埃塞俄比亚铁路火山渣填料颗粒形状特征分析

梁多伟，罗强，刘钢，谢宏伟，方东，蒋良潍



埃塞俄比亚铁路火山渣填料颗粒形状特征分析

梁多伟1，罗强1，刘钢1,2，谢宏伟1，方东1，蒋良潍1

(1. 西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2. 西华大学 建筑与土木学院，四川 成都 610039)

火山渣是火山岩浆喷发所形成的外观不规则、内部多孔隙的颗粒体，颗粒形状特征深度影响材料工程性质。通过光学显微照相技术获得埃塞俄比亚铁路火山渣填料颗粒的平面投影图像，运用数字图像处理技术测得其几何参数，进而获得用于描述颗粒轮廓形状和棱角性的形状指数。基于数理统计分析方法，讨论粒径变化对颗粒轮廓形状和棱角性的影响规律，进行颗粒形状指数变化在粒径间的显著性检验和粒径内的离散性分析。研究结果表明：火山渣是一种呈块状且表面粗糙的颗粒材料；表征颗粒轮廓形状的轴向系数和长宽比随粒径变化不显著，颗粒轮廓形状差异不大，反映颗粒棱角性的棱角性系数、粗糙度、分形维数随粒径减小而增大，颗粒表面棱角性增强；轴向系数和棱角性系数的检验统计量值与变异系数的幅值变化较对应的长宽比和粗糙度、分形维数更为明显，对颗粒轮廓形状和棱角性特征有更高的辨识度。

埃塞俄比亚铁路；火山渣填料；颗粒形状特征；几何参数；形状指数

自然界的各种岩土体颗粒在形成过程中，受到风化、搬运和沉积等作用，其颗粒形状在微观、细观乃至宏观尺度上表现出较大的差异性，颗粒形状的差异性将在很大程度上影响着材料的工程特性，如抗剪强度[1]、压缩性[2]和渗透特性等[3−4]。火山渣是富含气体的岩浆通过火山通道喷出后，在空中急速冷凝成固态并撞击地面形成的熔岩块。从宏观结构上看，具有外观形状不规则，内部多蜂窝状孔隙等特点，使得其在用作路基填料时表现出难以压实和检测指标低等工程问题。目前，关于火山渣的研究多集中于物理力学性质方面[5−7]，而对火山渣形状特征的研究鲜有文献报道，且对其形状的认识也停留在比较模糊的层面，如“形状不规则、似炉渣状外貌”。据此，利用MATLAB及Image-pro图形处理软件对由光学显微镜获得的埃塞俄比亚铁路火山渣填料颗粒数字图像进行处理，获得用于描述颗粒形状的形状指数，分析火山渣颗粒与碎石颗粒形状之间的差异性；基于数理统计方法，讨论火山渣颗粒的形状在粒组内、粒组间的差异；以变异系数及检验统计量为判断标准，优选出适用于评价火山渣颗粒形状的形状指数。

1 颗粒形状描述

1.1 几何参数

利用图形处理软件对由光学显微镜获得的颗粒平面投影图像进行处理，即可得到颗粒的几何参数，如面积、周长和费雷特(Feret)直径等。表1所列为颗粒形状几何参数及其描述[8−9]，图1给出了各个参数的几何示意。

1.2 形状指数

岩土材料的颗粒形状特征指其在宏观、中观、尺度下的表述，可采用2个不同层次且相互独立的特征分量来描述，即轮廓形状、棱角性。轮廓形状主要反映颗粒的外部形貌变化，即颗粒宏观形貌上的表现；棱角性则反映颗粒边界轮廓曲线的不规则程度，为颗粒中观形貌上的表现。然而，仅通过由图像处理软件获得的颗粒形状几何参数并不足以全面反映颗粒的形状特征，因此就需要构建基于几何参数、经运算后的形状指数来定量描述颗粒的二维形状。

表1 颗粒形状几何参数

图1 颗粒形状几何参数示意

近年来，随着数字图像处理技术被引入到颗粒形状的定量分析中，国内外关于颗粒形状的表达与评定方法的研究取得了很大的进展[10−12]，表2列出了各种不同形状指数及其定义方法。

表2 颗粒形状指数

轴向系数K及长宽比分别为等效椭圆长轴与短轴比值以及最大与最小费雷特(Feret)直径的比值。随着轴向系数K及长宽比的减小，颗粒的轮廓形状逐渐由针状向块状演变，因此可作为颗粒轮廓形状的评价指数。

