浅谈农村初中集约型数学课堂的构建策略

陈玉兰

[摘  要] 农村初中数学教学面临着特定的问题，解决这些问题需要集约思路. 构建集约型课堂时，抓住集约型课堂特征寻找集约素材，通过问题实现资源的集约，生态视角下引导学生实现不同数学知识的集约，都是具体且有效的策略.

[关键词] 农村初中;初中数学;集约型课堂;构建策略

农村初中数学教学面临的困境之一，就是学生在学习的过程中会出现畏惧数学学习、难以进行有效的数学学习、在数学学习中难以生成成就感等问题. 这些问题出现在不同层次的学生身上，即使成绩优秀的学生也会出现其中若干种问题. 比如就有不少学生虽然数学考试分数还不错，但其数学学习过程实际上是比较吃力的，数学考试的好成绩也不能让他们从心底真正生成成就感、快乐感. 而且这三个问题实际上是三类不同的问题，畏惧数学学习是学习态度有问题，难以进行有效的数学学习是学习方法问题，而难以生成成就感是学习成就动机没有得到激发. 如何解决这些问题，成为令不少数学教师头疼的挑战. 而笔者在化解这些问题的过程中，发现利用集约型课堂可以起到较好的转化作用，并进行了积极的实践，现就农村初中集约型数学课堂的构建策略谈谈笔者的一些浅显看法.

抓住集约型课堂特征寻找课堂策略建构源泉

所谓集约型课堂，是指在数学教学的过程中，将各种教育资源有效整合并运用到课堂之上的教学策略. 集约型课堂在集中教学资源的同时，还具有时间成本小、经济成本低等特征. 笔者以为，集约型课堂的这些特征，与农村初中数学教学的特征是吻合的. 农村学校由于各种原因，在教学资源整合方面存在着一些弱势，比如说不可能进行大规模的教学器材采买，农村教育的氛围也决定了社会或家长对数学教学的支持是有限的. 在这样的背景之下，采用低成本、少时间的集约思路来教学，进而构建集约型课堂，可能是最为现实的选择. 当然需要注意的是，集约型教学应该是紧紧扣住学生发展需要而进行的课堂教学. 只有基于学生的发展需要去建立集约思路，才能真正对农村学生的数学学习起到促进作用.

基于这样的思路，笔者在多次教学中进行了尝试与研究，结果发现只要真正建立集约思路，就可以更多地寻找到能够支撑农村初中数学集约型课堂所需要的教学素材.

例如，在“轴对称”这一内容的教学中，为了给学生展示轴对称的一些实际事物，从而丰富学生在轴对称学习过程中所必需的表象，笔者在给学生举例的时候，结合教材所给例子以及得到的启发，发动学生先进行对轴对称概念的预习，并在班级微信群中给予了适当的指导，然后要求学生到生活中寻找轴对称的事物，并在父母的支持下用手机拍摄发到数学学习群中. 同时也对学生提出希望：如果有用自己的方式发现轴对称图形的，也可以发到群中来. 应当说这一要求还是得到了学生的拥护和家长的支持的. 在数学学习群中我们看到了学生拍摄的家里的大门、鞋、对称放着的手套、一个人的照片、一栋农村的平房、一个农村公路的交通标志牌、家里的一盏吊灯、一把椅子、一张沙发、一个棋盘等. 更有意思的是，还有学生自己制作了一些轴对称图形发到群里，如三根筷子摆成的三角形等. 当然也有一些学生提供了错误的图形，如有学生将QQ的小企鹅发上来了，结果却发现那个红围巾不是轴对称的;有学生将家里的电脑屏幕拍上来了，结果发现屏幕下方的标志不是轴对称等. 在此过程中，学生家长的支持功不可没，根据后来的了解，不少家长在寻找轴对称图形的过程中，一些发现被孩子否决了，这说明孩子已经掌握了判断轴对称图形的方法.

这样的教学过程中，家长、学生资源被调动起来了，生活中的轴对称图形被发现了（这是学生用自己的双眼发现，用自己的大脑判断的），手机、微信群等属于信息技术资源的工具被运用了，学生与家长之间、学生与老师之间形成了有效的互动，课内外的资源被有效集约，一些原本要费口舌讲的知识学生已经生成（如对称轴等）. 而之所以有这样的效果，无非是教师本着集约的特征，让学生在自己的视界与思考范围内更大程度上获取支撑轴对称概念建立的素材，进而完成了集约过程.

