中国制造业增加值ARMA分析

殷英 谭元发

摘要：自改革开放以来，中国制造业有了显著的发展，无论制造业总量还是制造业技术水平都有很大的提高，制造业的增加值基本稳定在当年GDP的30%以上。本文运用计量经济学原理对我国1966年以来制造业增加值进行动态分析，建立ARMA模型，并利用历史数据论证模型的正确性，研究制造业增加值变化趋势和特征，给出了制造业增加值的预测方法，为经济决策提供依据。

Abstract： Since the economic reform and opening， China's manufacturing industry has a significant development， both total economic output and manufacturing technology level has greatly improved， manufacturing output basically stable at more than 30% of GDP. This paper analyses the manufacturing value added in China with the theory of econometrics since 1966， establishes ARMA analyzing model，checks the correctness of this model by using history-data， discusses the trend and character of the variety of the manufacturing value added in China and presents forecast of the manufacturing value added，and provides the basis for economic decisions.

關键词：制造业增加值;时间序列;ARMA模型

Key words： manufacturing value added;times series;ARMA model

中图分类号：F403                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2018）36-0108-03

0  引言

自改革开放以来，中国制造业有了显著的发展，无论制造业总量还是制造业技术水平都有很大的提高，制造业的增加值基本稳定在当年GDP的30%以上。同时，国家财政收入的50%来自制造业。2015年国家制定“中国制造2025”，制造业供给侧结构性改革取得新突破，通过“积极稳妥化解过剩产能、促进工业企业降本增效、补齐实物产品质量短板等方面的突破”，制造业将逐步实现由“中国制造”到“中国智造”。本文运用计量经济学理论建立中国制造业增加值的时间序列模型，分析制造业增加值内在关系和变化趋势.并运用所建模型对制造业增加值进行预测，为政府选择预测经济发展的统计模型提供参考。

1  制造业工业增加值数据分析与处理

本文根据《中国统计年鉴，2017》和《世界银行》等收集了1966～2017年的制造业增加值有关数据，为了方便用MVAt表示制造业增加值.

图1为1966～2017年制造业增加值变化曲线，从图1可以看出MVAt是一个非平稳序列，它的变化呈指数变化趋势。

对MVAt作对数变换后进行逐期差分运算，用LNMVAt表示。

得出时间序列LNMVAt的变化趋势如图2所示。

从图2可看出，一阶差分后的时间序列变得较为平稳，应用Eviews8.0软件对LNMVAt进行ADF平稳性检验，检验结果由表1可见，由于ADF统计值为-5.0123小于在1%的显著水平-3.5744，时间序列LNMVAt拒绝单位根假设，LNMVAt在1%显著水平上是平稳的。

2  ARMA模型拟合

序列LNMVAt的自相关（AC： Autocorrelation）图和偏自相关（PAC： Partial Correlation）图如表2，自相关函数AC和偏自相关函数PAC具有拖尾且依正弦趋近于零的特性。根据Boy-Jenkins模型识别方法，用ARMA（p，q）模型进行拟合。由表2可以看出，自相关函数AC到滞后1阶呈正弦衰减，都在95%置信区间内，偏自相关系数PAC在滞后1阶、2阶、7阶处显示出统计上的尖柱，其余在95%置信区间内。因此可以考虑p=2，q=0或1建立ARMA（p，q）模型：Φp（B）LMVAt=Θq（B）ut

其中Φp（B）和Θq（B）分别表示B的p，q阶多项式，分别称为自回归算子和移动平均算子，B表示滞后算子，B LNMVAt=LNMVAt-1，ut表示白噪声。

用Eviews8.0软件进行拟合，根据上述分析，建立ARMA（2，0）、ARMA（2，1）时间序列模型，如表3、4所示。

从表5的比较，选择模型ARMA（2，0），模型ARMA（2，0）的估计方程为：

（10.3）         （3.5）               （-2.19）

各系数t-检验显著，表3中最下方给出的是滞后多项式Φ（MVA-1）=0的倒数根，这些根在单位圆内时，过程ARARMA（2，0）是平稳的。

3  模型的检验

H0：et相互独立（et为残差序列）。

设m是最大滞后期，根据实际情况，取m =12，检验统计量

rk（e）是残差序列自相关函数，用Eviews8.0软件进行计算，得出模型ARMA（2，0）的Q-统计量相伴概率，如表6所示。

Q-檢验的相伴概率远大于检验水平0.05，因此不能拒绝原假设，即可以认为模型ARMA（2，0）估计结果的残差序列不存在自相关。

4  利用模型进行预测

根据上述分析，利用ARMA（2，0）运用EViews8.0软件计算2016年和2017年的制造业增加值，并对2018年制造业增加值进行预测，结果见表7。

从表7可知，用ARMA（2，0）模型对制造业增加值进行预测，2016与2017年预测值与实际值误差分别为2.6%和1.5%，2018年制造业增加值增长速度预计为6.8%，这与预期经济增长速度相近。

5  结语

建立经济预测模型的方法较多，运用时间序列建立经济模型具有一定准确性.本文建立的ARMA模型对中国制造业增加值进行预测，其误差不超过3.6%，其精度满足通常标准，并对2018年制造业增加值进行预测，其增长速度为8.3%，“十二五”期间，我国制造业实现了年均增速为9.81%，2016年的增长速度为6.8%，2017年的增长速度为6.1%，与发展目标相符合，说明模型是可行的。

参考文献：

[1]樊欢欢，李嫣怡，陈胜可.EViews统计分析与应用计量经济学[M].北京：机械工业出版社，2011-07.

[2]殷英，谭元发.我国新能源ARMA模型分析与预测[J].数学理论与应用，2009-04.

[3]谭元发.能源消费与工业经济增长的协整与ECM分析[J].统计与决策，2011-04.

[4]Jeffrey M. Woddridge， Introductory Econometrics： A Modern Approach. Third Edition[M]. Beijing： Tsinghua University Press，2007.

[5]Johansen， S. Statistical analysis of cointegration vectors [J]. Journal of Economic Dynamics and Control， 1988-12：231-254.