让自主探究在高中数学教学中闪闪发光

江苏省海门市包场高级中学 江海洋

古人提出的“授人以鱼，不如授人以渔”与著名教育家陶行知先生倡导的“教是为了不教”有异曲同工之妙。随着新一轮基础教育改革的全面深化，自主探究式教学模式已经成为践行高效课堂中一道亮丽的风景线。笔者在高中数学课堂教学中，紧紧围绕三维教学目标引导学生勇于发现问题、缜密思考问题、巧妙解答问题。

一、创设情境，激发学生自主探究的兴趣

高中数学具有抽象性的特征，学生一旦遇到难以理解的问题就会产生失落感，甚至出现厌学情绪。

（一）创设问题情境

在教学实践中，教师只有创设趣味化的氛围，才能激励学生。如在引导学生学习“二分法”一节时，先直接提出问题导入：在上海卫视的“非常7+1”专题栏目中有个“竞猜价格”的节目，参赛的选手为什么会快速猜准到相应价格呢？一“问”激起浪花飞溅，各学习小组立即展开讨论，当面对学生还处于迷宫之中的现状，继续设问：“接下来请大家玩一个互相猜生日的游戏，看哪一个同学能以最少的次数猜出对方的生日？”顿时，游戏活动进入了高潮，结果大部分学生圆满完成了学习任务。

教师在创设问题时还必须把握一个“梯度”，即从由浅入深、由易到难入手，逐步引导学生掌握新的理论知识与准确的解题方法。如在探究“等差数列的前n项和”这一内容时，先讲述了建于17世纪的泰姬陵的有关数据：这一宏伟的建筑以非常珍贵的宝石镶饰，其图案不拘一格，其中有一个三角形图案中采用体积相等的圆宝石镶饰而成，一共100层。然后，提出4个小问题：①此图案一共花了多少颗宝石？（即让学生快速计算1+2+3+4+5+…+100=？）；②从第1层开始直到第99层共有多少颗圆宝石？（即让学生计算1+2+3+4+5+…+99=?）；③如果从第1层至第n层之间累计，那么拥有的圆宝石总共有多少颗呢？（即学生在触类旁通的基础上算出1+2+3+…+n=?）；④若数列｛αn｝属于等差数列，则如何求出a1+a2+a3+…+an=？由于上述问题具有阶梯式的特征，从而让学生比较轻松地掌握新知识。

（二）创设联想情境

高中数学知识繁杂而抽象，只有让学生通过联想和想象的途径，才能在潜移默化中提高学生的自主探究能力。如为了让学生轻松完成探究《直线与圆锥曲线位置关系》的知识时，笔者就借助几何画板展示直线与双曲线椭圆、圆和抛物线画面，学生一边欣赏，一边联想，不仅正确把握判断圆锥曲线位置与直线之间的关系，而且深层次感悟直线与圆锥曲线之间的本质属性。

二、求异思维，鼓励学生大胆提出质疑

学生主动参与自主探究，离不开针对具体问题的探究，正如古人所云：“学起于思，思源于疑。”教师在引导学生进行自主探究时，必须让他们通过求异思维，冲破一些规律性知识与原理的束缚，大胆提出别有风味的创新性问题。如在学生探究“正方体截面”这一新知识时，就引导他们紧紧围绕3个问题进行探究：①黑板上粉红色的三角形具有什么特征？②以一个正方体而言，类似的三角形共有多少个？③采取什么办法截出的正方体可以获得正三角形？各小组在上述问题的基础上，深入分析、探索，在交流汇总时学生提出了两个质疑性问题：①如果挥舞钢刀砍向正方体的木头，其截面会是怎样的图形？②类似三角形截面之间有何规律可寻？最后，通过同学们集思广益的讨论，从而顺利地解决了质疑。

三、梳理反馈，巩固学生自主探究的成果

梳理与反馈是高效课堂的关键，要求学生对所学的知识与技能予以整理与归纳，其核心就是把理论知识与解题能力通过“同化”的心理认知机能来“平衡”认知结构。

秋意绵绵硕果显，新课改革征途艰，自主探究需完善，冬去春来百花鲜。但愿大家在课堂上努力当好引导者的角色，在课堂上不仅让学生始终处于主动思考、积极探索、勇于质疑的主人翁地位，而且在数学知识的迷宫中游刃有余，核心素养稳步提升。