘地震动低层框架结构动力响应的影响较大、下盘地震动对高层框架结构动力响应的影响较大。如在断层倾角为90°条件下(图9)，RC8结构在-40 km和40 km场地距离下的顶层位移响应分别为41 mm和50 mm，RC16结构在-40 km和40 km场地距离下的顶层位移响应分别为116 mm和104 mm。

(a) RC4

(b) RC8

(d) RC16

(a) RC4

(b) RC8

(d) RC16

(a) RC4

(b) RC8

(d) RC16

(a) RC4

(b) RC8

(d) RC16

4 结论

针对4层、8层、12层及16层四类钢筋混凝土框架结构，探讨了上下盘断层参数对其动力响应的影响规律，研究结果表明：

(1) ASK模型相对于CB和CY模型能很好地拟合上下盘地震动，与622条真实记录的上下盘地震动在均值和标准差上的吻合度最优。

(2) 上下盘地震动PGA随场地距离的减小而不断增大；在场地距离一定时，上下盘地震动PGA均随震级增大而不断增大；土体剪切波速对PGA影响不大，且随场地距离增长，上下盘PGA之间的差距不断缩小；断层倾角仅在上盘场地距离20 km以内时对PGA有影响，对下盘地震PGA无影响；上界埋置深度对上下盘PGA的影响较小，仅在其9 km以内时有一定程度的影响。

(3) 四类框架结构的动力响应均随场地距离的减小而不断增大、随结构高度的增高而不断增大，但上盘地震动低层框架结构动力响应的影响较大，下盘地震动对高层框架结构动力响应的影响较大。

(4) 四类框架结构的动力响应均随震级的增大而增大、随土体剪切波速的增加而不断降低，且其随震级和土体剪切波速的变化幅度高层建筑大于低层建筑。

(5) 场地距离一定时，在下盘地震动作用下四类

框架结构动力响应断层倾角和上界埋置深度基本无变化，在上盘地震动作用下结构动力响应随断层倾角和上界埋置深度的增大而不断减小。

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