怎样的数学课堂适合学生的发展？——听《平均数》一课后的思考

江苏省溧阳市第二实验小学 王懿君

最近看了一节录像课——《平均数》，我为其中教师的精心设计所折服，但同时也引起了我的思考。《义务教育数学课程标准（2011年版）》提到：“教育是培养人的社会活动，教育必须关心所有儿童的最充分的发展。”学生存在着巨大发展潜能和个性差异，怎样的数学课堂才适合学生的发展？

一、教师呈现的例题是否符合学生的实际情况

（一）课堂实录

课始呈现套圈游戏的情境，并先后出示三次比赛的统计图。

（1）第1个统计图：男生三人，女生三人，所套中的圈各不相同。

师：怎样判断输赢？

学生讨论后，得出结论：算总个数。很快就判断出是男生赢还是女生赢。

（2）第2个统计图：男生三人，每人都套中4个；女生四人，每人都套中3个。

师：谁赢了？

生1：男生赢，因为男生每人都比女生套得多。

生2：一样。

生3：女生人多，要去掉1人。

师：怎样才公平？

学生讨论后得出结论：人数相同，比总数；人数不同，比每人套中的个数。

（3）第3个统计图：男生三人，分别套中7个、5个、3个；女生四人，分别套中8个、2个、3个、3个。

师：怎样比比较公平？能一下子看出来吗？

生：要让他们变得一样多。

（二）反思

教师依次呈现这三个统计图，也许是想分别赋予它们不同的使命。第1个统计图让学生知道哪方套中的总数多，哪方就赢；第2个统计图让学生体会：要想公平，人数不同时，就不能比套中的总数，而要比每人套中的个数，哪方每人套中的个数多，哪方就赢；第3个统计图才是真正的重头戏，人数和每人套中的皆不同，于是引出对平均数含义的教学和对平均数算法的探索。那么，第2个统计图是否有存在的必要？在第1个统计图的基础上，直接在女生队添上一人，学生肯定会感受到比赛的不公平，从而产生要算平均数的想法，激发学生学习新知识的需求。第2个统计图不仅在此显得多余，而且缺乏真实性。真正的比赛会出现这样男生都套中4个、女生都套中3个的情况吗？这样的概率应该极小吧？这个例子缺乏合理性，让人感觉不真实。例题是学生掌握“四基”、发展学生智力、培养学生思维能力不可或缺的载体。如果设计的例子脱离了生活实际，学生首先会觉得“假”、不真实。

二、教师所提的问题是否适合学生的思维

（一）课堂实录

第3个统计图：男生三人，分别套中7个、5个、3个；女生四人，分别套中8个、2个、3个、3个。用“移多补少”的方法将两队套圈的个数匀得同样多，即男生三人都为5个，女生4人都为4个。

教师问：谁赢了？

很快有学生回答：女生赢了。（女生套中的总个数多。）

意识到这个提问有问题，教师又改问：哪个队的水平高？

（二）反思

提问是为了引导学生积极思考，学生对教师的提问进行解答的过程可以视为获取、加工和运用信息的过程，而学生能不能对教师的提问做出有效的思考，前提就是他是否明白问题的含义。

三、教师对待课堂生成的态度是否适合学生的愿望

（一）课堂实录

出示第3个统计图：男生三人，分别套中7个、5个、3个；女生四人，分别套中8个、2个、3个、3个。

师：怎样比比较公平？能一下子看出来吗？

生：要让他们变得一样多。

师：你有什么办法把它们变得一样多？

生1：加起来除以人数。

生2：多的给少的。

师：怎样把多的给少的？

学生边说边投影展示男生套圈统计图进行操作演示。教师介绍：用“匀”的方法“移多补少”。师：谁有办法把女生匀得一样多？……

（此时“生1”不确定自己说得到底对不对。）

（二）反思

在探索算平均数的方法上，教师是想先教学“移多补少”这一方法，所以在课堂上就没有理会“生1”所说的“加起来除以人数”这个方法。

怎样的数学课堂适合学生的发展？笔者认为教师不能根据自己的喜好和固有的教育模式去限制学生，而应发挥学生本身的主动性、积极性和创造性，因势利导，才能指引学生向最优的方向发展。