除法计算并不难

□海南省保亭县教育研训中心 唐其梅

运算能力是数学十大核心词之一，是儿童学习数学必备的关键能力，是在理解运算意义的过程中掌握算法，寻求合理、简洁、优化运算方法的一种解决问题的能力。近年来，孩子的运算能力备受广大教育工作者和家长的重视，关于如何提高学生计算能力的课题和论文不计其数，大家纷纷出谋划策，为提高学生计算能力献计献策。尽管做了不少努力，但结果不尽人意，常常听到教师和家长抱怨孩子的计算能力太差了。就以2017年全省质量检测六年级人教版数学统计数据来举例，测试题里纯计算的分值是24分，全省平均分16.1分，得分率为67%，被抽测的18个市县54个班中，平均分在10分以下的班级有9个，占16.7%，其中最低分全班平均0.3分。这些数字触目惊心，说明孩子们的计算能力有待提高，尤其是除法计算对学生来说是难点，很多学生面对除数是两位数时束手无策，如果掌握好了一定的方法，除法计算并不难。

一、理解除法意义是基础

除法的意义，一是表示平均分，即把一些物体平均分成几份，每份分得同样多用除法计算；二是包含除，即一些物体里包含多少个另一些物体也用除法计算，其实质都是平均分。关于对除法意义的理解在二年级下册教材里提供了丰富的素材，安排了大量的实践活动给学生动手操作，充分体验和感悟除法的意义。

1.动手操作体验平均分的过程。

教学中教师要提供丰富的素材（小棒、圆片、实物等）给学生动手操作分一分、摆一摆、圈一圈、填一填。在操作之前，要先明确把什么来进行平均分，分成多少份？或者每份分多少？在操作过程中，一定要确定每份分得同样多，让学生充分体验平均分的过程和分得的结果，充分感知除法的意义。

2.动脑思考感悟平均分的结果。

教材二年级下册第8页例1把6颗糖分成3份，分一分。教材呈现了3种分法，（1,1,4）（1,2,3）（2,2,2），在分的过程和分得的结果中，让学生思考三种分法有什么相同和不同，从而得出只有每份分得同样多，才叫平均分，只有平均分才可以用除法来计算，让学生再次感受除法的意义。

3.动嘴描述理解平均分的意义。

布鲁纳的多元表征理论表明，对数学概念的理解形式是多种多样的，在注重动手操作的基础上，注重用语言表述平均分的过程可以加深学生对概念的理解。因此，在操作过程中，要边分边说，如把6颗糖平均分成3份，每份多少颗？先每份分1颗，再每份分1颗，正好分完，结果每份分得2颗糖，可以用除法来计算，6÷3=2，即把6颗糖平均分分成3份，每份是2颗糖；又如把8个果冻，每2个分一份，可以分几份？就是从8个果冻里面2个2个的拿，正好拿了4次，因此可以分成4份，用除法来计算8÷2=4，即8个果冻，每2个分一份，可以分成4份。学生在操作过程中，一定要用数学语言来表述分的过程和分得的结果，当每份分得同样多时，才叫做平均分，平均分就可以用除法来计算。除法就是表示把一些物体进行平均分的过程，将“手、脑、嘴”进行统一，多多训练，逐步加深学生对除法意义的理解。

4.介绍关于除法的文化，充分理解平均分的思想。

教材中数学小知识“你知道吗？”介绍了第一个使用“÷”的数学家，“÷”是1659年瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中第一次用“÷”表示除法，距今已有400多年的历史。小精灵的提示“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思，从而深化了平均分的思想。

二、运用乘法口诀求商是关键

在二年级上册已经学习了乘法表，很多孩子能熟练背诵乘法口诀，甚至可以说乘法口诀倒背如流，但是却不懂怎么运用乘法口诀来求商，或者说不知道用哪句乘法口诀能快速得出商。因此如何运用乘法口诀来求商是准确快速计算除法的关键，除数是两位数或三位数的除法都可以转化为表内除法来计算，二年级下册第一次接触除法，教学中一定要打好打牢这一基础，让学生熟练掌握用口诀求商的方法。其实方法很简单，除数是几就想几的乘法口诀。如35÷7=□，除数是7就想7的乘法口诀，（ ）乘7等于35，因为5×7=35，因此35÷7=5；又如35÷5=□，除数是5就想5的乘法口诀5乘（ ）等于35，因为5×7=35，因此35÷5=7。