实测周长与拟合曲线周长的比值可以间接的反映颗粒棱角性，因此选择合适的拟合曲线就显得尤为重要，而圆度采用等效圆周长拟合颗粒边缘的曲线，无法排除颗粒轮廓形状对棱角性的影响，受颗粒轮廓形状的影响较大，难以将颗粒的棱角性和轮廓形状区分开来，因此基于对圆度的认识，在选择拟合曲线时应遵循曲线所围图形与颗粒整体外形相似的原则，以排除轮廓形状对棱角性的影响。棱角性系数A和粗糙度R分别采用等效椭圆和外切凸多边形作为颗粒边缘拟合曲线，等效椭圆和外切凸多边形最大程度上的保留了颗粒的轮廓形状特征，弱化了轮廓形状对棱角性的影响，因此，可作为描述颗粒棱角性的指数。

图2 圆度与不同长短轴比椭圆关系曲线

对于颗粒的棱角性，除可采用粗糙度R和棱角性系数A以外，由Hausdorff发展起来的分形几何理论同样可以用来定量描述颗粒的棱角性，岩土体颗粒表面越粗糙，投影轮廓线的凹凸越多，则表征其颗粒轮廓曲线不规则程度的分形维数则越大。

目前，关于分形维数的测定可采用盒子记数法、变码尺测长度法和小岛法等。其中小岛法又称周长面积法，通过对封闭曲线的周长和面积进行计算来求得分形维数D，对于一个封闭的分形曲线，当P为其真实长度(欧氏长度)时，有

式中：为测量码尺；0为无量纲常数，称之为形状因子。

对式(1)取对数可得式(2)

基于以上认识，拟采用轴向系数K和长宽比作为评价颗粒轮廓形状的指数；粗糙度R、棱角性系数A以及分形维数D作为评价颗粒棱角性的指数。

2 颗粒几何参数量测

2.1 试验材料

试样为取自非洲埃塞俄比亚铁路瑟伯塔(sebeta)-米埃索(mieso)段DK21+200处火山渣填料颗粒。根据《铁路工程土工试验规程》(TB10102—2010)测得级配曲线如图3所示，由试验数据可知，火山渣填料的不均匀系数C=13.29，曲率系数C=1.50，最大粒径不大于60 mm，40~60 mm粒径颗粒含量为1%，20~40 mm粒径颗粒含量为6%，大于2 mm颗粒含量为70.9%，小于0.075 mm颗粒含量为0.6%。根据《铁路路基设计规范》(TB10001—2005)得出填料属于细角砾填料。

图3 火山渣填料颗粒级配曲线

试验前，用清水将附着于火山渣颗粒表面的尘土清洗掉后烘干备用。由于试样中粒径小于1 mm及大于20 mm的颗粒所占的比例较小，故选取1~2，2~5，5~10和10~20 mm 4个粒径组，每个粒径组分别取100个颗粒进行测试和分析，图4所示为不同粒组火山渣填料颗粒形状。

图4 不同粒组火山渣填料颗粒形状

2.2 试验仪器

由于火山渣填料颗粒多为褐红色，为加强颗粒边缘的对比度，获得更好的图像质量，将颗粒置于300 mm×300 mm(长×宽)白色20瓦LED超薄面板灯上进行试验。

2.3 颗粒图像获取与处理

运用MATLAB数学软件中的图像处理模块将由光学显微镜拍摄得到的火山渣填料颗粒彩色数字图像先转化为灰度图像，之后再转化为由0和1矩阵组成的二值图像，见图5。利用Image-pro软件对二值化后的火山渣填料颗粒图像进行分析处理，得到单个颗粒投影轮廓线周长(像素数)、轮廓线所包围面积(像素数)等几何参数。

图5 火山渣填料颗粒彩色数字图像及黑白二值图像

3 火山渣填料颗粒形状特征分析

3.1 轮廓形状特征

将由2.3节测得的几何参数按表2中的形状指数表达式计算即可得到各个颗粒的形状指数值。根据4个粒径组的100个样本，利用式(3)可确定用于绘制4个粒组形状指数频数分布直方图的分组个数为12[13]。图6和图7所示为长宽比和轴向系数K的频数分布直方图。

式中：为样本个数；为分组个数。

图6 长宽比频数分布直方图

表3 轮廓形状指数统计表

图7 轴向系数KA分布直方图

李霜等[14]提到丰度值等于0.4(即对应长宽比等于2.5)是作为区分颗粒形状属于针状或块状的界限值，当丰度值大于0.4(即对应长宽比小于2.5)时，其形状为块状，反之则为针状，从表3和图6可以看出，99%的火山渣填料颗粒长宽比小于2.5，表明火山渣填料颗粒多成块状。

