关注学习共同体，提升教学品质

章礼满

[摘  要] 以生为本，就要充分还原学生在课堂中的主体地位，激活学生的参与度，启发学生的思维. 笔者结合学习共同体的实践与研究，深入挖掘课堂中实施学习共同体的价值与策略，以充分还原学生的主体地位，激活课堂的效能.

[关键词] 学习共同体;课堂;初中数学;主体

学习共同体是由学习者及其辅助者共同构成的团体，他们之间相互学习，相互影响，相互促进，共同完成学习任务. 片面地描述，对学生来说，学习共同体就是由学生和老师构成的学习团体，他们是一种彼此之间相辅相成的关系. 而在传统教学中，学习共同体已经无形中被教师忽略了，教师更多的是课堂的完全主宰者，忽略了学生的主体性，从而诞生了许多教师“一言堂”“满堂灌”式的低效率课堂. 在新课程改革中更加强调学生的主体地位，笔者认为，关注学习共同体是凸显学生主体性的重要理念和方法. 下文笔者结合教学实践，以“垂线（1）”（人教版七年级上册）为例，谈谈如何在初中数学教学中关注学习共同体，发展初中数学“学习共同体”课堂.

情境引入，引领学习共同体

引入是一堂课的展开环节，情境引入是数学教学中常用的引入方式，即以实际生活问题作为素材，从生活问题中提出数学问题，让学生体会数学与生活的联系，从而对本节课的内容产生期待. 在该环节，教师应追求与学生平等的交流，引领学生真正参与和教师的共同学习.

师：（PPT出示各种生活中的图片）请同学们观察上述图片，聪明的你是否能发现图片中的数学呢？

生1：图上隐藏了各种各样的图形，长方形、正方形、圆形等.

生2：图上有垂线.

师：两位同学都具有发现的眼光. 我们昨天学习了平面内两条直线的一种位置关系——相交，相信大家都看到了图中的相交线，并且找到了一种更特殊相交——垂直. 那什么是垂直呢？你是否能列举出生活中更多的垂直呢？

生1：黑板的长和宽垂直.

生2：一面墙壁的长和宽垂直.

生3：书本的长和宽垂直.

……

师：生活中垂直的实例有很多，本节课我们就来探讨一下“垂线”.

在数学教学中，让学生更多地参与是实现“学习共同体”的有效方式. 因传统课堂上引入环节的主角往往是教师，这样做的弊端就是间接剥夺了学生的主动性，学生被迫习惯了接受学习而减少了共同学习的机会. 因此，教师应该将关注点置于师生间的互动上，以此来调动学生的参与热情.

探究新知，推进学习共同体

探究新知是新授课的中心环节，也是推进学习共同体发展的主要环节，在此过程中，教师和学生融为一体，互帮互助、平等交流，共同完成知识的建构与能力的提高.

师：大家是否能借助你的肢体语言来表现出“垂直”呢？

学生轮流展示.

师：除了用肢体，你还可以借助现有的什么物体来体现“垂直”？

生1：用两支笔.

师（追问）：很好，那么现在请大家思考一个问题，你如何用数学语言描述这两支笔是垂直的？

探究问题1：如何描述两支笔是垂直的？

生1：这两支笔的夹角中有一个角是90°.

生2：我觉得必须证明这两支笔所构成的四个夹角均为90°才行.

师：这两名同学的回答有什么联系吗？谁的判断正确呢？

生3：两支笔相交所构成的4个角中如果有一个角是直角，就可以用补角及对顶角求出另外三角都是直角.

师：所以我们这样定义垂直关系（板书）.

文字语言：如果两条直线相交所成的夹角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直. 其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.

图形语言：

符号语言：AB⊥CD，O为垂足. 或CD⊥AB，O为垂足.

师：现在大家已经知道了垂直关系，也学会了垂线的定义，你能否在草稿纸上画出垂线呢？

探究问题2：作已知直线a的垂线. （完成方式：学生板演）

师生共同概括垂线的画法：一靠（直角边靠已知直线）、二画、三标（垂直符号）.

师：你觉得这样的垂线能画出几条呢？

生：无数条.

探究问题3：（1）过直线a上已知点A能作出几条垂线？（2）过直线a外已知点B能作出几条垂线？（完成方式：小组合作完成后全班展示，教师深入学生观察指导）

展示片段：

生1：过直线a上已知点A能作出1条垂线，过直线a外已知点B能作出1条垂线.

