巧用待定系数法构造求解一类递推公式问题

摘 要：根据递推公式an+1=pan+f（n），n∈N*，p≠0，p≠1，巧用待定系数法，通过构造等比数列的方法，求出其通项公式，利用这种方法，这类问题可轻松得以解决。

关键词：递推公式问题；待定系数法；构造法

根据数列的递推公式求数列的通项公式，是高中数学比较常见的问题。在教学过程中，笔者根据几种常见的递推公式问题，总结出一个一般的解法，主要是根据已知的递推公式的形式，巧妙利用待定系数法，构造出一个等比数列，从而比較方便地求出通项公式。一些看起来比较麻烦的问题，利用这种方法可以比较容易解决。

作者简介：

鄢彩光，福建省泉州市，福建省晋江市季延中学。endprint