“新媒体时代”背景下高中数学研究性学习资源开发的新思路

江苏省如皋市第二中学 丁 聪

用“新媒体时代”作为当前时代的标签，相信很多人都深有同感。当传统的以书、信、纸等媒介被更多的电视广播、网络视频、移动技术等新型媒介所替代，当更多的手机、电脑和数字电视等终端越来越普遍地出现在人们的生活中，“数字化媒体”已经成为新时期人们无法忽视，也离不开的重要工具。数字化科技不但改变了人们传统的生活方式，同样对教育也形成了冲击，尤其是在高中数学的研究性学习中，新媒体时代的到来让高中生的研究性学习资源更加丰富，使研究和学习变得更加形象具体，且充满乐趣。基于此，本文对“新媒体时代”背景下的高中数学研究性学习资源的开发与利用进行了思考，并结合教学实践进行了全面解析。

一、借助适合的“软件平台”助力研究性学习

高中数学内容多、难度大，却又面临学时少的现实，教育者在保证教学计划能够顺利完成的基础上，还要帮助学生备战高考，所以有限的教学时间更显得非常珍贵。传统的研究性学习中，大多数教育者习惯性地采取问题引导教学法，虽然在某种程度上增加了师生之间的互动，但显然在问答、思考、讨论以及老师必要的指导等环节会花费大量时间，很多时候，一个课题往往在课堂中无法完成系统性研究，而延伸至课外则导致研究性学习的连续性和完整性无法得到保证。“新媒体时代”的来临使教学软件这一新科技“产物”应运而生，当前国内外研究出的包括“几何画板”“Z+Z智能教育平台”“Mathematica”以及“TI图形计算器”等等在内的软件平台，均可有选择性地用于数学研究性学习之中，让学生们可以利用数字化技术的动态变化、定位、计算数值等功能，体验多种研究方法。如在学习“圆锥曲线”时，对于“圆锥曲线中离心率和三种曲线之间的关系：当e小于时，曲线为椭圆；当e大于时，曲线为双曲线；当e等于时，曲线为抛物线”这个结论，老师如果直接告之，势必会让很多学生无法信服，所以需要让学生们通过研究自主获得，而运用几何画板，就会让学生的研究呈现出“动态化”特征，更利于理解。在设计制作的能够展示圆锥曲线与“e”两者关系的课件上，学生们只要任意输入一个“e值”，都会看到一个曲线与之相对应，而图象变化也会随着学生们对“e”大小的调整而观察得更加具体，这让他们研究和验证圆锥曲线与离心率“e”两者的关系变得更加形象而简单，对进一步利用离心率统一圆锥曲线定义也打下了良好基础。数字化技术就将“无形数学”转化为“有形数学”，让学生们的研究更加生动形象，精彩纷呈。

二、采取“微课”形式开展研究性活动

“新媒体时代”带给教育者和学习者最大的便捷就是因资源共享而带来的最优化的学习环境。如近年来，“微课”形式在数学课堂中的应用，就是信息和通信技术资源在教学中最好的开发与利用，无论是对教育者还是学习者，微课都可以被称之为一种思想改革。如在“数系扩充”中“虚数引入”的学习时，通过微课设计，将其放在网络上，就会使研究性学习更加自主化，也在一定程度上提升老师与学生数字化技术应用水平。

问题情境创建：数的概念是怎样来的？最开始是因为需要计数而产生了1、2、3等这些自然数，之后因为夏冬气候变化，让人类因为气温下降而发现了“负整数”，负数产生，两个人分一个苹果吃，从而产生了分数，这时数集从整数集扩充到了有理数集，等腰三角形斜边的长又将无理数引出，这时有理数集变为实数集。那么科技在发展，数的概念是不是也应该随之发展？

引入一组练习：方程“x2+1=0”的自然数解和整数解分别是多少？它有没有有理数解和实数解？

由于科技发展而需要数集不断扩充，新的数集能够解决原有数集的一些矛盾，但是当数集扩充到实数集“R”之后，我们发现“x2=-1”仍旧是无解方程，因为不可能会有一个平方等于“-1”的实数，那怎么办？欧拉发现了一个数“i”，这就是复数的产生，它使负数不能够开方的问题一下子解决了。

那么，“i”这个虚数单位有哪些性质？（通过图片、视频等形式，让学生们对数的产生形成直观认识，在生动的事实面前，学生们会对问题产生思考，尝试着从数学本质的层次主动地、自发地想要进一步研究数系的扩充，并深入研究虚数的性质）

最后学生们经过探究会发现，“i”的平方是-1，那么可以说“i2=-1”；它可以和实数进行运算，原有乘法、加法等运算律不受影响；它与“-1”的关系是：它是“-1”的平方根，即“x2=-1”的一个根，从而可以得出“x2=-1”的另一根为“-i”。

从建构主义理论来看，新媒体形式让学生的研究过程更加积极，包括主动与他人进行沟通和交流，并能够及时进行反思，最终完成对数学知识体系的自主构建。但在对“新媒体”资源的开发与利用过程中，同样要处理好“新媒体”对学生可能会产生的“负迁移”作用，应科学选择，合理应用，并与传统教学进行有机整合，让“新媒体”为优化高中数学研究性学习资源贡献最大力量。

[1]常爱荣．e-Learning在高中数学研究性学习中的应用研究[D]．西北师范大学，2003．

[2]李桂荣．呼伦贝尔市高中数学研究性学习实施现状调查研究[D]．东北师范大学，2009．

[3]王家祥．浅议研究性学习在高中数学教学中的作用[J]．新课程：中学，2012（7）：50-51．