师：你能将你的结论概括一下吗？

生1：过直线上或直线外一点可以作一条直线与已知直线垂直.

师：你概括得很全面，但是能否让这句话更简练一点呢？

生2：过平面上一点可以作一条直线与已知直线垂直.

师生共同总结结论并完善板书：在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直.

在上述环节中，探究问题1不是预设的，而是根据学生的回答生成的，这样有利于将学习的自主权转交给学生. 问题2和问题3的探究由学生自主完成，一方面是让学生学会自主探究，培养主动解决问题的意识，另一方面通过小组活动，教师深入学生，和学生面对面交流，拉近和学生的距离，让学生体会到老师本就和自己是一体的，推进学习共同体的实现.

新知运用，凸显学习共同体

新知运用就是例题展示，是数学新授课的必备环节，也是學生将所学知识内化的重要过程. 在这个过程中，学生和教师的交流是必不可少的，在师生的交流中学习共同体得以体现.

例1  给出下列四个条件：

①两条直线相交所得的四个角中有一个角是直角;

②两条直线相交所得的四个角相等;

③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等;

④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°.

其中能判断两条直线垂直的有几个？

例2  如图2，直线AB⊥CD于点O，直线EF过点O，∠AOF=3∠FOB，求∠COE的度数.

例3  如图3，已知∠AOB为钝角，点D在射线DB上. 画出直线DE⊥OB;画出直线DF⊥OA，垂足为F. （完成方式：学生独立完成，小组相互纠错，后全班交流展示，教师深入学生交流指导）

师：刚才大家通过自己的努力和同伴的互助已经将上述三个问题解决了，现在你能否分析一下每个问题的解决策略和问题背后隐藏的知识点呢？

生1：例1是對定义的理解，只要根据：两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，就可以判定两条直线垂直.

师：没错，这是对垂直定义的深层解读，只要回归定义就可以解决问题.

生2：例2的方法是首先由∠AOF=3∠FOB且这两个角互为邻补角计算出∠FOB = 45°，再由AB⊥CD得出∠FOB+∠DOF=90°，因此∠DOF=45°. ∠COE与∠DOF是对顶角，因此∠COE=45°.

生3：这道题目在求出∠DOF=45°后也可以根据∠AOD=90°得出∠AOE=45°，再由∠AOC=90°求∠COE的度数.

师：这两种方法都可以求出答案，并且所运用的知识点相似，是哪些知识点呢？

生4：两条垂线所成的夹角的度数，还有补角定义.

生5：例3是过平面上一点作已知直线的垂线，应注意作DF⊥OA时需将AO延长.

师：以上三个例题分别对应垂直定义、垂线所构成的夹角的性质及垂线的画法，在上述问题中，回归定义、灵活运用是解决问题的关键.

学习共同体主要针对学生而言，因此，在发展共同体的课堂中，学生是主体. 在例题环节，打破教师讲授的传统，让学生讲，教师扮演辅助者的角色，让学生深刻体会到老师是学习的得力助手，从而凸显学习共同体课堂的实质.

课堂小结，稳固学习共同体

课堂小结是对本节课所学知识的梳理，是巩固新知识、将知识系统化的过程，该环节的主体依旧是学生，教师的任务是引导和补充.

问题：本节课你的收获是什么？请畅所欲言.

生1：我知道了什么是垂直.

生2：我学会了画垂线.

生3：我知道了过平面上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

……

师：大家都归纳得很好，除了这些，更重要的是学会对垂直这种关系的运用，方能在今后的几何问题中解决更深层次的问题.

对于数学而言，没有总结的课堂是不完整的，总结环节虽然占时较短，但却是学生完成知识建构的必备过程. 在这个过程中，学生可以自己归纳所学知识，教师也可以根据学生的总结反思自己的教学过程，及时发现问题，以便在下一节课进行调整. 因此，该环节是教师和学生共同进步的环节，也是学习共同体的稳固环节.

学习共同体是一种新型师生关系，这种关系不仅能促进师生间的情感交流，而且能激发学生在课堂上的主动性，凸显学生为主体的原则. 当然，这种关系也是建立在传统的师生关系之上的，作为一线教师，在教学实践中不断探索，只有寻找发展适合孩子的学习共同体课堂，才能真正发挥与学生共同进步的效用，提升教学品质.