构建小学数学“文化课堂”的思考与尝试——以“趣话‘长度单位’”一课为例

◇张红娜

课前思考

我为什么要上这节课？

一 师生在“长度感”或“距离感”上的欠缺，提醒我们在教学上需要加强

教学长度单位，其目标之一是培养学生的“数感”和“空间观念”。尽管在课堂教学中，教师反复结合实物或实例引导学生感知1毫米、1厘米、1分米、1米、1千米的长短，但在实际生活中，学生（包括教师）在估测某段长度或路程时经常会出现比较大的误差。比如，我和几位老师曾共同估测从我市火车站沿某条路向东1km处大约会在哪里，在大家的争辩中，我们骑计程电动车进行了现场测量，发现估测的答案跟正确答案竟然相差约300m。误差之大令我们深思：教师尚且如此，我们的学生又会如何呢？学生在第一学段虽然对长度单位已经有了初步认识，但在对这些单位的理解和使用方面还有欠缺，对长度的感知和空间观念的建立还需要进一步加强。因此，我想到了要上一节关于长度单位的加强课。

二 数学文化已经植根于我们的生活，提醒我们教学时需要传承

改革开放以来，我们要与国际接轨，数学的学习也不例外，很多计量单位的认识都选择了国际上通用的“公制”单位。但是千百年来形成的我国独有的相关“数学文化”，已经深深地植根于我们的生活之中，时时影响着我们。比如，我们的“市制”单位，如寸、尺、丈、里和公里，亩和公亩，斤和两等，依然和我们的生活息息相关：不仅“得寸进尺”“万丈深渊”“半斤八两”“斤斤计较”等成语中有它们的影子，而且生活中还会把它们作为文化资源传承下去。一寸有多短？一尺有多长？一里有多远？一两有多轻？一斤有多重？等等，这些问题一定会在学生的脑海中不断呈现。可教材上没有，教学中没有这样的任务。怎么办？我们是避而不谈？还是把这些宝贵的文化传承给学生？

于是，我又有了新的教学灵感——借助对“公制”长度单位的练习之机，补充介绍“市制”长度单位。通过学科间的融合，上一节关于长度单位的拓展课。

三 “厚重课堂”的研究理念和教学主张，要求数学课要突出“文化味儿”

课程标准明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分。”作为“文化”的数学，不仅为认识自然界提供了必要的工具、认识框架和思想方法，而且在不断的发展过程中充满着创新的精神和理性的光辉。

在小学数学“厚重课堂”的研究中，我们提出“厚重课堂”要突出“五味儿”——数学味儿、生活味儿、文化味儿、趣味儿、人情味儿。“文化味儿”便是其中之一。数学文化因其充分展示了数学知识发生、发展及其应用的过程，体现了数学与生活的联系，体现了数学的人文价值，所以，应该将其引进小学数学课堂，渗透到实际的数学教学中去，使学生在学习数学的过程中真正受到文化的感染，产生文化的共鸣，体会数学的文化品位。

如何挖掘数学的文化因素，彰显数学的文化内涵，从文化视角看数学，用数学浸润文化，践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色呢？随着深入学习和思考，我的教学思路也愈发清晰——要上一节关于长度单位的文化课。

教学尝试

我是如何设计和执教这节课的？

【教学目的】

巩固“公制”长度单位，补充了解“市制”长度单位；在梳理和拓展的过程中沟通两种长度单位的联系，感受数学知识间的联系与发展；了解长度单位的相关历史，渗透数学文化；密切数学与生活的联系，感受数学的应用价值；激发对数学史的兴趣，培养良好的数学情感。

【教学过程】

一 巩固、梳理“公制”长度单位（法定计量单位）

1.我们学过的长度单位有哪些？

用卡片无序地出示学过的五个长度单位。

2.你能用这些单位“造句”吗？

比如，我的两臂伸开的长度大约为1米，橡皮的长度大约为5厘米。

3.根据长度单位的大小，你能给它们“排排队”吗？

学生根据进率排序并补充：十米、百米。

4.揭示：这些都是国际上通用的长度单位，叫“公制”长度单位，也是法定的计量单位。

这些单位在我们的日常生活中经常用到，还有更小和更大的“公制”长度单位，会在更精密或更高端的科学研究领域中用到。

【思考】巩固梳理，补充完善。本节课先对学过的“公制”长度单位进行巩固和梳理。在用单位“造句”的环节加强对知识的巩固。在给它们“排队”的过程中让学生进一步认识到：除了“米”和“千米”之间的进率是1000，其他每两个相邻单位间的进率都是10。因此鼓励学生大胆猜测：“米”和“千米”之间一定还有两个“队员”，它们分别是谁呢？在学生猜测的基础上，教师引出“十米”和“百米”，要让学生知道，这两个单位是存在的，只是不常用。这样，从“毫米”到“千米”，每相邻两个长度单位间的进率都是10。在此基础上，再指出还有更小和更大的长度单位存在于更精密或更高端的科学研究领域中。通过这样的完善和拓展，使得在学生心中长度单位这一知识形成了较完整的体系。

