学习工具突破，从知识表层转向思维内核

郭丽娜　王玉梅

学习工具从最开始的贝壳、石头、算盘慢慢地演变成今天的学习机、复读机、电脑，到现在的网上在线学习。但是在课堂上能够使用的学习工具，除了这些操作性的，还应该有促进学生思维发展的可视化的工具。但是我们没有高端的核磁共振，我们也无法清晰确切地捕获到脑电波，怎样通过学习工具来透视和展现学生思维变化的图示呢？

杏园小学就在学习者课堂的实践中，创造了个性化思维导图（思维地图与思维导图的结合体）汉字图谱（学习、理解、掌握汉字的工具）、思维故事（将思维的过程赋予故事情节，通过画一画、讲一讲的方式将抽象的知识理解与建构转化为具体、直观、趣味性的情境故事）、思维绘本故事（知识与生活链接的、有情节的、是学生的经验体系在一定环境中由内而外的“生长”）等将思维变化的过程可视化、可记录化的学习工具，通过学习工具的突破，来实现知识表层向思维内核的转变。

數学学习重在思考。2011版数学新课标更加突出通过数学学习来感悟和理解数学的特点、本质，发展数学思维，增强数学感受，孕育数学情怀。学生思维从表层深入到内核，实质上就是要挖掘隐含在数学中的数学思考、数学思想、数学价值。

1.留给学生思考的时间和空间，以学习者原有的知识经验为基础来实现知识的建构。教师给学生足够的时间自己思考，通过独立思考，使每个学生都能用原生态的思维方式来思考问题。在学生预习圆柱和圆锥这部分知识的过程中，首先基于布鲁姆的初级认知目标，通过思维导图的整理引发学生对知识本身的记忆和理解，初步理解公式的意义，并且在使用公式解决基本问题的过程中有所发现，有所感悟。

2.尊重学生的思想和思维，构建学生有效利用原认知资源的生态环境。在课堂这个环境里，学生的思想和思维可以自由自在地驰骋，不同的思想、相悖的点，可以无拘无束地碰撞。当学生感悟到圆锥计算公式意义之后，我们跳出传统的、机械的、简单的做题目的思维框架，引导学生实现意义的建模。“思维绘本故事”—“锥小美和圆柱玛力”，充分尊重学生的原有认知，学生用自己喜欢的绘画和讲故事的方式充分表达了自己的想法，又激发了许多学生在头脑中产生新的方法，这种思维交流和飞跃，达到了以个性寻求共性的教学真理。不仅把直观的实物和抽象公式紧密联系起来进行剖析，还能够在生态的学习环境中分享经验、分享问题、分享思考，这种分享本身就是学生在利用原认知资源进行深度学习。

3.学生思维与现实生活链接，实现知识的再生长与思维创新。学习者学习数学的整个思维过程与学习成长的过程，其目的在于充分调动学生的“生活经验和知识积累”，并“在主动积极的思维和情感活动中”，使自己“获得数学发现与创造的独特的感受和体验”。所以在课后，老师组织与美术学科整合开展了利用圆柱、圆锥进行制作的课外实践作业，体现了新动作的创造，实现了新情景下对结果的解释、整理的高阶目标。在合作完成“圆柱与圆锥超级变变变”中，通过学生主动的、合作的，在新的情境中的反思，找到数学在生活中的本源，数学同样阐释了人类需要合作，从而引发了学生丰富的联想和想象，走向主动的有意义的学习。这样学生的思维便从知识表层转向思维内核，这些都远远超越了知识的学习，指向儿童的终身学习和可持续发展，指向数学学习的长远未来。

另外，我们在语文课上也有对学习工具的尝试，现在大家看到的就是一个关于“爱”字的思维演变过程。首先是知识领会层面的汉字树，主要体现的布鲁姆知识目标中的低阶目标，也就是基本知识；然后是对于“爱”的字源和字形的探究性学习，体现了理解与掌握的目标；最后是关于“爱”的理解而生成的绘本故事，展现的是老师对学生的爱，一个是学生用绘画的形式讲述了老师对学生生活上的关心和爱护，另一个则讲述的是老师用爱对一个自闭症孩子的心灵的陪伴。充分体现了学生对“爱”的内涵的体现和综合的判断，体现了“爱”在生活中的价值和意义。

（作者单位：辽宁省大连市杏园小学）