变异系数可以反映轮廓形状指数对粒组内颗粒轮廓形状差异的敏感性，由表3可知，各个粒组内轴向系数K的变异系数均大于长宽比，表明轴向系数K较长宽比对颗粒轮廓形状差异更为 敏感。

表4和表5所列分别为文献[15]和[16]测得的长宽比及轴向系数K的测值，图10所示为火山渣填料颗粒与灰岩、级配碎石颗粒长宽比、轴向系数K的对比。

表4 爆破灰岩长宽比β统计

表5 级配碎石轴向系数KA统计

由图8可知，火山渣填料颗粒的长宽比和轴向系数K随粒径的增大，呈小幅波动变化，轮廓形状指数与粒组之间的相关性不强，可能是由于粒组之间的差异是由随机误差即粒组内颗粒个体差异所引起的，即4个粒组火山渣填料颗粒轮廓形状差异不大，为了论证以上假设，采用单因素方差分析法对试验数据进行分析。

图8 火山渣填料颗粒与砾石颗粒长宽比、轴向系数对比

通过将各轮廓形状指数对应的检验统计量值与在显著性水平下的拒绝域临界值进行比较，即得出粒组间的差异是否是由粒组内个体差异所引起。

表6所列为轴向系数K与长宽比的方差分析结果。可见，拒绝域临界点值0.01(3，396)=3.831大于轴向系数K(3.025)和长宽比(2.658)的检验统计量，表明表征颗粒轮廓形状的轴向系数K和长宽比在粒组间的差异是由于随机误差即粒组内的个体差异所引起的，论证了4个粒组火山渣填料颗粒的轮廓形状差异不大这一假设。

单因素方差分析计算得到检验统计量值的大小同时也可以反映轮廓形状指数对颗粒形状在粒组间差异的敏感性，由表6可知，轴向系数的检验统计量大于长宽比，表明轴向系数对颗粒轮廓形状在粒组间的差异较长宽比敏感，综合分析反映轮廓形状指数对粒组内和粒组间颗粒轮廓形状差异敏感性的变异系数和检验统计量可以得出，轴向系数K的变异系数和检验统计量均大于长宽比，故在实际工程中，可优先推荐轴向系数K作为描述火山渣填料颗粒轮廓形状的指数。

表6 轴向系数KA与长宽比β方差分析表

张家发等[15]测得5~10和2~5 mm粒径的灰岩爆破碎石颗粒长宽比统计均值分别为2.080和1.974，远大于火山渣填料颗粒对应的1.370和1.453，通过分析得出之所以其测得的长宽比要大于火山渣填料颗粒，主要是由于张家发对单个颗粒在三个不同角度下长宽比取均值作为该颗粒测值。由李晓燕等[16]测得的4.75~19 mm共4个粒组级配碎石颗粒的轴向系数统计均值介于1.370~1.540之间，与5~20 mm的火山渣填料颗粒相当，综合以上分析，得出火山渣填料颗粒形状多呈块状，且其块体性与级配碎石颗粒相当。

3.2 棱角性特征

用于描述火山渣填料颗粒棱角性的棱角性系数A，粗糙度R和分形维数D的频数分布直方图分别如图9，图10和图11所示，可以看出，3个形状指数均为频数分布的峰值向左侧偏移，长尾向右侧延伸的分布类型，采用正态检验方法，计算得到用于表征统计分布不对称方向和程度的偏度系数均大于0，见表7，表明以上3个棱角性指数在4个粒组下均为正偏态分布类型。

图9 火山渣填料颗粒棱角系数频数分布直方图

图10 火山渣填料颗粒粗糙度频数分布直方图

图11 火山渣填料颗粒分形维数频数分布直方图

表7所列为棱角性指数统计表，由表7可知，反映棱角性指数对粒组内颗粒棱角性差异敏感性的变异系数，棱角性系数A大于粗糙度R和分形维数D，表明棱角性系数A较粗糙度R和分形维数D对粒组内颗粒棱角性的差异更为敏感。

表8所列为文献[16, 17]所得的棱角性系数A，粗糙度R和分形维数D测试值。图12所示为火山渣填料颗粒与级配碎石颗粒棱角性系数A，粗糙度R和分形维数D的对比。由图12可知，火山渣填料颗粒的棱角性系数A，粗糙度R和分形维数D随粒径的减小呈现增大的变化趋势，从3个指数所表达的物理意义上来分析，填料颗粒的粒径的越小，其边界轮廓曲线不规则程度越突出。

