数学课堂：核心素养发展不可或缺——浙教版九年级数学“圆”教学谈

赵铁炜

（浙江省诸暨市江藻镇初级中学，浙江 诸暨）

中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。那么，如何在数学教学中发展学生的核心素养？窃以为，引领学生在动手操作、自主探究和现实印证中，可以发现数学的更多奥秘和魅力，当然也能更好地发展学生的核心素养。

一、从动手操作中发展学生的核心素养

好的数学课堂应该放权给学生，让学生自己想、自己折、自己涂、自己画，并鼓励学生大胆上台汇报，正所谓：“真正把学生放在心里。”[1]的确，让学生动手操作，必将打开一个更加开阔的数学版图，必将使他们得到多方面的解放、滋养和提升。

我听过一节浙教版九年级数学“圆”的公开课，其中一个老师在上课伊始提出一个问题：“同学们，日常生活中的许多问题都与圆有关系，如一个残破的轮片，怎样测出它的直径？如何补全？”紧接着，老师追问：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子，并用它尝试画一个半径为2 cm的圆。追问：“如果让你在操场上画半径为3 m的圆，你有什么办法？”进一步设置悬念：“学会了画圆，你想不想进一步了解圆？圆的大小跟什么有关，圆的位置跟什么有关？（为下面学习圆的特征做铺垫。）”

当教师分组让学生动手折一折、量一量、比一比、画一画之后，教师乘机引出“圆心、半径、直径、圆弧”等有关圆的概念。而正是在动手操作中学生发现“圆有无数条半径”“从圆心到圆上可以发散出无数条线段”“先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样”……这样的发现让学生感受到初步的极限思想，而这样的思想正是发展学生核心素养所不可或缺的。同时，让学生亲自动手、在亲力亲为中画出来的“圆”，肯定是一个自主意义上的“圆”，因而其隐含的教学价值更有深意：这样的空间观念不是教师强加给学生的，而是在自主动手的基础上自然而来的，因而更能长久地贮存在孩子们的记忆库中。

二、从自主探索中发展学生的核心素养

好的教学应该慢一点，让学生自主发现问题，因为“核心素养是‘慢功细活’的过程”，[2]需要“深耕细作的关注与规范”（钱理群语）。让教学慢下来的一个关键就是放权让学生自主探索知识发生的过程。“自主”不仅是新课改以来最为显豁的理念之一，同时也是发展学生核心素养最为关键的提法之一。

仍然以“圆的认识”的教学为例，在引领学生初步建立“圆”的概念后，教师应该引领学生提出问题、探讨问题、反思问题：关于“圆心、弧长”等，你想提出什么问题？经过这样的放权，学生头脑中的圆，就不是教师强加给学生的“圆”，而是自己愿意探究的“圆”。比如，有的学生就提出这样的问题：“通过一个点A能做多少个圆？”“通过两个点A、B能做多少个圆？”……

显然，让孩子们自主提出问题远远比直接抛给学生问题更有意义，更有价值，更能敞开学习的空间，因为这样的放权隐含着发展学生核心素养的理念。可见，自主发展有多么重要，自主意识的培养在核心素养发展中有多么重要！

三、在现实印证中发展学生的核心素养

就“圆的认识”而言，发现“圆”的更多“真相”，不仅仅是孩子们动手操作，不仅仅是孩子们自主探索，同时也在于和现实印证，以此真正体现“数学来源于生活运用于生活”。让学生抓住“生活中的圆”多多思考，应该成为教师执教此课的一个重要的视点。

比如，就“圆的认识”可以设计以下拓展题：

1.墨子说过：“圆，一中同长也”。你们理解这句话吗？“一中”“同长”是指什么意思呢？

2.课外探究：车轮为什么是圆的？车轴应装在哪里？当车轮不是圆时或者车轴不在圆心位置时，车子行驶的感觉是如何的？如果生活中没有了圆，将会是什么样子？圆给了我们什么样的启示呢？

3.阅读《生活离不开圆》：车轮胎是圆形才能滚动从而越跑越快，瓶盖是圆形才能旋转拧紧或者打开，因为圆的直径相等，所以圆形的井盖才不会掉下去……想一想，生活中还有哪些东西或者事情因为缺少了圆而做不下去。

原来，古时候的墨子早就注意并研究了“圆”，原来车轮中蕴含着有关圆的很多知识，原来离开了“圆”，有时人们竟然寸步难行，原来“圆”在生活中无处不在，无时不在……引领学生沉浸在这样的探究中，必将极大地为课堂增值，必将极大地淬炼和滋养学生。

从最初“动手中的圆”到“自主探索中的圆”，再到“现实印证中的圆”之探索，随着学习边界的不断扩大，“圆”在孩子们的头脑中渐渐丰满。而这，不正是学生发展核心素养所孜孜以求的理想境界吗？