基于产品生命周期时间维的冷链工位碳足迹模型与计算

徐 兴，李仁旺，吴新丽，赵 芸，王修梓，鲍 森，Timo Nyberg

(1.浙江科技学院 机械与汽车工程学院，浙江 杭州 310023； 2.阿尔托大学 工业工程与管理系，芬兰 赫尔辛基 02150； 3.浙江理工大学 机械与自动控制学院，浙江 杭州 310018； 4.浙江科技学院 信息与电子工程学院，浙江 杭州 310023)

0 引言

随着我国经济发展和人民生活水平的提高，冷链产品和物流的需求越来越大。2014年初H7N9禽流感再度爆发，我国许多城市相继采取“冷鲜取代活禽”措施来抑制禽流感的爆发。冷鲜在欧美发达国家已占主导地位，但在我国尚处于起步阶段。冷链是冷鲜产品的重要保障，关系到国计民生，因此研究冷链物流具有重要的现实意义。

基于产品生命周期(Product Life Cycle, PLC)的碳足迹定义为一个产品连续关联的所有活动、发展或机制的碳排放，即从原料提取、生产制造、销售派送、使用到最终回收处理等几个阶段的碳排放[1]。国内外多位学者面向碳足迹领域进行了研究。Ball等[2]建立了一种基于“零碳制造”概念的分析碳流的系统框架模型；Song等[3]采用部分嵌入式温室气体(GreenHouse Gas, GHG)排放数据，提出一种基于物料清单(Bill of Material, BOM)的低碳产品设计系统；樊庆锌等[4]基于清单分析的过程生命周期评价(Proces Life Cycle Assessment, PLCA)追踪某肉鸡屠宰场的碳足迹，分析探究全生命周期总碳足迹的最敏感输入变量；李聪波等[5]面向数控加工过程，建立了基于加工时间与碳排放的多目标优化模型；刘琼等[6]提出产品制造过程碳足迹计算方法的多目标优化调度模型。

目前的研究成果主要以产品为研究对象，针对产品的某一段空间范围展开。工位作为在冷链产品制造过程中的基础单元，在空间上缺乏伸缩性与延展性。因此，针对冷链工位的碳排放，本文从时间维出发，主要研究基于产品生命周期时间维(Time Dimension of Product Life Cycle, TDPLC)的统计过程控制方法的碳足迹计算模型，构建单位时间内冷链工位碳足迹量化方法。

鉴于目前对时间维上碳足迹的研究较少，且缺乏明确的定义，本文对TDPLC的碳足迹作出初步定义：在一定时间范围或某一特定过程中，某一活动单元(工位、流水线、车间或部门等)的碳排放状态随时间的变化情况。传统的基于空间维的碳足迹以产品为对象，以分析控制其生命周期范围内的碳排放总量为研究重点；本文提出的基于时间维的碳足迹以某一特定的活动单元为对象，通过研究其在一定时间内碳排放的变化情况，探索对该活动单元实施低碳减排工作的必要性与有效方法。

1 构建基于TDPLC的冷链工位碳足迹模型

本文研究的冷链物流环节包括生产制造、包装、预冷、储藏、运输、配送，直到消费者等环节[7]，如图1所示。

1.1 定义基于TDPLC的冷链碳足迹系统边界

以往基于产品生命周期的碳足迹研究，均以PLC的全部或者部分时期作为碳足迹研究的系统边界[8],本文提出基于TDPLC研究冷链碳足迹系统的边界,即在一定时间范围内，通过连续测算某类冷链产品生产过程中目标工位上单位时间T内的碳排放量，来监测该类冷链产品生产工位的碳排放状态，如图2所示。

1.2 基于TDPLC的冷链模型

在冷链产品整个PLC过程中，受生产环境的多变性、操作人员的流动性、设备老化等多种因素影响，碳足迹的计算随时间推移具有较大的不确定性。食品冷链企业生产过程主要为间接碳排放，因此本文将食品冷链碳足迹定义为在PLC过程中，一定时间内物料与设备能源消耗产生的碳排放，其中物料消耗主要指原材料和工艺辅料的消耗，设备能源消耗主要指不同工位处的设备在生产过程中的电能等消耗，如图3所示。

为了计算的准确性，本文不考虑以下过程涉及的碳排放：①设备在预热准备阶段、空转调整阶段的碳排放；②处理冷链物流过程中产生的废弃物导致的碳排放；③车间照明、通风等公用设施引起的碳排放。

