认识方程

（新疆石河子总场第一小学 新疆石河子 832000）

教学内容：人教实验版五年级方程的初步认识。

教学重点：经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系，列出方程式。

教学实录：

课前交流：有8颗珍珠，长得一模一样，从外表无法辨别真假。假珍珠比真珍珠稍微重一些。如果有一个天平，没砝码，你能利用天平把假珍珠称出来吗？

师：我就是那个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘，你说怎么称吧？

生1：可以4次称出来，一边放1个，放4次。

生2：可以3次称出来，先一边4个，再一边2个，最后一边1个。

师：有道理，确实能找到假珍珠，我想听到不同的声音。这颗假珍珠可以用再少点的次数把它称出来。

生：2次，讲述称法。

引入新课：

利用天平是否平衡找到了假珍珠，天平的这一特性中还隐藏着许多学问呢？我们就一起研究由天平平衡引发的知识——认识方程。（板书课题）

1.师：天平朋友来了，你发现了什么？

生1：天平右边翘起来了。

师：“翘”子用的很好，天平为什么会翘起来呢？

生1：天平一边有东西，一边没东西。

师：左边有东西右边没东西，天平现在是什么样的？

生1：左高右低。 师：你能比划吗？形象，天平左高右低的状态我们叫它不平衡。（板书：不平衡）

2. 殷老师不想让天平老这么翘着，你有什么办法？

生1：在右边加砝码。 生2：在右边加物品。

师：好方法，加多重呢？ 生：10克。

师：瞧！天平处于什么状态？（板书：平衡）天平平衡说明什么问题？

生：两边物体质量一样。

师：天平两边质量相等，能用一个数学式子来表示天平现在的状态吗？

生：5+5=10（板贴） 师：为什么这样列？

生1：天平左边的重量是2个5克，也就是10克，右边的重量师10克，它们两边相等。

师：可以用数学式5+5=10表示天平平衡的状态是这样吗？

3.你会用一个数学表达式表示这个天平此时的状态吗？

生：50+50=100（板贴）

师：你准确的表达了这个天平的状态，数学中我们把这样两边相等的式子叫等式。

4.天平兄弟来了，瞧！这个天平什么地方与众不同？

生：天平向左倾斜。 师：天平向左倾斜说明什么？生：左边重。 师：能用一个数学符号来表示左边重么？

生：＞号。 师：可以用大于号表示左边重。（板贴）

天平老二来了，天平左边的质量是多少？

生：ⅹ+5 师：左右两边质量关系用什么符号表示？

生：=号 师：用等于号表示两边一样重，（板贴）

仔细观察天平老三左边的质量是多少？右边呢？PPT

师：小于号表示右边重。（板贴）

再看老四，天平左边质量是多少？ 生：2X或X+X 师：右边呢？ 生：200

师：填什么符号表示天平状态呢？ 生：=号

5.天平兄弟带来了四个式子，如果给他们分类，怎么分？为什么？

生1：①③分一类，天平两边不平衡，②④分一类，天平两边平衡。

师：像这样两边不相等的式子我们叫它不等式，而像这样两边相等的式子，我们叫它等式。（板书：等式）

6.黑板上还有等式吗？

师：同学们找的真准，说说你是根据什么找的？

生：看有没有等号。

师：正确，观察我们刚找到的这些等式，看看他们之间有什么区别。

生：左边的含有字母，右边的等式没有字母，都是数字。

师：这些式子里都有一个字母X。能介绍一下它的作用？

生：X用来表示不知道的数量。

师：不知道的数称为未知数。（板书：未知数）

师：我们可以用字母X来表示未知的数，能用其他的字母吗？

生：可以用M、N、Y等。

师：可以用不同的字母表示未知数。

师：像这样含有未知数的等式就叫方程。

7.认识方程了吗？ 判断是否是方程，并说说为什么？

师：判断之后，对等式和方程有什么新的认识？

生：未知数可以用X、Y等多个字母表示。一个等式中可以含多个未知数。

8.认识了方程这个朋友，接下来就到生活中找找方程，看它们都藏到哪儿了？

师：医生给病人拿药，需要用天平称药丸质量。看这个天平的左边和右边分别是什么？

生：左边是药丸和5克小砝码，右边是20克大砝码

师：是什么关系? 为什么？ 生：相等

师：他们的什么相等？

生：药丸的质量和小砝码的质量等于大砝码的质量

师：“和”可以用什么数学符号表示呢？ 生：+

师：根据天平平衡找到一个相等关系，用X表示药丸质量，能用一个方程把这个相等关系表示出来吗？

生：X+5=20师：介绍一下你的方程？

生：用X表示药丸的质量，小砝码的质量5克，大砝码的质量20克，药丸质量加上小砝码质量等于大砝码质量，X+5=20

9.天平的朋友也有问题，你从图上看到了什么？

生：四个月饼的质量是380克。

师：“是”能用一个数学符号表示吗？ 生：等号

师：四个月饼的质量=380。可以说成每块月饼的质量×4=380。

师； 如果用Y表示一块月饼的质量，能根据这个相等关系说出一个方程吗？

师：给同学们介绍你的方程，说字母表示什么意思?

生：Y表示一个月饼的质量，四个月饼的质量用4Y表示，四个月饼的质量等于380克，4Y=380.

10.家里水开了，一壶水刚好倒满2个热水瓶和一个杯子，水壶的盛水量与热水瓶，杯子的盛水量之间有什么关系？

生：2个热水瓶的盛水量+1个杯子的盛水量=一壶水的盛水量

师：一个杯子的盛水量是多少？ 生：200毫升

师：一壶水的盛水量多少呢? 生：2000毫升

师：数量关系可以说成2个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升

师：用Z表示每个热水瓶的盛水量，怎样列方程？

生：2Z+200=2000

14.要下课了，请同学们分两队出教室，那些同学愿意在第一队，那第二队有（）人，如果这样，一队太多，一队太少，好看吗？老师建议，让第一队中的X名同学到第2队，最终使两队人数相等。能找到其中的数量关系，并用一个方程表示出来吗？

生1：30-X=6

师：第一队减X人后变成6人，最终两队的人相等吗？

生2：30-X=6+X

师：能解释一下方程两边的意思吗？

生：方程左边表示第一队减去X人，右边表示第二队加上X人，这时两队人数就相等了。