表7 棱角性形状指数统计表

表8 砾石颗粒棱角性系数、粗糙度和分形维数统计

图12 火山渣填料颗粒与砾石颗粒的棱角性系数、粗糙度和分形维数对比

表9所列为棱角性系数A，粗糙度R和分形维数D的方差分析结果。由表9可知，拒绝域临界点值0.01(3,396)=3.831小于棱角系数A(104.391)，粗糙度R(102.708)和分形维数D(32.307)的检验统计量，表明火山渣填料颗粒的棱角性在不同粒组间的差异明显。

棱角性系数A的检验统计量值大于粗糙度R和分形维数D，表明棱角性系数A对颗粒棱角性在粒组间的差异较粗糙度R和分形维数D敏感。综合反映棱角指数对组内和组间颗粒棱角性差异敏感性的变异系数和检验统计量可以得出棱角性系数A的变异系数和检验统计量均大于粗糙度R和分形维数D，故在实际工程中，可优先推荐棱角性系数A作为描述火山渣填料颗粒棱角性的指数。

表9 棱角性系数、粗糙度和分形维数方差分析表

林辉[17]测得的4.74~13.2 mm的3个粒组玄武岩质粗集料的棱角性系数A介于1.070~1.073之间，远小于火山渣填料颗粒；由李晓燕等[16]测得4.75~19 mm的4个粒组级配碎石颗粒的粗糙度R统计均值介于1.043~1.124，略小于5~20 mm的火山渣填料颗粒对应的1.114~1.137。分形维数D统计均值介于1.022~1.038，略小于5~20 mm的火山渣填料颗粒对应的1.036~1.037。综合以上分析，得出火山渣填料颗粒的边界轮廓曲线相较于级配碎石颗粒更加不规则，即火山渣填料颗粒表面相较于级配碎石颗粒粗糙。

4 结论

1) 火山渣填料是一种颗粒块状性较好，表面粗糙的工程材料。试验表明，5个用于描述颗粒形状的形状指数均服从正偏态分布；4个粒组火山渣填料颗粒的轴向系数和长宽比统计均值分别介于1.370~1.486和1.368~1.453之间，棱角性系数、粗糙度和分形维数分别介于1.335~1.705，1.114~1.210和1.036~1.050之间。

2) 单因素方差分析表明，火山渣填料颗粒的轮廓形状在粒组间差异不大，其轴向系数和长宽比的检验统计量小于拒绝域临界点0.01；但棱角性则随着粒径的减小而增大，其棱角性系数、粗糙度和分形维数检验统计量显著大于拒绝域临界点0.01。

3) 数理统计分析表明，轴向系数和棱角性系数的检验统计量值与变异系数分别大于对应的长宽比和粗糙度、分形维数，可优先作为火山渣填料颗粒轮廓形状和棱角性的评定指数。

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Particle shape characteristic analysis of cinder filling in ethiopian railway

LIANG Duowei1, LUO Qiang1, LIU Gang1,2, XIE Hongwei1, FANG Dong1, JIANG Liangwei1

(1. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031, China; 2. School of Architecture and Civil Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China)

Cinder consists of irregularly shaped and porous particle, and it is formed by volcanic magma while it erupted in the air. The particle shape characteristics have a profound impact on engineering property of material. By means of optical microphotography technique, the particle planar projection of cinder filling has been acquired. Using digital image processing technology to measure particle’s geometric parameters, and then get the shape index which is used to describe particle’s shape and angularity, on the method of mathematical statistics analysis, the influences of particle size variation on the particle’s outline shape and angularity are discussed，and the significance test of shape index changes in groups and discreteness in groups also have been analyzed. Studies have shown that: cinder is a particle material. Its shape is blocky and its surface is roughness; The aspect and length to width ratio represent particle’s outline shape. It shows no significant change while particle size changes, and the particle’s outline shape demonstrates no different between groups. The angularity coefficient, roughness and factual dimension which represent particle’s angularity increase with the decrease of particle size, and theparticle’s angularity is enhancing; The test statistic F of coefficient of variation are more bigger than length to width ratio, angularity coefficient’s test statistic F and coefficient of variation are more bigger than roughness and factual dimension, so aspect and angularity coefficient have a higher distinguishing degree for outline shape and angularity of cinder respectively.

Ethiopian railway; cinder filling; particle shape characteristics; geometric parameter; shape index

TU441

A

1672 − 7029(2018)01 − 0052 − 12

2017−02−08

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2013CB036204)；中铁二局股份有限公司科技开发计划资助项目(2013)

罗强(1963−)，男，四川宜宾人，教授，从事路基与土工技术研究；E−mail：lqrock@home,sujti.edu.cn