浅谈如何有效培养初中生数学思维能力

陈小利

摘 要：在初中教学体系中，数学学科占据重要位置。教师不仅要传授给学生基础知识，还要培养学生的思维能力。具体探讨初中数学教学中学生思维能力的培养策略。

关键词：初中数学；思维能力；培养策略

與其他学科相比，数学学科蕴含的知识点较多，学习难度相对较大。为了攻克学习困难，需要形成科学的数学思维。教师担任着为学生传道授业解惑的任务，需要培养学生的创新意识，开展思维锻炼活动，以此促进学生的全面发展。

一、培养学生的数学观察思维能力

一切数学知识都是从现实生活中生发而来的，如果脱离了现实生活，数学教学就会成为无本之木。在数学教学过程中，教师应该引导学生对现实生活进行观察，通过创设生活化情境等让学生在现实生活中发现问题、认识问题、解决问题，并体会数学题目解析的乐趣。同时，教师应该引导学生对生活性的数学问题进行自主观察，将所学的数学知识和现实生活联系在一起。

比如，教师在讲二次函数的图象和性质时，需要让学生把握二次函数的开口方向，找到二次函数的最高点和最低点，并判断函数在某一区间的单调性。为了让学生建构具象数学思维，加深学生对二次函数的理解，教师可以联系生活实际。事实上，二次函数图象和跳绳运动具有共通处，跳绳达到最高点和最低点的图象可以抽象为二次函数的图象。为了提升学生的学习兴趣，教师应该让学生联想跳绳运动过程，把握二次函数图象和性质。通过这种教学方法，学生的生活感知能力将得到明显增强，自主观察积极性也将被充分调动起来。

二、培养学生的分析归纳思维能力

在数学学习过程中，归纳法较为常见。所谓的归纳方法，就是对个别现象进行观察，发现个别现象的共通之处，从而得出分析结论。归纳方法首先具有特殊性，学生需要对个性现象进行挖掘；归纳方法其次具有一般性，学生需要推导出个别现象的一般性规律。无论是在数学知识体系的建构中，还是在数学题目的解析中，学生都需要应用分析归纳法。因此，教师应该培养学生的这一思维能力，深化学生的数学思想。

比如，教师在讲图形的旋转知识时，可以让学生对中心对称图形、关于中心对称的图形、关于原点对称的图形这三类图形进行观察。学生对上述三类图形进行观察和分析，可以发现这些图形都与“中心对称”相关，但是三者又呈现出一定的差异性：中心对称图形是旋转180°后能与自身重合的图形；关于中心对称的图形是两个全等的图形，且其中一个图形旋转180°后能与另一个图形重合；关于原点对称的图形是用坐标表示旋转，对称点的坐标符号相反。通过这种教学方法，学生对数学基本概念将有更加深入的理解，分析归纳思维也将得到锻炼。

三、培养学生的实践创新思维能力

仅仅对学生进行理论渗透是不够的，教师需要带领学生应用数学知识，解决生活中的实际问题。数学知识最常见的应用路径是解析数学题目，针对同一道数学题目，教师和学生可能会提出完全不同的处理方法。当学生提出新的解题思路时，教师应该鼓励学生大胆说出自己的想法，与同学共享自己的解题经验，从而提升学生的实践能力，培养学生的创新思维。

比如，教师在讲反比例函数时，可以引导学生解决生活中的反比例问题。教材中为学生列举了一些反比例函数的实际问题，如“蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I和电阻R是反比例函数关系”“压强与受力面积是反比例关系”等。在引导学生认识生活中的数学现象后，教师可以开展话题讨论，让学生列举其他体现反比例关系的生活案例。学生集思广益、积极发言，会提出如下的看法：百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；长方形的面积一定，长和宽是反比例；等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。通过这种教学方法，学生的学习积极性将被充分调动起来，举一反三的能力也将有所提升。

四、培养学生的抽象概括思维能力

数学知识具有抽象性特征，很多学生在理论认知过程中遇到阻碍，导致数学成绩下降，影响了数学学习能力的有效提高。抽象概括思维是指学生能够主动理解抽象事物，判断抽象事物的性质等。从某个角度来看，抽象概括思维能力是数学能力的核心，学生只有将各类现象联系起来，把握问题的本质和核心，才能抽茧剥丝探索数学的本质，因此，教师应该为学生提供更多的思维训练机会。

比如，教师在讲解直角三角形的相关知识时，可以建立一个勾股定理的模型，让学生把握模型的建构意义。在直角三角形ABC中，如果∠C为直角，∠A，∠B，∠C对应的边分别为a，b，c，那么除直角∠C外的五个元素之间有如下关系：三边之间的关系为a2+b2=c2。∠A+∠B=90°。sinA=a/c，cosA=b/c，tana=a/b。为了让学生更好地验证元素之间的关系，教师可以将a取值为3，将b取值为4，将c取值为5，以此形成模型让学生解读边角关系。通过这种教学方法，学生的抽象思维会得到发展，理论认知水平会获得提高。

综上所述，在初中数学教学中，思维能力培养占据重要地位。教师需要对学生进行思维训练，让学生养成数学观察思维、分析归纳思维、实践创新思维和抽象概括思维。

参考文献：

[1]周秀华.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养探讨[J].数学学习与研究，2014（14）：36-37.

[2]许长军.初中生数学思维能力的培养[J].数学学习与研究，2014（8）：4.