试析数形结合在初中数学教学中的运用

屈朝霞

【摘 要】初中数学教师应该在教学过程中提高对数形结合方法的认识，在课堂上积极导入数形结合思想，并由浅至深的结合具体的知识点向学生讲述。教师不仅要培养学生运用数形结合方法解题的思维，更要培养他们知道应该运用数形结合方法的题型。只有这样，数形结合的教学方法才能发挥出最大的成果，学生的综合数学素养才能有效提高。

【关键词】数形结合；教学方法；初中数学

【中图分类号】G633 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）34-0251-01

近年来，为积极传播新理念，不断推进新课程改革的步伐，初中数学教学中积极运用数形结合的教学方法，到目前为止，已涵盖了初中数学科目中不同的细分知识点，教师们结合对教材的精准解读，精心设计了符合初中学校的校情、学情的特色学案，为学生们呈现出一堂堂别开生面的数学课[1]。数形结合的教学方法充分体现了循序渐进和因材施教，情景创设真实有效，关注了数学的通性、通法，且能够紧密联系课题，课堂节奏层层递进，分组讨论的环节问题设置有效，及时归纳形成能力，以不同形式、不同角度来帮助学生完成目标[2]。初中数学教师要在教学中不断摸索数形结合教学方法的运用策略，以期让学生对数学产生浓厚的学习欲望。

一、数形结合在初中教学中的地位和意义

1.数形结合在初中教学中的地位。

数形结合的研究在数学领域中具有重要的地位，其整合性强，解法灵活，可以考查学生的思维能力、实践能力和创新能力，它经常将数轴、多边形、圆等几何知识与函数、方程、不等式等代数知识紧密联系，在初中数学教学中渗透数形结合思想，可以帮助学生系统地掌握数学概念，有利于学生思维能力的发展。

2.数形结合在初中教学中的意义。

（1）数形结合有利于学生在学习过程中发展思维的敏捷性和灵活性数形结合的思想方法可以将繁杂的数量关系与直观形象的图形互相转化和补充。学生通过题目给出的条件，经过分析来判断是否可以将题目中令人难懂、繁琐的代数转化为直观的图形来解决，或者是否可以将题目中简单的图形通过代数找到图形蘊含的数量关系。经过学生动脑想、大胆猜来开阔解题思路，从而增强解题的敏捷性和灵活性，探索出一条简洁的解题途径。不仅有利于学生对知识的记忆更加深刻，而且还有利于学生用图形进行思维转换活动。

（2）数形结合可以使单调无趣的数学知识变得直观明了由于初中生的空间想象和对几何问题的把握不够精准，因此对他们而言，运用数形结合思想解相关的题目，不但直观，可以很快找到解题方法，而且能避免繁杂的运算和推理，简化解题过程，提高解题能力。同时通过提高解题能力，增强学生的自信心，从根本上培养学生的学习兴趣，从被动学习转变为主动求知，让枯燥的数学学习重现鲜活的生命力。

（3）数形结合有利于学生全方位、多角度地思考问题。

爱因斯坦曾经指出：“提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力。”在数学教学中，引导学生全方位、多角度思考问题，用数形结合解题，适时地抓住数形结合的这一途径，是培养学生创造力和想象力的极好契机。在初中数学教材中，大部分章节都出现了思考、探究、练习、复习巩固等问题，利用这些问题，创设情境，引发学生求知的欲望，激发他们跃跃欲试和急于求知的好奇心。新一轮课程改革中的数学课程，其主要是促进学生全面和谐以及持续地发展，要求学生学会全方位、多角度地思考问题，学习数学知识、掌握解题技能和方法，逐渐形成自己的数学思想和方法，学会用数学的眼光看待生活，学会用数学的方法解决生活中的问题。

