将数学课“烹饪”成真正的美味佳肴

刘佳一

摘 要：《比例尺》这节课是比和比例知识的延伸和应用，同时为学习比例尺的应用，即图上距离和实际距离的换算，为定量刻画物体的位置奠定基础，该内容将在初中阶段进一步学习，该节课肩负着为后续学习打好基础的任务。论文通过学情分析，制定出了切实可行的教学目标，能够确保制定的目标更具可观察性和可操作性，才能有效提高课堂效率。

关键词：学情分析；知识形成；延伸

一、教学实践

很多老师在备课时，思维是被老旧思路禁锢住的，下面是笔者的一次教学实践。

（一）引入

师：假期大家都去旅游了吗？你们有没有发现当地机场有免费的地图？老师假期去了厦门旅游，在机场发现有免费的厦门地图，于是老师去拿了一份，我给拍成了照片，想带给同学们也看一看。（出示地图）你们有没有观察到地图的这个地方？（放大比例尺部分）有谁知道地图的这部分叫什么？

生：……圖例、比例尺（少数）、（还有一部分学生能描述出大致意思但是叫不出名字）

（二）探究

①用自己的话说说比例尺有什么作用？

②什么叫比例尺？。先根据自己的生活常识，说说你对比例尺的理解。再自学教材的内容，理解比例尺的定义。

你们从书上了解到什么叫比例尺？

前项是什么？后项呢？（在板书的图上距离与实际距离中加入“：”）

那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式？

③解释比例尺意义。你能说说这些比例尺的意义吗？

请同学们仔细观察这几个比例尺上数字的变化以及这几幅地图的大小变化，你又有什么发现，同桌交流一下。（比例尺前项都是1，后项数字越大，图上1厘米所表示的实际距离越长，所画出的图形就越小，后项数字越小，图上1厘米所表示的实际距离越短，所画出的图形就越大）。

④线段比例尺。1.出示教材第54页“做一做”。这幅图中没有数值比例尺，怎样计算河西村与汽车站之间的距离？2.找到线段比例尺。3.认识线段比例尺。4.改写数值比例尺。

二、根据学情分析，调整教学策略

在完成第一次教学设计后，笔者进行了第一次试讲，结果并不理想。于是在第二次试讲前对下一个班的学生进行了一次学情分析，情况如下：

知识方面：学生有了比和比例有关知识的基础，对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。对于比例尺是如何得出的不甚清楚以及对“同一张地图的比例尺是固定不变的”这一认识只停留在感觉上，没有经过验证。

能力方面：六年级的学生已经具备了较强的自主学习合作学习的能力，因此课堂上将借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，给学生提供充分动手操作，动脑思考的时间和空间，让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。切实落实以学生为主体的新课标理念。

对于学生参与度低、反应平平，笔者归因于忽略了经历知识形成的过程对学生来说是十分重要的。关注知识形成过程有利于学生更好地掌握知识和技能，学生对知识的接受是一个经验、思维投入的过程，是一个积极构建的过程，故让学生经历知识形成和发展过程，知识的应用过程，知识的反思和重组过程，可以促进学生对知识的理解，有利于培养学生的主动探究意识。于是，笔者推翻了之前的教案，重新制定了教学目标并设计了教学活动。

三、重新设计教案

（一）探究比例尺的意义

1.师：刚才第一位同学用图上的2.4厘米代替了实际的24米。画在图上的2.4厘米在数学中就是图上距离，小路长24米，就是实际距离。

2.提问：第一，能否用一个比来表示他们的图上距离与实际距离的关系？第二，谁能用一个比来表示第一条小路他的图上距离与实际距离的关系？（板书比号）

化简比（板书1：1000），这就是这幅地图的比例尺。1：1000代表什么意思？

预设：生1：图上的1厘米表示实际的1000厘米。

生2：实际距离是图上距离的1000倍，图上距离是实际距离的万分之一。

3.计算出剩下的比例尺。

提问：观察这组比例尺你有什么发现吗？

监控：同一幅图中比例尺一样。比的后项越大，图越小

4.比例尺也可以写成分数的形式。比值越大，图越大。

（二）认识比例尺，解读比例尺

师：这是你们的比例尺，那真正地图的比例尺是这样吗？我们看看吧！出示地图。

1.找比例尺（1：23000000）。

2.读比例尺。

3.说含义。

4.分组计算地图的比例尺，先测量图上距离。

组一：北京——南京（实际距离约920千米）。

组二：北京——贵阳（实际距离约1725千米）。

（三）总结

你能概括说说什么是比例尺吗？（板书：图上距离：实际距离=比例尺）

四、结语

教学设计就如同烹饪，需要掌握不同吃饭的人的口味。故应该先利用调查问卷、前测题等方法清晰学生的学情，然后再制定切实可行的教学目标，这样才能确保制定的目标更具可观察性和可操作性，才能有效提高课堂效率。关注知识形成过程有利于学生更好地掌握知识和技能，学生对知识的接受是一个经验、思维投入的过程，是一个积极构建的过程，故让学生经历知识形成和发展过程，知识的应用过程，知识的反思和重组过程，可以促进学生对知识的理解，有利于培养学生的主动探究意识。endprint