浅谈如何在高中数学函数教学中发展学生的数学抽象素养

马安成

（陕西省安康市安康中学，陕西 安康）

数学是高中教学的基础性学科，数学知识的掌握情况不但会影响学生今后的学习，还会影响学生的综合素养。在高中数学新课标中明确指出，高中数学教学需要结合当下的情况展开，提高学生的数学核心素养。数学核心素养包含数学抽象、数学逻辑、直观想象、数学运算和数学建模等方面的素养。本文结合其中的数学抽象素养，以函数教学为基础，探索教学中如何培养数学抽象素养。

一、结合问题情境引导，提高学生的抽象思维能力

情境教学需要教师提供良好的问题情境，引导学生思考交流问题，培养学生的抽象思维。在问题中，引导学生结合实际探索并分析，从而解决实际问题。

以指数函数为例，在引导学生学习了1.62.5，1.65.2，0.64.2之后，教师可以让学生结合自己的实际经验比较这些数的大小。然后，让学生分析这些数在生活中的具体含义。在提出问题之后，教师需要引导学生自主探索，然后总结归纳出类似于y=ax的函数。

学生在分析归纳中，抽象思维素养得到显著提升，教学的质量自然而然得到提升。在这以后，教师可以继续提出要求，让学生根据规律对该函数下定义。学生结合自己之前学过的知识和本节的知识，会发现其实这也是一类函数。之后，在学生提出、教师不断校正的过程中，学生就会顺利地得出指数函数的定义。在给函数下定义的过程中，学生开始了解知识的内容，并且可以沉淀知识，继而为学生之后学习对数函数等知识打下良好的基础。

二、结合解题方法引导，培养学生的抽象素养

1.数形结合

数学解题中，由于数学知识的抽象特征，在解答一道题目的时候，学生需要具有非常强的抽象能力，并能够结合知识理解具体的内容。尤其是针对一些和参数相关的函数问题，对学生抽象素养的要求就更高。面对这一类问题，在培养学生的时候，我们可以结合数学结合思想引导，让学生利用数学结合思想，理解数式的含义，结合形状分析，将抽象的题目变得更为具体。

在刚刚遇到这个题目的时候，有一部分学生会觉得无从下手，还有一部分学生出现畏难情绪，认为这道题目太抽象，很难理解。这时候，为了转变学生学习的不良情绪，培养学生的抽象思维，就可以借助数形结合思想引导学生，让学生在求解中明白其中的知识，从而达到意想不到的效果。通过观察题目中的式子可以发现，这一函数主要是由二次函数翻折变换之后再向上或者向下平移之后得到的。本题就可以利用函数与方程思想转换为求解y=-a和的交点个数之后，就可以确定a的具体范围。

通过教师的引导和讲解，将原本抽象的问题变得具体化，学生学习起来也变得相对容易，学生学习的积极性也得到显著提升。

2.分类讨论

数学答案大多数是确定的，但都是在具备一定的前提之下。在解答数学题之后不难发现，数学题解答的方法多种多样，他们的结论并不唯一。因此，在教学中，如果借助分类讨论的方式，将原本复杂的问题具体化，就可以帮助学生更好地理解知识的内涵，继而达到教学目标。在解答函数问题的时候，面对结果不明确或者是思想不明确的问题，都可以通过转化后得到解答。再结合函数的知识点，划分成不同部分来分析，学生需要先确定分类的标准，将题目问题分成几个部分，然后再分类讨论。这对学生的抽象素养就有一定的要求。

因此，教学中，教师需要结合不同的函数类型问题引导，让学生在小组内探索。之后，结合学生小组讨论的意见总结分析，确定简便而正确的方法。在分类思考中，加深学生对知识的理解，提高学生的综合素养。此外，分类探索也可以减少问题的出现，帮助学生养成严谨的数学思维。

总而言之，高中数学函数教学是高中教学中的难点，也是教学中的重点。通过函数教学培养学生的抽象素养，是教学发展的需求，也是学生核心素养培养的一种重要途径。因此，在教学中我们要综合学生的实际分析，结合问题情境引导和解题方法培养两个方面开展教学，提高学生的数学抽象素养，为学生日后的学习打下扎实的基础。