1.沟通关系，加深理解。

熟练运用乘法口诀求商，需通过实际操作来沟通乘除法之间的关系。观察对比5×7=35和35÷5=□两个算式，说说5、7、35分别表示什么？从而理解35÷5为什么等于7。只有在加深对算式、除法意义、计算结果理解的基础上，学生才能灵活运用。

2.反复练习，熟能生巧。

会运用乘法口诀求商的方法后，还要大量练习，练习时要形式多样，循序渐进，才能融会贯通。可以使用填空的方式，如□×8=32,32÷□=8,32÷□=4；也可以对口令的方式，3人一小组，1人说口诀，1人说乘法算式，1人说除法。如三五十五，3×5=15，5×3=15,15÷3=5,15÷5=3；或者我说算式你说口诀等等。总之对表内除法一定要非常熟练，看到算式立即知道用哪句乘法口诀，商是多少。打好了表内除法这一关，后续的多位数除以一位数、两位数就水到渠成。

三、会用估算试商是重点

很多学生能熟练计算表内除法，但是面对被除数、除数稍大一点就束手无策。曾看到有学生在计算除数是两位数除法时，不知道如何试商，而是用除数分别与1、2、3……、9相乘，乘得的积去与被除数相比，哪个乘积正好或接近被除数就商几，这样的计算费时费力，大大降低了计算速度。其主要原因是没有掌握好先估算再试商的方法，如364÷62，怎么估，如何商，商大商小如何调整呢？

1.先确定商的位置。

能否准确快速确定商的位置，对于提高计算的准确性非常重要。因此在教学除法计算时，先不计算，直接判断商的最高位在哪一位。如何判断呢？如果除数是一位数就看被除数的前一位，是两位数就先看被除数的前两位，以此类推。如果前一位或前两位比除数大，商就写在它的上面，如果小就继续向后看，看到哪一位商就写在哪一位上面。如856÷4，商的最高位是8，比4大，因此商就应该写在8的上面；又如364÷62，商的前两位是36比62小，因此继续往后看，商的最高位应写在4的上面。确定好商的位置后再来试商。

2.用估算来试商。

多数教师在教学时只是把除数按照“四舍五入”法估成整十数去试商，但是学生仍然不知商什么，怎么用乘法口诀。最好的方法是把被除数和除数同时估成整十整百数，就可以转化为表内除法来计算了。如364÷62，把364≈360,62≈60，就变成了360÷60，再根据商不变的性质除数被除数同时除以10（即同时去掉1个0），变成36÷6=6，因此第一次可以试商6，发现大了再改为5，这样可以提高试商和调商的速度，保证计算的准确性。

3.个位是5需熟记。

在除法计算中难度最大的是除数的个位靠近5的数，如24、36等等，如果估成整十数就可能进行两次调商。当然估为25或35来试商比较接近正确值，但是用25、35去除对学生来说也有难度。只能认认真真去计算，要么把它们估成整十数多调几次，要么熟记一些几十五乘几的乘积。学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快，如25×4=100,25×5=125，25×6=150，25×7=175，25×8=200等等，经常计算熟能生巧，计算的效率就会提高。

4.小数除法需转化。

整数除法熟练后，小数除法就迎刃而解了，只需把小数除法转化为除数是整数的除法，商的小数点和被除数的小数点对齐，计算过程与整数除法完全相同。

5.分数除法较简单。

学会分数乘法计算后，只需把分数除法转化为分数乘法问题就解决了。如何转化，除号变乘号，除数变倒数，计算方法与分数乘法相同，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，可以先约分再计算，也可以把最后结果化成最简分数。

多年教学经验告诉我，计算能力强的孩子数学学习能力不会差。当然要提高除法计算的速度和准确性，乘法计算是关键，乘法口诀是基础，学生只有在熟练掌握乘法计算的基础上才能准确计算除法。计算能力是学生必备的关键能力，教学中一定要高度重视，掌握好了计算方法，不仅能提高计算的效率，还会激发学生学习数学兴趣，达到一箭双雕的效果。