《圆锥的体积》教学反思

张小军，张奕玮

（1.甘肃省平凉市泾川县王村镇中心小学，甘肃 平凉；2.甘肃省兰州市西固区福利东路第一小学，甘肃 兰州）

“实践出真知”，对于学生的学习来说，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动参与者，才能让学生真正感受到自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的。让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

一、让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程

新课程标准明确指出，数学学习内容应当“有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”，数学史上许多重大的发现都离不开猜想。著名科学家牛顿说过，“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”在课初，我先让学生观察，大胆猜测圆锥的体积和什么有关，学生联想到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。接着从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。

二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间

新课程标准明确指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学这门课程，不但需要观察，还需要实验。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，让学生动手实验：一组是等底等高的圆柱和圆锥，另一组是等底不等高的圆柱和圆锥。让学生通过倒水、倒沙，发现在等底等高的圆柱和圆锥中，用圆锥容器装水、沙倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，即圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，而在等底不等高的圆柱和圆锥中，则不存在这样的关系，圆锥的体积就不是与它等底不等高圆柱体积的三分之一。由此引出圆锥的体积公式：V＝Sh÷3，让学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，弄清来龙去脉，通过公式可以得出：V圆锥=1/3圆柱=1/3Sh。在整个教学过程中，我非常注重让学生参与教学的全过程，毕竟学生始终是活动的主体，同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，验证自己的猜想，整个过程注重实事求是，认真分析自己的实验结论，培养了学生科学的实验观。教学中“等底等高的圆锥的体积是圆柱的1/3”这个环节是课堂实验中随机生成的。真正把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流。

对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一方面是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；另一方面是在实验时，让学生小组合作亲自动手做实验，以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。

教材中圆锥体积的练习相对较少，但在实际解决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一些层次性、梯度性较明显的练习。通过练习，学生明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或三分之四个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或三分之二个圆柱的体积）……掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便。

在教学后我感觉到遗憾的是，由于在活动展示的环节给足学生时间和空间，就使检测反馈环节在时间上得不到保障，自然相应内容未能在当堂课完成。这说明还没有最大限度利用好课堂上宝贵的每一分一秒，距离高效课堂还有一段距离，感觉课堂调控能力还需加强和提高。

从课后作业情况来看，学生基本理解了圆锥的体积，但在计算时却经常忘记除以3。一些学习困难的学生对于稍微需要灵活判断的题目还是不能有较好的把握，从而也可以看出，他们对于该体积公式的理解也只是停留在了较简单的和较低的层面，只是死记公式，不能灵活应用。

总而言之，这节课每个学生都经历了“猜想—实验—发现”的环节，不仅让学生获取了新知，也让学生体会到探索成功的乐趣。但每上完一次课总有一些感觉不完美的地方。在练习题的设计上还需进一步优化，等等。但在今后的教学中我还要力争做到精心设计、精讲和精练，让学生熟能生巧、巧能生精，将知识内化成自己的数学直觉！从一些不足之中去反省，去提升，相信以后会越来越好。