有效提问是将课堂资源有效集约的重要途径

其实，集约型课堂不只是资源的简单集中，只有资源的支撑数学学习的作用集中到一起时，才是真正的集约. 而要达到这一目标，有效提问是不可忽视的. 正如有研究者指出，构建“集约型”课堂离不开课堂的有效提问，如果老师懂得提问的艺术，在课堂上进行有效提问，那数学概念或规律的生成会变得非常自然.

例如，在上面轴对称概念的教学中，轴对称图形、对称轴、对称点等都是基本概念. 这些概念可以通过讲授的方式进行，但如果在教师讲授之前，先让学生有一个自我构建的过程，那就更加能够发挥此前所集约的资源的作用. 而要发挥这个作用，教师就可以提问题. 笔者给学生提出的问题有：在寻找轴对称素材的时候，你是如何判断寻找到的图形就是轴对称图形的？看了同学们找出来的轴对称图形，你觉得满足什么条件的图形就是轴对称图形？你觉得不同的轴对称图形有什么共同特征吗？你又是如何判断有些图形不是轴对称图形的？

这些问题的回答，必然会调动学生的思维去加工已经集约了的资源. 第一个问题实际上是将学生的经验认识转化为数学认识，因为学生回答这个问题必定要组织语言，而要组织语言又必然会从生活语言转向数学语言，于是形象思维就开始向抽象思维转变. 第二个问题是培养学生分析综合的能力，是让学生找轴对称图形的共同点，于是“同中寻异”的学习过程就发生了，这是从特殊中寻找一般规律的必然思路，也是数学概念生成的重要基础. 第三个问题与第二个问题是承上启下的关系，寻找共同特征的过程，就是轴对称概念得出的过程. 第四个问题学生发现有些图形不是轴对称图形，一定是在大脑中加工图形后发现了不对称的地方，而这正是支撑对称点概念建立的重要依据.

显然，这些问题可以驱动学生有效地加工已经集约了的教学资源，从而让数学概念可以在这种思维加工中产生. 由此可见，集约型课堂上资源要想充分地利用，就需要教师通过问题将已经获得的资源串起來，这样才能真正形成集约的效果.

课堂生态构建是集约型课堂构建的重要策略

在农村初中，面向农村学生的数学课堂，笔者总思考一个集约型的数学课堂，能够给他们数学学科核心素养的提升带来些什么？如果把学生在课堂上的学习比作一个生长的过程的话，那数学教师应当努力的方向，就是给他们营造一个良好的数学学习生态. 也就是说，集约型数学课堂，应当是一个生态型的数学课堂，这也应当是集约课堂构建的重要策略之一. 研究表明，数学生态课堂是一个开放有序的微观生态系统，是由教师、学生、数学课堂的自然环境及人文环境四个主要因素所构成的动态平衡系统.

那么，在集约思路下，初中数学课堂的教师、学生、课堂以及数学人文之间如何形成一种生态景象呢？在“轴对称”的教学中，笔者产生了这么一个想法，那就是轴对称在初中数学中其实是一个非常基础的知识，而在数学发展的过程中，尤其是在几何学发展的过程中，人们对对称的认识经历了哪些呢？这种经历对学生建构轴对称的知识又能起到什么作用？基于这样的思考，笔者在轴对称概念教学结束之后，还与学生一起探究了另一个问题：生活中为什么会出现这么多的轴对称图形（情形）？结果好多学生讨论到最后，得出的结论居然是“美”，也就是认为轴对称图形是生活中最美的图形之一. 既然如此，那这种美与数学又有着什么样的关系呢？结果学生举出了在其他数学知识学习过程中所感知到的美，如此前在三角形知识学习中所领悟到的完全重合，在角平分线学习中领悟到的平分等，他们也认为是美的. 后来笔者思考，学生有了这样的领悟，实际上就是将不同的数学知识在数学美的视角下进行了整合，这不也是一种集约吗？由此可见，当学生进入一种比较生态的学习氛围之后，他们能够将更多的知识综合起来，而这正是集约型课堂的初衷.

总的来说，在初中数学教学中，集约型课堂是有其价值的，而建构集约型课堂是需要策略来保障的. 真正有效的策略，既来自于理论思考，也来自于课堂实践中的探索与摸索. 以上是笔者构建初中数学集约型课堂的一些思考，不当之处，还请专家同行们提出宝贵意见.