数学教学中的柳暗花明

吴淑华

[摘要]从教多年，忽然有一天感觉自己不会教学了，不知道问题出在哪里，困惑和纠结涌上心头。针对学生的马虎大意、计算不准、概念含混、理解不透、不愿动笔、不愿总结等原因，积极寻找解决办法。通过拆解计算优化运算过程、理解概念公式活学活用、收集归纳错题难题、不过分相信自己的经验等措施，以课改理念为突破口只要是适合学生的方法，就是好方法。

[关键词]数学；总结；概念；计算

我从事初中数学教学工作17年，完整地教过5个循环。可近些年，我感觉自己越来越不会教了，不是知识上有什么问题，而是我感觉自己的满腔热情在学生那里毫无用武之地，每节课我都认真准备，精心设计，可是当我满含深情地准备大显身手时，却被学生空洞的眼神和木讷的动作彻底击败。期末的时候，我曾经怕自己一个人考不好，现在却担心一群人考不好。我深深感觉到，以前的学生和现在的学生在遇到同样的问题时，出现的失误是一样的。

一、学生数学学习中容易出现的错误

学生在数学学习过程中难免会出现一些错误，通过教学实践，可以将常见的错误概括为三类。

1.马虎大意，计算不准

我现在是七年级的数学教师，为响应国家政策，去年到白云学校轮岗工作两年。来的时候我很兴奋，我想正好借此机会了解一下农村的孩子，看看他们身上的质朴劲儿，等回来的时候再积累点经验，没想到虽然地方不一样，但是他们在学习中出现的问题却是一样的。

七年级上册数学共四章内容，有理数、整式、一元一次方程和几何图形初步。有理数衔接着小学和初中的数的计算，接受起来比较容易，但计算量很大，涉及计算方法和技巧，每一步都要思维缜密，一步错全盘皆输。因为有前几届学生作为前车之鉴，所以一开始我就向学生宣布本章的重难点及学好本章的要领一那就是培养自己细心的品质，多做题、多总结，以期望着量的积累达到质的飞跃。开始的时候，我还信心满满，可是慢慢地我发现，期望有多高，失望就有多大。最典型的就是去分母时明确要求根据等式的性质2，两边乘分母的最小公倍数，注意不要落下没有分母的项。我引导学生说不知道结果对不对，咱们来检验吧，看左右两边是否相等，可学生却说检验太麻烦。解题技巧和方法对于某些学生而言毫无用处，题拿来就做，完全不判断是哪种类型，而且计算还特别慢。

2.概念含混，理解不透

对于整式中的去括号法则，在初中是根据乘法的分配率来计算的，可是有些学生做题时完全凭借自己的喜好，想怎么来就怎么来。比如a（b+c-d）=ab+ac-ad，学生一起背公式时都会，可对此加以运用时答案可能出现这两种：a（b+c-d）=ab+c-d，a（b+c-d）=ab+ac-d，还有这样的情况-a（b+c）=-ab+c。乘方中也会出现一些问题，还有补角和平角的区别，我特别和学生交代，补角是数量关系，满足两个角之和为180度，而平角既有数量也有位置。但是，学生在实际应用时并不在意是几个角，有的认为只要加起来等于180度就是平角，不管这几个角是否在同一直线上，也有的不管是几个角，只要和是180度，那就当成补角。-

3.不愿动笔，不愿总结

对于数学这门学科，真的需要动笔，比如有理数的计算，先别说混合运算，只说加减法。比如5+6，结-果大家都知道，小学六年级的孩子就已经学过负数，具体法则没学过但加上理解，此题不难算出结果，可是就有不动脑也不记法则的孩子直接写结果11，自动忽略负号。还有的同学在计算5-6时在做题时不动笔，也不动脑，出现了下笔就错的结果。我引导学生准备一个错题本，但学生很少整理，说都会了，有个别整理的，也只是把过程抄上去了，没有分析自己是怎么错的。

