基于有限元软件的某机载设备架固有模态分析

2018-03-21田玉艳姜雨昂

机械工程师 2018年3期

田玉艳，姜雨昂

（中国飞行试验研究院，西安 710089）

0 引言

随着我国飞机试飞技术的发展，飞行试验参数越来越庞大，试验测试设备越来越多，飞机测试改装难度日益增加，十几件甚至几十件设备同时加装在相同部位或相近部位的情况常常出现。此时需根据飞机结构现状，克服飞机结构局限性，在不影响飞机结构安全的前提下，权衡加装测试设备数量、尺寸，综合考虑并设计加装试验测试设备的机载设备架，实现多件测试设备集中加装，共同维护，改善改装质量，提高改装效率。

机载设备架通常是由设备安装面板、支柱和加强筋组合铆接而成，设备安装面板通常采用硬铝板，支柱和加强筋则采用硬铝型材。机载设备架面板上加装测试设备，底座与飞机机体连接，如果机载设备架固有频率与测试设备限定频率或飞机机体的振动相吻合，会产生共振，一方面使测试设备损坏，影响试飞数据采集；另一方面使飞机结构损坏，影响飞行安全，因此必须对机载设备架进行模态分析。本文通过专业有限元软件[1-2]对某机载设备架进行模态分析，得到该机载设备架前10阶固有振动频率，并与机载设备及飞机结构振动频率相比较，验证该机载设备架是否满足使用要求。

1 模态分析理论基础

模态是工程结构的固有振动特性，每个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型，这些模态参数可以由计算或实验提取[3-4]。模态分析的定义就是将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程解耦，成为一组模态坐标和模态参数表述的独立方程，以便求出系统的模态参数。有限元模态分析就是利用有限元法计算系统模态参数的方法。模态分析的目标是识别机械系统的固有频率和振型，找出结构系统在动态上存在的问题，确保工程结构能安全可靠，还可以根据现场测试的数据来诊断及预报振动故障。

依据振动理论[5-8]，n自由度线性振动系统运动微分方程为

式中：M、C、K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵；X（t）为N维广义位移矢量；F为外部激励。

实际结构中很多情况下都可看作是无阻尼自由振动，本文的机载设备架就是一个无阻尼结构，其运动微分方程可简化为

式（2）的解得形式为

将式（3）代入式（2）得：

在自由振动时，因结构中各节点的振幅不全为零，故其系数行列式必为零，即：

2 几何模型介绍

由图1所示，本文机载设备架分4层，上3层安装测试设备，最下层为底座，用螺栓与机体固连；每一层由面板、L型加强筋铆接而成，然后将4层铆接组合件分别与6根支柱固连，6根支柱两两对称。

机载设备架高900 mm，每层间距300 mm；横向宽度1200 mm；最上层纵向宽度500 mm，其它3层纵向宽度250 mm。每层面板厚度为3 mm，L型材截面尺寸为30 mm×30 mm×3 mm。

3 有限元模型建立

3.1 几何模型导入及简化

图1 机载设备架几何模型

将几何模型导入有限元软件进行预前处理，导入之前需对模型进行简化处理[9-12]。在不影响机载设备架受力特性的前提下，将每层铆接组合件中面板简化成二维面元，将每层铆接组合件中加强筋简化成一维线元，将机载设备架受6根支柱也简化成一维线元；同时忽略掉影响不大的圆角、倒角等。将几何模型导入有限元软件后，还要对机载设备架进行以下处理：1）采用铆钉铆接的元件在有限元分析软件中进行associate处理；2）采用螺栓固定连接的元件在有限元分析软件中进行多点约束处理。

3.2 网格划分

网格划分步骤如下：1）选择单元类型和拓扑类型：本文一维线元选择梁单元bar2，二维面元选择四边形单元quad4。2）网格生成器选择：简单几何体选择Isomesh网格生成器，复杂几何体选择Paver或Tetmesh网格生成器，但只有Paver网格生成器能识别associate处理。本文在几何模型处理时，铆钉铆接的元件采用associate处理，因此网格生成器选择Paver。3）单元疏密程度控制：有限元计算中，单元网格越多，计算结果精度越高，但对计算机性能的要求也越高，计算时间越长，反之亦然[13-15]。单元疏密程度控制方法多种多样，本文采用mesh seed数量和global edge length值进行控制，共计992单元、1216节点。机载设备架有限元模型如图2所示。

图2 机载设备架有限元模型

3.3 设置物理属性及材料参数

根据机载设备架内各零部件受力特性，二维面元划分网格时采用shell单元；一维线元划分网格时采用beam单元。机载设备架各零件均采用硬铝合金，其参数为：强度极限为425 MPa，弹性模量为70 GPa，泊松比为0.3。

表1 机载设备架前10阶固有模态频率计算结果

图3 1阶振型模态云图

图4 2阶振型模态云图

图6 4阶振型模态云图

图5 3阶振型模态云图

3.4 约束条件设置

机载设备架与机体用螺栓固连，因此有限元模型边界约束端6个方向自由度值均设置为0。

4 模态分析

将上述有限元模型提交计算软件进行模态分析计算，并提取机载设备架的前10阶固有模态频率计算结果如表1所示，前4阶机载设备架的模态振型云图如图3～图6所示。

由模态分析结果可知，1～3阶为机载设备架整体结构振动、扭动，4～5阶为最上层设备安装面振动，6～10阶为高阶模态振动；机载设备架前3阶振动频率值在26～38 Hz之间，未与飞机结构的低阶固有频率重叠，因此机载设备架与飞机结构不会产生共振，同时机载设备架的1阶振动频率值大于加装机载设备对固有频率下限值要求，因此机载设备架满足机载设备刚度要求；前3阶机载设备架整体结构振动、扭动均与6根支柱的刚度相关，因此若进一步优化机载设备架固有振动特性，需从增强6根支柱的刚度考虑；在最上层设备安装面振幅最大处增加加强筋可提升最上层设备安装面固有振动特性。