二、利用数形结合记忆概念，促使学生主动使用数形结合法

初中数学仍然处于较为基础的阶段，学生在学习过程中不可避免的接触非常多的数学概念、公式。这些概念和公式成为学生发现问题、解决问题的基础，只有熟练掌握了这些知识，学生的成绩才有可能得到有效的提高。而教师在平时的教学过程中，不自觉的将记忆基础知识的任务推给了学生，而这些复杂的数学概念、公式推导的记忆占用了学生大量的时间。学生在长时间的机械记忆中，不仅不能高效的学习，反而逐渐丧失的数学学习的兴趣，导致数学成绩和数学能力有所下降。数学公式是数学规律的符号化，数学概念也都有其相应的数学符号表示，而图形则能系统的、大限度的将数学规律、概念直观的表现出来，帮助学生深入的理解数学概念和公式。因此，教师在平时的数学概念、公式的讲解过程中，应当着重渗透数形结合的记忆方法，使学生能够快速、准确、牢固的记忆数学基础知识，体验到数形结合法带来的学习上的便宜，促使学生主动的使用数形结合方法进行数学学习。例如教师在讲解《三角函数》时，很多学生记不准函数的变化规律，容易混淆不同角度下三角函数值的正负。为了解决这一问题，教师采用了数形结合法进行三角函数的教学。教师要求学生在记忆三角函数值前先在草稿纸上画出三角函数的图像，然后根据函数图像判断函数值的正负。这一方法不仅使学生准确的记住了三角函数的特殊值，还大大提高了学生的学习效率。数学语言不仅表现了数学的严谨性，也表现出了数学学科的抽象性。而数量与图形的巧妙结合使数学的抽象性大大降低，呈现出简洁明了的直观性，使学生的学习更加简单、高效。

三、教师要适时引导，不断培养学生运用数形结合方法解题的能力

数学学科教育的精髓是培养学生勇于担当、善于探索的精神，理解以数形结合为主的学科思想，培养学生未知转化已知、陌生问题转化为熟悉问题的解题能力，掌握利用数形结合解决问题的方法，这也是初中阶段学生需要具备的认识世界、发现真理的科学素养。因此，教师在教学中要适时引导，不断培养学生运用数形结合方法解题的能力，这对学生逻辑思维能力的培养以及对后续知识的学习都至关重要。富有动感和创意的图形，配上简洁明快的文字语言描述，能让学生感受到数形结合所展现出来的数学之美，也能让学生明白，每道题都是让自己学会如何观察特点，如何获取信息，如何联想反应，如何筛选方法，如何组织解答。师者，传道授业解惑也。授人以鱼不如授人以渔，只有在教师的正确引导下，让学生真正掌握数形结合的学习方法，才是提高数学教学效率的长久之计。

四、培养数形结合思维

1.在数学概念教学中培养数形结合思想在初中教学中，教师应该将直观图形与模型融入到课堂中，通过师生间的沟通交流，得出图形和数量关系之间的联系，增加对数学知识的理解。教师还要了解学生的实际情况，展现数学和生活之间的纽带关系，解决生活中存在的实际问题，体现数学在生活中的价值。

2.在数学练习题中培养数形结合思想教师在讲解数学习题时，不能过分的注重学生掌握知识的速度，而直接将正确答案提供给学生，而是要指导学生在潜移默化中发掘习题中所包含的知识。学生在练习习题的过程中，教师需要支持和指导学生积极的探索数学的解题方法和数形结合的思维，这个做法有助于学生对于数学知识的理解，提高学生的数学思维。

在初中数学的教学过程中，通过数形结合的思想，能够将抽象的数学题目转变为具象的图形，帮助学生更好地理解数学题目，同时通过数形结合的思想，还能够提升学生学习初中数学的兴趣，有效提升数学课堂的兴趣和活跃程度。此外，数形结合的思想有助于培养学生科学的数学思维，不断开拓学生的思路。

参考文献

[1]王自英.试析初中数学数形结合思想的运用[J].新课程学习·下旬，2013，（9）：64-64，65.DOI：10.3969/j.issn.1674-697X.2013.09.296.

[2]林春安.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].读写算（教研版），2015，（4）：304-304，306.