“建模思想”在数学教学中的有效渗透

乔继莲

（临沂光耀实验学校，山东 临沂）

在实际教学中，我们不一定需要点明所应用的数学思想方法，而是要引导学生在数学活动中潜移默化地体验蕴含在其中的数学思想，形成解题的“模式和方法”。作为一名数学教师，每天的课堂教学中，我总是在有意或无意中渗透着数学的思想方法，践行了数学建模的思想理念。久而久之，学生脑海中也就有了数学建模的意识，只不过没有从理论角度将其概括表述出来而已。下面我就结合自己的教学实际，谈谈小学数学不同阶段渗透数学建模思想的体会。

一、启蒙阶段——创设情境，在活动中体验

数学来源于生活，又应用于生活。新课标要求我们在实际教学中要做到具体问题生活化，生活问题教学化。由于数学建模思想和方法具有高度的抽象性，所以，根据小学生的特点，在低年级学生初次接触一种数学模型思想时，教师在教学中有意识地创设情境，把抽象的数学模型方法一点一滴地渐渐融入具体的、实在的数学知识中，图文结合、问答结合，让学生通过观察、操作、思考等直观活动，对解决此类问题的思想方法有了初步的直觉认识，并逐步积累，从而在实际中了解数学，学好数学。

比如，在教学一年级上册的“操场上”一课“操场有老师2人，学生8人，学生比老师多多少人？”时，在师生操作、交流中引导学生通过将老师与学生排队的方法、用△、○等图形来代替师生，从图中一眼看出学生比老师多6人，到学生用算式计算：求8比2多几？从实物直观→图形直观→数学符号（式子），引导学生经历了数学化的过程，即数学建模，学生在数学活动中初步感受了数形结合、对应的思想方法。

二、形成阶段——感知实践，在活动中探索

小学数学建模思想的渗透，要以学生对教材的感知为前提。由于数学知识具备抽象性和逻辑性，因而学生要对所学的教材本身进行充分而全面的感知，这就需要教师的引领。随着年级的逐步深入，学生积累的相关知识与经验的增加，当“渗透”到一定程度时，教师就把某些数学模型思想在适当时明确“引进”到数学知识中，使学生对这些数学模型思想有初步理解，这是理性认识的开始，也是建模的初步形成。

例如，在“推导平行四边形的面积计算公式”后，教师在引导学生经历了探索发现平行四边形的面积计算公式后，将其中运用的“转化”思想方法进行适当的介绍；在探索“三角形面积计算”时，我们就启发学生再次应用这个思想方法来探索，明确探索的步骤；而当学习梯形的面积计算公式的推导时，就放手让学生自主探索梯形面积计算公式。通过以上环节的应用，学生对“转化”思想方法的名称、内涵和应用就有了一定的认识，培养了学生应用数学的意识，为学生的终身学习、可持续发展奠定了基础。

三、应用阶段——深化巩固，在活动中强化

在小学数学教学中，有目的的培养学生的数学模型思想能够为学生架起一座从知识认知到解决问题的桥梁。因此，在小学年级段，从低到高，需要逐步对学生熟悉的数学模型思想和方法经常性地予以强化，学生在经历了各阶段建模思想的洗礼过程中，学会了综合运用所学知识和方法解决实际问题，使学生不仅知道了用什么和怎么用，而且学会了灵活应用。

比如，“数形结合”的思想，“化归、转化”的思想，“函数与方程”的思想等，这些基本数学模型思想贯穿于整个小学阶段，是最重要、最常用的，也是小学数学的精髓，对学生一生的学习影响都很大。例如，在六年级学习“圆的面积计算”时，也是渗透了“转化”思想。学生通过类比，能提出应该将圆转化为会计算的长方形、平行四边形、三角形或梯形的面积来推导它的面积计算公式，从而再进一步引导学生去切拼、并找出图形之间的关系来推导计算公式。之后学习圆柱、圆锥的体积计算公式时再次运用转化思想来推导，学生对“转化”的数学模型思想的认识就不断得以提升，得以强化，从而运用数学方法解决了实际问题。

俗话说得好：“什么样的土壤就有什么样的花。”作为一名数学教师，我们应该重视学生应用数学意识和解决问题能力的培养，自觉地将“数学建模思想”在教学中有效渗透，以启迪学生的智慧、增强学生应用数学的意识，充分体现学习数学的价值。记得《数学的精神、思想和方法》一书中有这样一段话：不管学生将来从事什么工作，即使把所教给的知识全忘了，唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地的发生作用，使他们受益终生。因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，为形成学生良好的思维习惯和用数学的能力打下坚实的基础。