以上种种情况，我曾经以为凭借以往的经验，不会使学生再犯每届都出现的同样的问题。可现实就是现实，即使我自以为注意到了，可提醒的只是我自己，即使我把我最宝贵的经验提前告诉了他们，即使我在讲课中特意强调，那些熟悉的错误还是会出现。我不禁深思：是不是我想得太多了，说得也太多了，代替了学生的思考，以己之经验剥夺了学生思考的能力。

二、如何引导学生避免出现常见的錯误

难道我十几年来教学得出的经验正以另一种方式在起副作用吗？难道我的教学之路就要这样毫无改变地周而复始吗？难道我的辛苦付出真的换来的是学生的知识空白吗？我坚信办法总比困难多，作为一名教师，虽然我不期望自己是一代名师，但是也不甘于碌碌无为，这些年我也一直在潜心教研，通过几年的教学跟踪，我发现了可以解决以上学生常犯错误的方法。

1.拆解计算，优化运算过程

代数中，需要计算的有很多地方，我认为教师可以在教学中对各种计算步骤进行具体拆解。每一道题，都有相应的知识点来对应，所以，每讲一类计算，教师都要让学生明白每一步在做什么，运用的是什么法则。这样，学生在做题时就能明白解题中每一步的理由是什么，所以在每类计算题开始教学时，都应该要求学生写出每一步的依据，如果遇到比较繁琐的计算，按一般算法容易出错的话，教师就应该引导学生合理利用运算律来优化运算过程，从而降低学生出错的机会。常见的运算错误有：利用乘法分配律漏乘，移项时忘了变号，解方程去分母时漏乘没有分母的项，解分式方程忘了检验等。所以，教师在教学过程中要引导学生真正去理解和感悟，然后再去应用，而不要一味地去强调格式运算。

2.认真研读课标，理解概念和公式，活学活用

数学是一门严谨的学科，教师在教学中应认真研读课标，结合书中的概念和公式，使自己的教学用语言简意赅、简洁明了。这也是学生做题的前提，只有真正理解了，才能做到举一反三和灵活运用。但是，很多学生对概念和公式不够重视，对概念的理解只是停留在文字表面，一味地追求死记硬背，当然，记忆是理解的基础，如果不能将公式烂熟于心，又怎么能够在题目中熟练应用呢？但是，背不是目的，如果只会死记硬背，缺乏与实际题目的联系，即使背会了，也不能很好地将学到的知识点与相应的问题联系起来。所以，应该在熟记的基础上灵活运用，即一个知识点无论以什么形式出现，我们都能够应用自如。比如，在学习分式时，有的学生会把分式通分和解分式方程的去分母混淆，这时教师就应引导学生进行对比学习，关注所学知识的本质特征。

3.收集错题和难题，学会归纳

在教学中，教师经常会发现平时做过的题，考试再出现时学生还是做错，这是因为学生根本没有把问题认真琢磨和仔细研究。这时，要引导学生学会自己归纳整理，对所做的错题进行分类，比如容易犯的错误和完全不会的内容。将相同的题型、不同的解题方法归纳到一起，或不同的题型、类似的解题技巧归纳到一起，完全不会的归纳到一起。一旦学生开始这样做了，就会发现过去自己出现的那些小错误，其实一直都在反复出现；过去认为自己有很多问题都不懂，发现原来就这么几个关键点没有解决。总结归纳是将题目越做越少，且弥补自己不足的最好办法，也就是“做题在精而不在多”。

4.贯彻执行课改的理念，不要过分相信自己的经验

在教学中，即使工作经验再丰富的教师，也不能过于注重经验，那样只会停留在曾经的辉煌中。教师一定要进行课改，并认真研读课标，最好每届学生不要对比，只看他们的优点，委婉地指出他们的不足。作为教师，一定要多学习，不但充实自己的本专业知识，而且对于别的学科也要有所涉猎，现在的学生都喜欢知识面广、语言风趣幽默的教师，这样的教师能通过言传身教，用自身的魅力去感染学生，另外，教师还要多了解孩子的世界，从孩子的需求入手。

当然，学生在日常学习中会出现各式各样的问题，我只是针对目前学生数学学习中普遍出现的问题进行简单的分析，对于不同的学生，教师应对症下药，找到适合自己学生的好的教学方法，带领学生共创美好的明天。

（责任编辑 冯璐）