综上所述，目标工位S在单位时间T内，生产某型号冷链产品所产生的碳足迹可表示为

(1)

式中：Xr为工位S处的设备在单位时间T内对能源r的消耗量；Cr为能源r的单位碳排放因子(单位：kg-CO2/kw·h)；Yq为工位S处的设备在单位时间T内对物料q的消耗量；Cq为物料q的单位碳排放因子(单位：kg-CO2/kg)。

1.3 基于SPC的冷链工位碳足迹计算模型

为了能够及时发现某一批次产品目标工位加工过程中的异常碳排放，将单位时间T内的碳排放作为一项重要的质量特性，通过统计过程控制(Statistical Process Control, SPC)图监测某工位全过程的碳排放状态。

“谢谢你。”我好奇地摸着渡鸦骨架图，“是这样的，我得和你谈谈……”说完这话，我慌忙朝威尔和克里斯蒂娜的方向瞥了一眼，我不能硬逼托莉说出真相，他们知道了肯定会穷追不舍。“一些事……改天吧。”

选取目标工位满足要求的m批产品碳足迹历史数据，则产品碳足迹的当前数据为第m+1批。所有m批产品碳足迹数据服从正态分布[10-11]

(2)

(3)

(4)

联立以上两式，可得超参数α,λ的值为：

(5)

(6)

因为当前批次产品碳足迹样本X(m,1),X(m,2),…,X(m,i)…,X(m,p)的联合密度函数，即似然函数为[14]

(7)

(8)

(9)

(10)

2 实例分析

2.1 样本数据

以K食品有限公司的冷链为例，图4所示为冷链PLC的各个阶段及其所有的活动、过程和机制。一瓶冷饮的生命周期包括原材料处理、加工制造、配送、使用和回收利用等阶段。在原材料处理阶段，有一系列的原材料提取以及半成品的准备程序；制造执行阶段包括称量—调配—杀菌—发酵—充填—包装等一系列过程；运输阶段包括所有阶段的内部和外部运输，内部运输即从原材料阶段到生产制造阶段的运输，外部运输即进入销售阶段的上市运输和回收过程中的运输。

本文以该企业的制造执行阶段——称重工位为例，利用其时间维上的碳足迹数据，构建基于SPC的碳足迹控制图，来监测称重工位生产全过程的碳排放状态。按时间顺序，得到24个时间单元里当前批次称重仪器产生的碳排放数据，如表1所示。

表1 当前批次称重工位碳足迹样本数据

g

2.2 基于SPC的称重工位碳足迹统计过程控制模型

随着生产过程的不断进行，当前批次称重工位产生的碳足迹样本数据不断增多，根据每个碳足迹样本容量，计算得到24组称重工位碳足迹样本信息的描述性统计量，如表2所示。

表2 称重工位碳足迹样本信息的描述性统计量

2.2.2 SPC控制图的建立与分析

为了切实说明基于SPC的称重工位碳足迹控制图适用于监测生产初期的碳排放状态，需要建立控制图。根据不同样本容量下的估计值，通过控制图上下限计算公式，得到SPC控制图，如图5所示。

由图5可知，根据“判稳准则”第一条，前24个碳足迹样本点符合要求(说明称重工位的碳排放量处于稳定且受控状态)；在第24个碳足迹样本点后，SPC图的上下限表征为一条直线并且不再发生变化。该批次饮料在称重工位结束后，通过计算可得，该批次饮料在称重工位的碳足迹总体服从正态分布N(33.188 5,0.369 6)。根据SPC图控制限的基本计算公式，得到碳足迹总体的控制限，建立基于已知碳足迹总体分布的SPC图，如图6所示。

图6真实反映了该批次饮料在称重工位的实际碳排放状况，可以看出，SPC图没有监测到异常的碳足迹样本点。

因此，通过对图5、图6进行综合分析，能够较好地监测生产初期称重工位的碳排放状况。

3 结束语

产品在制造过程中的碳排放已经成为全球性话题。本文面向冷链提出了基于时间维的碳足迹研究，以工位为研究对象，建立了基于SPC的碳足迹计算模型，给出了单位时间内工位碳足迹量化方法，并以某冷链企业为例，计算了某批次产品生命周期过程中某个工位的碳排放量，实现了冷链产品某个工位全程碳足迹的计算。该方法可以精确地计算出冷链产品制造过程碳足迹，为冷链产品制造企业实施低碳制造奠定了一定的理论基础。

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