二 了解“市制”长度单位

1.引出“市制”长度单位。

师：其实，在国际上统一单位之前，各国都有自己制定的单位。关于长度单位，我国经历了漫长的发展过程，也形成了我们独有的数学文化。今天，我们就一起来了解其中的一部分。

（1）身体上的长度单位。

古人最早用身体上的长度作单位来测量，如1 拃、1 步、1 庹等（如图 1）。

图1

（2）统一长度单位——“市制”长度单位。

因为每个人的身体情况不同，所以测量标准很难统一，给交流带来很多不便。因此，就产生了统一长度单位的需要，也就有了我国自己规定和使用的单位——“市制”长度单位。

2.认识“市制”长度单位——寸、尺、丈。

（1）“市制”长度单位有相当长的使用历史，直到今天，我们的生活中依然有它们的影子。我们一起来认识几个“老朋友”。

（2）如图 2，从中找出“寸、尺、丈”并猜测其长短，揭示相邻单位间的进率为10。

图2

（3）沟通“市制”与“公制”长度单位的关系。

出示米尺和市尺，让学生直观感知：1米=3尺。由此关系推算出：1尺≈3.33分米，1寸≈3.33厘米，1丈≈3.33米。

（4）感知 1寸、1 尺、1 丈的长短。

借助软尺感知1尺、1寸有多长；找找身体的哪些部位或周围哪些物体的长度大约为1寸或1尺；用尺或寸作单位估测，用软尺测量相关的长度；借助卷尺感知1丈的长度或高度。

（5）感受寸、尺、丈在生活中的应用。

读写姿势、测量腰围、丈量土地等（如图3～5）。

图3

图4

图5

（6）问题激趣，解疑拓展。

围绕以下问题让学生思考、讨论、交流。

问题一：“男子汉大丈夫”——难道男人有一丈（约 3.33 米）高吗（如图 6）？

图6

问题二：“堂堂七尺男儿”——男儿都有2米多（约 0.33×7 米）吗（如图 7）？

图7

【思考】问题激趣，了解史实。在学生了解了相关知识后，为了让学生进一步了解史实，我设计了两个“质疑历史”的问题激发学生的学习兴趣。借助这两个问题的引领，自然渗透数学文化不断发展的历史，引导学生辩证理解数学史实。

3.认识“市制”长度单位——里和公里。

（1）引出里和公里。

除了寸、尺、丈，还有更小和更大的“市制”长度单位，其中里和公里就是其中较大的单位。“万里长城”“两万五千里长征”等表述中有它们的影子。

（2）揭示单位间的进率。

指出：1里=150丈，1公里=2里。

（3）沟通“市制”与“公制”长度单位的联系。

由1公里=1千米，推理得出：1里=500米。

举例感知：从___到___的距离大约为1里，从___到___的距离大约为1公里。

【思考】补充拓展，沟通联系。本节课的教学中，利用较多的时间补充了相关的“市制”长度单位。通过介绍，学生认识了寸、尺、丈、里、公里等单位，对生活中常见到、常听到但不认识或不了解的数学知识有了初步的认识。通过与“公制”长度单位的沟通，学生对相关“市制”长度单位有了进一步的感知：1寸≈3.33厘米，1尺≈3.33分米，1丈≈3.33米，1里=500米，1公里=1千米。在沟通中建立联系，在联系中培养了一定的数感。

（4）红军长征数据分析。

课件出示红军长征线路图（如图8）。

图8

换算。25000里=12500公里=12500千米。

让学生看路线图直观感受其长度。

拓展思考。据史料记载，红军长征真正的行程之和约60000里，合30000千米。

思想教育。环境：漫漫险路，雪山草地，脚步丈量，忍饥挨饿，枪林弹雨。行动：坚定信念，精诚团结，吃苦耐劳，不怕牺牲，顽强毅力，夺取胜利。

同学们应该怎么做？

【思考】数据说话，感受历史：长征是中国工农红军用鲜血和生命谱写的一部壮丽史诗。这部史诗常被数据代言——25000里。在学生的概念里，25000里的行程一定很长，但究竟有多长，学生没有太大的感觉。本节课中，因为对“里”有了认识，所以有必要把长征行程的数据拿来，让学生通过数据换算来感知。借助学生身边的实例来感知：许昌到郑州的距离大约为100千米，长征路程大约是它的125倍。通过史料中的数据来感知：据资料记载，长征真正的行程之和约60000里，合30000千米。路途之远，路况之险，条件之艰，见证了革命前辈的信念、意志、毅力。这段历史永载史册，永励后人。学生在感受数据的力量的同时也在感受数学文化的魅力。

三 总结和拓展

1.总结。

（1）“市制”单位是我国灿烂历史文化的一部分，它记录着前人的生活轨迹，凝聚着祖先的聪明和智慧，是留给我们的宝贵财富。

（2）数学与生活息息相关。社会在发展，数学也在与时俱进。今天的数学正是在过去数学的基础上发展起来的，所以，我们要好好学习数学，用自己的聪明才智让数学的明天更丰富多彩，让数学文化更灿烂辉煌！

2.拓展。

（1）用软尺测量家人的头围、胸围、腰围等分别是多大尺寸。

（2）课下查阅资料，了解更多与“市制”长度单位有关的有趣知识。