“手脑”并用，方出真知——“寻找正方体展开图对面数字”的习题教学案例

◇万林峰

原题呈现

人教版教材一年级下册第7页第8题，如图1所示：

图1

该题不问其他数字，只问“4”的对面是几，估计编者的意图是让学生用排除法来说明“4”的对面不可能是“1”“2”“5”“6”，只能是“3”。但是，根据本人的教学经验，我认为编者的意图有点“一厢情愿”。

我觉得，解决这个问题最好的办法就是手脑结合，让学生先动手，画一画、剪一剪、折一折，再看一看、想一想、说一说，总结规律，并利用规律进行思考。

教学描述

一、猜一猜

在动手折之前先让学生看着图静静地思考1分钟，然后猜一猜“4”的对面可能是几，并说说理由。

师：同学们，这个图（图1）怎样折才能折成一个正方体？

（学生安静地观察了大约1分钟）

师：猜一猜，如果把这个图折成一个正方体，“4”对面的数字会是几？

生 1：“4”的对面应该是“3”。

生 2：不对，应该是“2”。

……

师：答案很多，请说明各自的理由。

生 1：（平时表现最好的）因为“4”和“1”“2”“5”“6”这些数字是连在一起的，折起来的话不可能在“4”的对面，所以肯定是“3”。

（部分学生还没有听懂）

师：（追问）为什么？

（生1说不出道理）

二、折一折

先让学生将图画在纸上，然后用剪刀剪下来，折一折。

师：你能把上面的图画在纸上，剪下来，折一折吗？

生：（跃跃欲试，表现很想动手做）能！

师：那就开始吧！

（学生动手操作，画、剪、折。一年级学生的动手能力尚不足，这时，老师一定要在旁边巡视并指导那些不清楚怎么画和怎么折的学生。两三分钟后，学生都已经操作完成）

师：现在，你知道“4”的对面是几了吗？

生：是“3”。

师：是的，“4”的对面就是“3”。

三、想一想

在动手操作完成后必须马上追问一句：“哎！为什么‘4’的对面是‘3’而不是其他数呢？”让学生追寻表象背后的原因，有利于培养学生“知其然，更知其所以然”的思考习惯。

师：为什么“4”的对面是“3”，而不是其他数呢？

生1：因为其他数都是与“4”连在一起的，折成正方体后也是连在一起的，不可能与它相对。

生 2：要与数字“4”相对，就必须与“4”隔一个数字，因此只有“3”。

师：（追问）那你知道“1”的对面是谁吗？

生 2：应该是“2”。

师：“5”的对面呢？

生 2：应该是“6”。

四、换一换

把图形中的6个数字进行调换，让学生再说一说 “某一个数字的对面是谁”，并说说道理，以此来巩固根据位置来判断对面的数字的方法。

（教学片段，略）

反思

一、百说不如一做，指尖上才能出智慧

“人生两个宝，双手与大脑。动脑不动手，快要被打倒。动手不动脑，饭也吃不饱。手脑都会用，才算是开天辟地的大好佬。”陶行知这首脍炙人口的《手脑相长歌》，道出了动手和动脑统一的重要性。动手操作，是小学阶段学生非常重要的一种数学学习技能。

二、操作前教师一定要放手，让学生展开想象的翅膀

这是非常重要的一环。但是，由于教学时间所限及个别教师对教学理念理解得不到位，也是很容易被我们忽视的一环。一上来就急匆匆地让学生动手操作，看似十分重视“动手”能力的培养，实则不明白动手前的观察、想象和猜测对培养学生的空间观念有多么重要。

三、操作后要善用“追问”，培养学生数学思考的习惯

百说不如一做，并不是说老师就不用说了。老师的说必须巧、说得准。如当学生剪过并折好之后，老师让他找“4”的对面是几的时候，学生能说出“3”当然是不难的，关键是学生有没有明白在这里为什么“4”的对面不是其他数字，只能是“3”。原因就是“4”与“1”“2”“5”“6”都是相邻的，不可能相对，所以只能是“3”。但是，这样还不够，因为这种方法还不能帮助学生解决别的数字的对面是几的问题，必须让学生找到最佳策略：寻找与这个数字隔一格的数字。