利用几何画板渗透数形结合思想切入核心素养培养

摘 要：众所周知，数学是一门数与形相结合的科目，但是在传统的以知识灌输为主的数学教学活动中，数与形是相割裂的，教师无法利用直观的形来引导学生探究复杂的数，这就使得学生无法有效掌握数学知识。针对这一情况，教师可以借助现代信息技术的优势，利用几何画板将数与形结合起来，将数形结合思想渗透到初中数学教学，以数形结合思想的渗透切入核心素养培养。

关键词：初中数学教学；几何画板；数形结合

众所周知，数学是一门极具抽象性的学科，对于以形象思维为主的初中生来说，倘若教师采取以灌输式为主的方式向学生呈现数学知识，学生是无法发挥自身的主观能动性对其有深刻理解的，此时需要教师利用多种手段将抽象的数学知识形象地展现在学生面前，几何画板由此进入广大数学教师的视野之中。几何画板很好地将数与形结合起来，将数形结合思想渗透其中，数形结合思想的渗透有利于提升学生的核心素养。那么，如何才能在初中数学教学活动开展中有效发挥几何画板的作用呢？

一、 在情境创设中运用几何画板，引导学生直观想象

正如上文所提及的，初中数学是一门极具抽象性的学科，在学生认知规律作用下，单纯地依靠死记硬背是无法有效掌握数学知识的，此时需要发挥学生的主观能动性自主地建构新知。知识是在特定的情境下的学习活动过程，所以我们不妨在初中数学教学中充分发挥几何画板生动直观的特点来为学生创设情境，引导学生进行直观想象。

（一） 用几何画板创设数学概念情境

通过对初中生的数学学习情况进行调查，我们可以清楚地看到，大部分学生对于那些纯理论性的知识，诸如概念、定理等难以理解。在传统的概念教学中，教师一般是将教材中已有的概念性知识直接地呈现在学生面前，直接告诉学生这个概念是什么，如何利用这个概念来做题，然后引导学生利用所讲授的概念来解决数学问题，这种教学方式的效果可想而知。数学概念教学其实就是要让学生亲自经历概念的形成过程，在体验中对概念由感性认识上升到理性认识。对于数学概念储备有限的初中生来说，利用几何画板来展示概念的形成过程，让学生发挥想象描述概念的生成是切实可行的。以“圆”的概念教学为例，我会充分发挥几何画板的追踪功能来向学生展示圆的形成过程。首先，我会先利用几何画板为学生画出一条线段（明确标出该线段的长度），并将该线段的一个端点当作中心，然后借助几何画板的追踪功能来追踪这个中心，在这一追踪过程中，学生通过大屏幕可以清楚地看到另一个端点围绕这个中心点做圆周运动，而且根据数据显示发现动点到定点的距离是不变的。追踪结束，一个圆就出现在学生的面前了。如此，学生在生动直观的观察中自然而然地会了解到什么是圆，并发现圆的某些特征，这远比教师的知识灌输的效果要好。

（二） 利用几何画板创设几何动态过程情境

在对数学学困生进行“为什么不喜欢数学”这一问题调查的时候，我们可以发现大部分学生觉得数学枯燥、难懂，尤其是学习几何和函数等知识之后，数学知识更加难以理解。造成这一局面的主要原因是教师在组织教学的时候只是将书本上的知识静态地呈现在学生面前，静态的知识自然会使学生的思维静止不动。将几何画板引入到初中数学教学中，可以有效地扭转这一教学现状，将静态的数学知识动态地呈现在学生面前，使学生在动态变化中发挥想象能力。以“等腰三角形的三线合一”教学为例，在传统的数学教学中，教师利用粉笔、三角尺在黑板上画出三线合一，但是由于老师所画的图不标准，很多学生对这一结论产生质疑，但又不敢提出质疑，只能靠死记硬背来记住该结论，学生运用这一结论来解决数学问题的情况不甚理想。針对这一情况，我会充分借助几何画板的动态演示特点，在几何画板中随意地画出三个等腰三角形，并分别标出这三个等腰三角形的高、中线、角平分线，然后利用鼠标移动这三个等腰三角形，学生随着三角形的移动会在大脑中产生“三条线会不会重合”这一问题，在他们注意力高度集中的时候，移动完成，等腰三角形的这三条线重合在一起了。如此，在动态的演示中，学生的思维会随着图像的变化而发展，而且学生在变化过程中可以对静态的理论知识有一个深刻的理解。

二、 在任务完成中利用几何画板，引导学生推理

新课改倡导以学生为中心，在这一理念下，任务驱动教学法受到广大教师的青睐，学生每完成一个任务，其思维就会得到进一步的发展。但是传统的任务驱动教学法学生完成任务是在教师的一步一步引导下完成的，学生的主观能动性无法得到充分发挥。针对这一情况，教师可以借助几何画板给予学生动手操作的机会，引导学生在动手操作中推理出某一数学结论。比如，在“三角形的三条高的做法”这一内容教学中，教师可以引导学生利用几何画板分别完成几个任务：画出三角形、作出三角形的三条垂线、作出垂足、画出三角形的三条高。如此在任务引导下，学生利用几何画板亲自操作，自主地总结出三角形高的做法。

总之，在初中数学教学活动开展中，教师可以借助几何画板将数与形结合起来，向学生直观地演示数学结论的形成过程，并鼓励学生动手操作，在生动直观几何画板的演示下提高学生的数学学习兴趣，为切入核心素养的培养打下坚实的基础。

参考文献：

[1]牟丽华.几何画板优化初中数学教学的案例研究[D].重庆师范大学，2012.

[2]翁娟娟.几何画板在初中数学教学应用中的有效性研究[D].苏州大学，2010.

作者简介：

糟成莲，宁夏回族自治区固原市，宁夏固原市西吉县第二中学。endprint