数形结合在初中数学教学中的运用

姚惠微

【摘 要】随着我国经济的快速发展以及时代的不断进步，人们对于教育事业又提出了新的要求，相关的管理部门必须要及时的对现有的教学模式以及教学理念进行改革，才能更好的满足时代的发展需求。其中数学作为所有科目教学中最难得一门学科，其对于学生的后续学习以及发展都有着至关重要的作用，因此教师在实际的教学中就必须要结合学生的个人实际情况采取科学合理的措施为学生提供更加优质的教学，进而对学生思维的条理性以及逻辑性进行有效地提升。基于此，本文主要针对数形结合在初中数学教学中的运用进行探讨分析，希望能够为我国教育事业的发展提供一定的帮助。

【关键词】数形结合；初中数学；教学模式；探讨分析

【中图分类号】G633 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）33-0127-01

前言

数学的教学难题一直都是很多教师以及学校所头疼的难题，相比于其他学科，数学这门学科的一些概念虽然比较容易理解，但是在实际的运用过程中却会十分的困难，再加上其公式繁杂，学习起来就更加的困难了。因此教师在实际的课堂教学过程中必须要渗透数学思想方法，采用数形结合的教学模式为学生提供更加简单易懂的教学。研究表明。利用数形结合的思想进行教学，不及能够加深学生记忆以及理解，还能对课堂教学效率进行有效地提升。

一、数形结合在初中数学教学中运用的重要意义

1.对学生的创新能力以及理性思维进行有效地提升。

随着时代的发展进步，人们在进行教学事业的改革创新过程中，逐渐开始更加注重对学生创新性思维的培养，同时也更加重视对学生自主学习能力的培养，因此教师在实际的教学过程中必须要注重教学模式以及教学理念的完善，进而为学生提供更高价优质的教学，满足素质教育的需求。其中初中数学作为一门难度比较大的学科，具有较强的抽象性，直接进行相关的教学，学生学习起来将会十分吃力，而采取数形结合的教学模式则可以很好的解决质疑问题，将抽象、复杂的问题具体化、形象化，加深学生的记忆，进而对学生的思维开拓以及 创新能力进行有效地提升[1]。

2.加深学生对于基础知识的记忆。

数和形作为数学学习中最为重要也是最为基础的两个元素，几乎涵盖了所有的数学知识点。其中所谓的数主要包括数字以及式子，而形则是指图像和图形。初中的学生，尤其是刚刚进入初中的学生，其自身对于数学的学习以及了解都还只是出于一个最为基础的阶段，相比于他们以前所学习的数学知识，初中数学会更加的抽象化，而且还会具备更加的概括性。初中教师在实际的教学过程中运用最多的数形结合方法，就是用数轴解决有理数和无理数的问题、使用平面坐标系确定不等式等等。可以说利用数形结合的教学方式，可以使得抽象的性质和概念变得直观，繁杂的问题简化易懂，进而使得学生对于相关知识点的记忆得到有效地加深[2]。

3.将单调无趣的数学知识变得更加生动形象。

相对而言，初中生对于数学的学习还处于一个比较基础的阶段，其对空间想象能力以及对于几何问题的把握还不够准确，因此教师在进行相关的教学时，就会遇到很多的问题，学生在实际的学习过程中，也会感到十分枯燥无味。而运用数形结合的思想对相关的题目进行解答，则可以很好的解决上述问题，让学生对题目有一个更加直观的感受，学生也能更快的找到解题的方法，对解题过程进行简化，进而对学生的解题能力进行有效地提升，增强学生的自信心，为其未来的学习以及发展打下良好的基础。

二、数形结合在初中数学教学中的运用

1.利用代数对图形问题进行有效地解决。

在初中数学的学习过程中，我们都知道实数与数轴上的点都是能够一一对应的，可以说利用数轴对实数进行更加形象的变现就是对数形结合思想最好的利用，通过对数轴的运用，进而使得数在數轴上的点以及相关的对位方式和联系进行有效地展示。学生在实际的学习过程中，也会有更加形象、更加直观的感受。例如在对Ix-yI – IxI这一公式进行化简时，由图我们先对x-y的正负进行判断，然后再IxI的正负进行判断，最终我们不难得出这样的结果，即此公式在经过化简之后的结果为-y。

2.利用代数对三角形学习过程中的问题进行有效地解决。

在初中数学的学习过程中，关于三角形的学习对于学生来说也是一个不大不小的难题，其中三角形的学习其实就是由“数”向“形”的一种转化，利用代数关系来对三角形的形状进行合理的判定。而在实际的学习中，如果要想对三角形的形状进行科学化的判定，就必须要对三角形边与边、边与角之间的关系进行熟练的掌握，进而对其进行灵活的应用。例如在对一下体型进行解答时：已知 a、b、c 是△ABC 的三边 ，且方程 b（x 2 -1）-2ax+c （x 2 +1）=0 没有实数根，试判断△ABC 的形状。从已知信息中我们可以得到（c+b）x2 -2ax+（c-b）=0，通过化简我们可知a2 +b2 -c2 <0，a2 +b2

3.将数形结合的理念融入到数学概念内。

相比于其它类型的教学模式，数形结合思想的最大优势就是可以将数学知识变得简单化，这样一来学生在实际的学习就不会在感到枯燥无味，而是能够从中发现一些乐趣，尽而不尽能够对学生的学习成绩进行提升，还能对学生的学习兴趣进行有效地提升。因此教师在实际的教学过程中，必须要将这一教学理念与数学概念进行有效的结合，将抽象的数学概念知识利用数形结合的方式直观的展示给学生，加深学生记忆。

结束语

综上所述，目前阶段的教学模式以及教学理念已经很难满足时代的发展需求，相关的教育部门必须要及时的采取科学合理的措施对其进行完善。其中数形结合作为一种新型的教学理念，可以为学生提供更加生动形象教学，把教学过程中的抽象性的难题变得更加具体，把抽象的思维进行具象化，进而使得学生在学习的过程中更加简单易懂，同时还能对学生的创造性思维进行提升，让学生能够更加深入的理解数学，应用数学，进而爱上数学，为其未来的学习以及发展打下良好的基础。

参考文献

[1] 王自鑫. 浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J]. 学周刊， 2014（9）：89-89.

[2] 时政. 浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用[J]. 中学课程辅导（教师通讯）， 2015（5）.

[3] 郑育宝. 浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J]. 读写算-素质教育论坛， 2015（9）：26-27.